正方體的棱長
前言：想要寫出一篇令人眼前一亮的文章嗎？我們特意為您整理了5篇正方體的棱長范文，相信會為您的寫作帶來幫助，發現更多的寫作思路和靈感。
正方體的棱長范文第1篇
一、認識長方體和正方體的特征及它們的展開圖。
1.長方體是由6個長方形(特殊情況有兩個相對的面是正方形)圍成的立體圖形。在一個長方體中,相對的面完全相同,相對的棱長度相等。長方體有8個頂點,12條棱。
2.相交于同一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。
3.長方體12條棱的長度和叫做長方體的棱長總和。
長方體的棱長總和=4條長+4條寬+4條高=(長+寬+高)×4。
用字母表示:C=(a+b+h)×4。
4.正方體是由6個完全相同的正方形圍成的立體圖形,正方體有8個頂點,12條棱,12條棱的長度都相等。
5.正方體是長、寬、高都相等的長方體,正方體是特殊的長方體。
6.正方體的棱長總和=棱長×12。用字母表示:C=12a。
7.認識長方體和正方體的展開圖。
二、掌握長方體和正方體表面積的計算方法,并能運用所學知識解決一些簡單的實際問題。
1.長方體或正方體6個面的總面積,叫做它的表面積。
2.長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2。
用字母表示:S=(ab+ah+bh)×2。
3.正方體的表面積=棱長×棱長×6。
用字母表示:S=6a2。
4.如果把一個長方體沿一個面截成n塊,就增加了2(n-1)個截面,每個截面的4條棱就是增加的棱,總共增加了8(n-1)條棱。
三、了解體積的意義及計量單位,會進行單位之間的換算。
1.物體所占空間的大小叫做物體的體積。
2.常用的體積單位有立方厘米、立方分米和立方米,可以分別寫成cm3、dm3、m3。
3.棱長是1
cm的正方體,體積是1
c;
棱長是1
dm的正方體,體積是1
dm3;
棱長是1
m的正方體,體積是1
m3。
四、掌握長方體和正方體體積的計算,并會運用公式解決實際問題。
1.長方體的體積=長×寬×高。
用字母表示:V=abh。
2.正方體的體積=棱長×棱長×棱長。
用字母表示:V=a3。
3.長方體和正方體體積的統一公式:
長方體和正方體的體積=底面積×高。
用字母表示:V=Sh。
4.體積單位間的進率:
1立方分米=1000立方厘米
1立方米=1000立方分米
相鄰的兩個體積單位間的進率是1000。
5.體積單位的換算與以前學過的長度、面積單位的換算方法基本相同,只是相鄰的兩個體積單位間的進率是1000。
6.已知長方體的體積、長、寬、高四個量中的任意三個量,都能求出另一個未知量。
a=V÷b÷h
b=V÷a÷h
h=V÷a÷b
五、認識容積的意義及計量單位,會進行容積單位和體積單位的互化。
1.容器所能容納物體的體積,通常叫做它們的容積。
2.計量容積,一般用體積單位。計量液體的體積,如水、油等,常用容積單位升和毫升,也可以寫作L或mL。
3.容積單位的換算:1升=1000毫升
容積單位和體積單位的關系:1升=1立方分米
1毫升=1立方厘米
4.長方體或正方體容器容積的計算方法跟體積的計算方法相同,但要從容器里面量長、寬、高。
六、測量不規則物體的體積。
測量不規則物體的體積,通常采用排水法:
1.利用有刻度的量筒或量杯,記錄下放入不規則物體前后的刻度,上升的那部分水的體積就是不規則物體的體積。
2.容器內裝滿水,把不規則物體放進容器里(完全浸沒),溢出的水的體積就是不規則物體的體積。
七、把棱長為1厘米的小正方體拼成棱長為n厘米的大正方體后涂色,涂色面的規律是:
1.三面涂色的小正方體的個數=正方體的頂點個數=8;
2.兩面涂色的小正方體的個數=正方體的棱長總數乘棱長減2的差=12×(n-2);
3.一面涂色的小正方體的個數=正方體的面數乘棱長減2的差的平方=6×(n-2)2。
特別注意:
當長方體相對的兩個面是正方形時,其他四個面是大小和形狀完全相同的長方形。
溫馨提示:
長方體的長、寬、高的位置不是固定不變的。長方體的擺法不同,長、寬、高也就不同。
溫馨提示:
長方體的上面和下面、前面和后面、左面和右面分別是相對的面。
溫馨提示:
長方體和正方體的展開圖并不是唯一的,左圖只是其中的一種。
特別注意:
在解決實際生活中有關長方體物品的表面積問題時,首先要根據實際情況確定要求的是哪些面的面積之和。
溫馨提示:
要根據具體情況靈活運用不同的計量單位進行計算,問題的單位和已知條件的單位不統一時,可以先計算,再換算單位;也可以先換算單位,再計算。
特別注意:
有時候可以把物體的橫截面積看作底面積。
溫馨提示:
在同類的計量單位中,較大的單位叫高級單位,較小的單位叫低級單位,高級單位和低級單位是相對而言的。由高級單位換算成低級單位,要乘進率;由低級單位換算成高級單位,要除以進率。
特別注意:
體積和容積是兩個不同的概念,對同一個物體來說,兩者的大小是不同的。
正方體的棱長范文第2篇
長方體A卷
姓名:________
班級:________
成績:________
小朋友們，經過一段時間的學習，你們一定進步不少吧，今天就讓我們來檢驗一下！
一、判斷題
(共4題；共8分)
1.
（2分）
長方體的各個面中一定沒有正方形。
2.
（2分）
有6個面、12條棱、8個頂點的物體不是長方體就是正方體。
3.
（2分）
因為正方體的長、寬、高都相等，所以正方體是特殊的長方體。
4.
（2分）
長方體中可有正方形面
二、選擇題
(共8題；共16分)
5.
（2分）
長方體的火柴盒外殼有多少個面（
）
A
.
2
B
.
3
C
.
4
D
.
5
6.
（2分）
(2019五下·東莞期中)
把3個棱長是1cm的小正方體拼成一個長方體，拼成后的長方體的棱長總和是（
）cm。
A
.
3
B
.
14
C
.
18
D
.
20
7.
（2分）
長方體的12條棱中，一定有（
）條棱是相等的。
A
.
2
B
.
4
C
.
8
8.
（2分）
長方體的6個面（
）
A
.
一定是長方形
B
.
一定是正方形
C
.
最多正方形不能超過兩個。
9.
（2分）
下圖中，有________個長方體。（
）
A
.
7
B
.
6
C
.
5
D
.
4
10.
（2分）
(2011·深圳)
如圖大長方體表面涂上顏色，切開成36個小長方體，有（
）個小長方體有2面有顏色．
A
.
16
B
.
17
C
.
18
D
.
19
11.
（2分）
用棱長都是5厘米的4個正方體拼成一個長方體，這個長方體棱長總和是（
）厘米。
A
.
120
B
.
100
C
.
240
D
.
120或100
12.
（2分）
把一個長方體截成兩個小長方體，棱的條數比原來增加了（
）條．
A
.
4
B
.
8
C
.
12
三、填空題
(共5題；共8分)
13.
（2分）
填一填
（1）
長方體有________個面，它們是________形．
（2）
正方體有________個面，它們是________形．
14.
（1分）
正方體也是長方體．________．（判斷對錯）
15.
（1分）
一個長方形的棱長總和是48cm，長、寬、高的和是________cm，若一個正方體和這個長方體棱長總和相等，那么這個正方體每個面的面積是________cm2。
16.
（2分）
長方體和正方體都有________個面，________條棱，________個頂點。長方體________面積相等，正方體的所有的面________，所有的棱都________。
17.
（2分）
有一個正方體，一個面的面積是36平方厘米，它的棱長和是________
四、解答題
(共2題；共11分)
18.
（5分）
把長方體和正方體的特征歸納成下表．
想一想，從哪幾方面歸納長方體和正方體的特征？怎樣歸納長方體和正方體的特征？
從上面的總結可以看出，長方體和正方體有什么樣的關系？
19.
（6分）
如圖，有一塊長方體木塊，將它沿著與前后兩個面平行的方向鋸成2塊。鋸完后的物體棱長和比原來的棱長和增加了多少?
參考答案
一、判斷題
(共4題；共8分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
二、選擇題
(共8題；共16分)
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
三、填空題
(共5題；共8分)
13-1、
13-2、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
四、解答題
(共2題；共11分)
正方體的棱長范文第3篇
特征：
1、長方體有6個面。每組相對的面完全相同。
2、長方體有12條棱，相對的四條棱長度相等。按長度可分為三組，每一組有4條棱。
3、長方體有8個頂點。每個頂點連接三條棱。三條棱分別叫做長方體的長、寬、高。
4、長方體相鄰的兩條棱互相垂直。
正方體是用六個完全相同的正方形圍成的立體圖形。側面和底面均為正方形的直平行六面體叫正方體，即棱長都相等的六面體，又稱“立方體”、“正六面體”。正方體是特殊的長方體。正方體的動態定義：由一個正方形向垂直于正方形所在面的方向平移該正方形的邊長而得到的立體圖形。
特征：
1、正方體有8個頂點，每個頂點連接三條棱。
2、正方體有12條棱，每條棱長度相等。
正方體的棱長范文第4篇
1、立方的算法是三個相同的數相乘，得出這個數的立方，如8×8×8叫做8的立方，記做8^3。另外立方米是量詞。立方米是體積單位，用于體積的計算，符號表示為m3。長方體的立方即是體積=長×寬×高；正方體的立方即是體積=棱長x棱長x棱長。
2、在圖形方面，立方是測量物體體積的，如立方米、立方分米、立方厘米等常用單位。棱長是1毫米的正方體，體積是1立方毫米；棱長是1厘米的正方體，體積是1立方厘米；棱長是1分米的正方體，體積是1立方分米；棱長是1米的正方體，體積是1立方米。另外1立方米=1立方米；立方分米，1立方分米=0.001立方米；立方厘米，1立方厘米=0.000001立方米。
（來源：文章屋網 ）
正方體的棱長范文第5篇
長方體和正方體的特征及它們之間的關系。（“現代小學數學”五年制課本第十冊第3～5頁）
教學目的：1．使學生認識長方體、正方體的特征，理解長方體與正方體的關系。
2．培養學生觀察、操作能力及初步的空間觀念和空間想象能力。
3．滲透子集思想，并進行辯證唯物主義的啟蒙教育。
教學重點難點：長方體的特征及長方體與正方體的關系。
教學過程：
一、復習引入：
1．讓學生說出已經學過的圖形（長方形、正方形、三角形等等），指出這些圖形是平面圖形。
2．出示長方體教具，討論長方體和長方形的區別，揭示長方體是立體圖形。
二、揭示課題：
平面圖形是研究同一個平面內的多種數量和數量之間的關系；而立體圖形研究的是在若干個面內的數量和數量之間的關系。今天我們來認識長方體和正方體。板書課題：長方體和正方體的認識。
【評：從復習平面圖形導入立體圖形，開門見山的導入課題。】
三、講授新課：
（一）長方體的特征
1．出示思考題
（1）長方體有幾個面？它們各是什么形狀？相對的兩個面有什么特點？
（2）兩個面相交的邊叫做棱。數一數長方體有多少條棱。相對的棱長短怎樣？
（3）3條陵相交的點叫做頂點。數一數長方體有幾個頂點。
【評：學生帶著思考題去實踐操作，目標明確，任務具體，便于操作。】
2．學生利用各自準備的長方體物體，通過看、摸、數，回答思考題的問題，討論長方體的特征。
（1）師提問①：長方體有幾個面？你是怎樣數的？老師注意比較學生的不同數法，有意識引導學生按順序數面的個數，使學生清楚知道長方體的面是由前、后、上、下、左、右6個面組成。
【評：教者表揚了按順序又對又快地數出長方體有6個面的同學，很快地原來漏數或重復的同學，也能正確地數出面的個數。可見，教學生學會學習方法的重要性。】
師提問②：這些面各是什么形狀？讓學生充分發表看法，認識長方體的6個面是長方形或者其中有兩個面是正方形。
師提問③：相對的兩個面有什么特點？要求學生通過度量相對的兩個面的長、寬，真正認識相對的兩個面的面積相等。通過師生對話，板書長方體面6個都是長方形或其中有兩個是正方形相對的面面積相等
（2）老師通過對相對兩個面和相交兩個面的比較，指出兩個面相交的邊叫做棱。并讓學生說出哪兩個面相交得到棱（如前、右兩個面相交有一條棱。……）提問①數一數長方體有多少條棱？你是怎樣數的？引導學生數棱時可以按順序分三組數或者按相對的棱分三組數，長方體有12條棱。
【評：教者再次提醒學生“是怎樣數的”，可以看出，教者善于把握一切機會教學生學會學習方法。】
提問②相對的棱長短怎樣？為什么？引導學生通過由長方體的6個面是長方形，長方形對邊相等的道理，說明長方體相對的棱長度相等，并板書：棱12條相對棱長相等
（3）老師通過對相對的棱和相交的棱的比較，指出三條棱相交的點叫做頂點。并提問：長方體有幾個頂點？學生回答，老師板書：頂點8個
【評：學生通過手摸、眼看，手眼并用地應用多種感覺器官，對平擺、豎擺的長方體進行觀察、觸摸、按順序地數獲得長方體面、棱、頂點的特點；并且師生共同小結了長方體的特征及其學習的方法。在此過程中，教者創造情景恰到好處地演示了實體和框架長方體模型，指導學生有的放矢的使用長方體學具。】
（二）畫長方體立體圖讓學生觀察長方體教具，知道不管在哪一個位置上觀察長方體，最多只能看到3個面，從而揭示長方體的畫法
。【評：從美術課靜物寫生入手，導出長方體的畫法，提高學生看立體圖形的能力。】
（三）長方體的長、寬、高
（1）讓學生觀察知道相交于一個頂點一定有3條棱。
（2）三條棱中任兩條一定是同一個面的長和寬，指出這兩條棱也是長方體的長和寬，另一條稱為長方體的高。并在圖上標出長、寬、高。
（四）正方體的認識和正方體的特征
（1）利用長方體框架（或幻燈片），變動長方體正面的長，使之與寬的長度相等，再變換長方體的高，使之與長、寬的長度相等，從而揭示長、寬、高都相等的長方體叫做正方體，并出示正方體的實物圖及畫出立體圖，指出正方體是特殊的長方體。
【評：教者吸取電腦軟件的長處，動態地在幻燈屏幕上把一個長方體變為正方體，正方體是特殊的長方體映入每一位同學的眼簾，其結論便水到渠成。】
（2）正方體的特征啟發學生通過觀察面（包括：個數、形狀、面積大小）、棱（包括：條數、長短）、頂點（個數），歸納這三個方面的特征，總結正方體的特征。學生歸納特征后，老師小結并板書其特征。板書：正方體面6個都是正方形面積都相等棱12條長度都相等頂點8個
【評：學生把學習長方體的特點的學習方法遷移到學習正方體的特點上來，他們手拿正方體學具，邊看邊摸邊數邊講，又對又快地達到學習目標。】
（五）長方體、正方體的關系通過小結長方體和正方體的特征，使學生知道，正方體具有長方體所有的特征，而正方體具有的特征并不是每個長方體都具有。如果把長方體看成一個整體，那么正方體是這個整體的一部分。
【評：利用子集思想揭示正方體與長方體之間的關系，并進行辯證關系啟蒙教育，自然不生硬，易被接受。】
四、鞏固練習
1．判斷下面圖形是不是長方體。
2．判斷。
（1）有6個面，12條棱，8個頂點的物體不是長方體就是正方體。
（2）正方體是特殊的長方體。
（3）正方體棱長總和是60厘米，它的每條棱長是5厘米。
3．說出下面各圖形的長、寬、高（課本練一練第4題）
4．下面是一個由棱長為1厘米的小正方體搭成的長方體的部分圖，說出長、寬、高各是多少厘米。并試說哪個面的面積是12平方厘米。
【評：練習內容豐富，多樣，既加強了基礎知識的訓練，又提高學生的思維能力。】
五、小結及布置作業
老師通過補充板書：學生通過小結本節課學習內容及結合板書，說出本節課的“課題”、“長方體、正方體的特征”及“它們之間的關系”標在了這個長方體哪個位置。從而加深對本節課主要內容的認識。
【評：總結的板書設計新穎，把本節的重點內容以圖文表結合的形式生動形象直觀地展現在眼前，給人銘刻記憶，久久難忘。】
【總評】：
1．注重把三位一體有機結合進行教學，即教學數學知識（特征及其相互關系）、數學思想（子集思想）、數學方法（按順序地觀察、摸、數物體的方法）三者有機地結合起來，使學生既學數學知識，又學數學思想和數學方法。
