數(shù)學(xué)概念教學(xué)

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數(shù)學(xué)概念教學(xué)范文第1篇

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)概念,數(shù)學(xué)素養(yǎng),思維品質(zhì).

從平常數(shù)學(xué)概念的教學(xué)實(shí)際來看，學(xué)生往往會出現(xiàn)兩種傾向，其一是有的學(xué)生認(rèn)為基本概念單調(diào)乏味，不去重視它，不求甚解，導(dǎo)致概念認(rèn)識和理解模糊；其二是有的學(xué)生對基本概念雖然重視但只是死記硬背，而不去真正透徹理解,只有機(jī)械的、零碎的認(rèn)識。從一定意義上說，數(shù)學(xué)水平的高低，取決于對數(shù)學(xué)概念掌握的程度。那么，作為教師應(yīng)如何進(jìn)行數(shù)學(xué)概念的教學(xué)呢？

1．注重概念的本源，概念產(chǎn)生的基礎(chǔ)。

每一個概念的產(chǎn)生都有豐富的知識背景，舍棄這些背景，直接拋給學(xué)生一連串的概念是傳統(tǒng)教學(xué)模式中司空見慣的做法，這種做法常常使學(xué)生感到茫然，丟掉了培養(yǎng)學(xué)生概括能力的極好機(jī)會。由于概念本身具有的嚴(yán)密性、抽象性和明確規(guī)定性，傳統(tǒng)教學(xué)中往往比較重視培養(yǎng)思維的邏輯性和精確性，在方式上以“告訴”為主讓學(xué)生“占有”新概念，置學(xué)生于被動地位，使思維呈依賴，這不利于創(chuàng)新型人才的培養(yǎng)。“學(xué)習(xí)最好的途徑是自己去發(fā)現(xiàn)”。學(xué)生如能在教師創(chuàng)設(shè)的情景中像數(shù)學(xué)家那樣去“想數(shù)學(xué)”，“經(jīng)歷”一遍發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新的過程，那么在獲得概念的同時還能培養(yǎng)他們的創(chuàng)造精神。由于概念教學(xué)在整個數(shù)學(xué)教學(xué)中起著舉足輕重的作用，我們應(yīng)重視在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。引入是概念教學(xué)的第一步，也是形成概念的基礎(chǔ)。概念引入時教師要鼓勵學(xué)生猜想，即讓學(xué)生依據(jù)已有的材料和知識作出符合一定經(jīng)驗與事實(shí)的推測性想象，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)新概念的最初階段。牛頓曾說：“沒有大膽的猜想，就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)。”猜想作為數(shù)學(xué)想象表現(xiàn)形式的最高層次，屬于創(chuàng)造性想象，是推動數(shù)學(xué)發(fā)展的強(qiáng)大動力，因此，在概念引入時培養(yǎng)學(xué)生敢于猜想的習(xí)慣，是形成數(shù)學(xué)直覺，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，獲得數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的基本素質(zhì)，也是培養(yǎng)創(chuàng)造性思維的重要因素。

2．概念的教學(xué)中注重思維品質(zhì)的培養(yǎng)

如何設(shè)計數(shù)學(xué)概念教學(xué)，如何在概念教學(xué)中有效地培養(yǎng)和開發(fā)學(xué)生的思維品質(zhì)，是我們在教學(xué)中經(jīng)常遇到并必須解決的問題．

1．展示概念背景，培養(yǎng)思維的主動性，思維的主動性，表現(xiàn)為學(xué)生對數(shù)學(xué)充滿熱情，以學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)為樂趣，在獲得知識時有一種愜意的滿足感． 2．創(chuàng)設(shè)求知情境，培養(yǎng)思維的敏捷性思維的敏捷性表現(xiàn)在思考問題時，以敏銳地感知，迅速提取有效信息，進(jìn)行“由此思彼”的聯(lián)想，果斷、簡捷地解決問題． 3．精確表述概念，培養(yǎng)思維的準(zhǔn)確性思維的準(zhǔn)確性是指思維符合邏輯，判斷準(zhǔn)確，概念清晰。新概念的引進(jìn)解決了導(dǎo)引中提出的問題．學(xué)生自己參與形成和表述概念的過程培養(yǎng)了抽象概括能力． 4．解剖新概念，培養(yǎng)思維的縝密性思維的縝密性表現(xiàn)在抓住概念的本質(zhì)特征，對概念的內(nèi)涵與外延的關(guān)系全面深刻地理解，對數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)的嚴(yán)密性和科學(xué)性能夠充分認(rèn)識．在這個過程中滲透了把空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題這一化歸的數(shù)學(xué)思想方法．5．運(yùn)用新概念，培養(yǎng)思維的深刻性。思維的深刻性主要表現(xiàn)在理解能力強(qiáng)，能抓住概念、定理的核心及知識的內(nèi)在聯(lián)系，準(zhǔn)確地掌握概念的內(nèi)涵及使用的條件和范圍．在用概念判別命題的真?zhèn)螘r，能抓住問題的實(shí)質(zhì)；在用概念解題時，能抓住問題的關(guān)鍵．鞏固深化階段：在學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)概念之后，應(yīng)立即引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)概念解決“引入概念”時提出的問題（或其他問題），在運(yùn)用中鞏固概念．使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)概念，既是進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)，又是進(jìn)行再認(rèn)識的工具．如此往復(fù)，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，成為實(shí)踐?認(rèn)識?再實(shí)踐?再認(rèn)識的過程，達(dá)到培養(yǎng)思維深刻性的目的．6．分析錯解成因，培養(yǎng)思維的批判性。思維的批判是指思維嚴(yán)謹(jǐn)而不疏漏，能準(zhǔn)確地辨別和判斷，善于覓錯、糾錯，以批判的眼光觀察事物和審視思維的活動．舉反例，從反面來加深學(xué)生對概念的內(nèi)涵與外延的理解，培養(yǎng)思維的批判性．

3．針對概念的特點(diǎn)采用靈活的教學(xué)方法

數(shù)學(xué)概念教學(xué)范文第2篇

數(shù)學(xué)概念引入形成深化應(yīng)用數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)知識的基本內(nèi)容，它反映了人們對現(xiàn)實(shí)世界空間形式和數(shù)量關(guān)系的深刻認(rèn)識。一切數(shù)學(xué)的思維都以數(shù)學(xué)概念為基石。因此，數(shù)學(xué)概念的教學(xué)對于我們加強(qiáng)學(xué)生基本知識和基本技能的訓(xùn)練，發(fā)展學(xué)生的廣闊思維，都具有重要的指導(dǎo)作用。

中等職業(yè)學(xué)校的學(xué)生數(shù)學(xué)底子薄、基本運(yùn)算能力差，因而對于數(shù)學(xué)的空間想象能力和抽象概括能力就更差。面對這樣的教育群體，就決定了中等職業(yè)學(xué)校的數(shù)學(xué)概念課的教學(xué)必須遵循從感性認(rèn)識提升到理性認(rèn)識，再理性認(rèn)識回到解決數(shù)學(xué)問題的實(shí)踐中來，使之達(dá)到理解消化和熟練運(yùn)用，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為能力。

根據(jù)二十五年的教學(xué)實(shí)踐，以及新課標(biāo)對數(shù)學(xué)課教學(xué)的要求，我深深的感悟到要搞好數(shù)學(xué)概念課的教學(xué)，應(yīng)從概念的引入、形成、深化、應(yīng)用四大環(huán)節(jié)入手。

一、概念的引入

眾所周知，數(shù)學(xué)概念是比較抽象的，教師在授課的過程中學(xué)生理解起來也相對較難，作為一名教師如何調(diào)動學(xué)生思維的積極性和創(chuàng)造性，更好地理解和掌握所學(xué)的概念，概念的如何引入就顯得尤為重要。因為一節(jié)好的數(shù)學(xué)課猶如一只優(yōu)美的樂曲，“起調(diào)”賞心悅目，“”激情似火，“尾聲”余音繚繞。作為從事多年數(shù)學(xué)教學(xué)工作的我，要想自己的教學(xué)達(dá)到上述效果，其中的“起調(diào)”即概念的如何引入是決定這節(jié)課成敗的關(guān)鍵之所在。

在具體教學(xué)中，我常采用下列方法：（1）以舊引新：數(shù)學(xué)中許多概念都是具有聯(lián)系的，都是舊知識的引申和延續(xù)。因為我們在初中學(xué)過四種三角函數(shù)：正弦；余弦；正切；余切。當(dāng)時是針對銳角定義的，當(dāng)我們學(xué)過角的概念的推廣和弧度制后，就借助銳角的三角函數(shù)自然地推廣任意角的三角函數(shù)的定義上，學(xué)生也易于接受。（2）觀察概括：在講奇函數(shù)和偶函數(shù)的概念時，我讓學(xué)生在我事先建好的坐標(biāo)系紙張上快速畫出函數(shù)y=x2和y=x3的圖像，然后讓學(xué)生觀察每個圖像的特征，啟發(fā)學(xué)生用符號語言表示兩圖像的特征，最后教師揭示課題，給出奇函數(shù)和偶函數(shù)的準(zhǔn)確定義。（3）類比猜想：這種方法可用于新舊知識之間、相似或同類知識之間。課本中的許多知識都存在這種屬性，如等差數(shù)列和等比數(shù)列；指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)；三種圓錐曲線等。（4）故事導(dǎo)入：就是用講與新授內(nèi)容有關(guān)的生動有趣的小故事來到如新課，吸引學(xué)生的注意力和想象力。如在講《反證法》一課時，我以歷史典故引入：相傳古時候，有一位忠臣被一個奸臣所害，被判死罪。可皇帝念其功大，決定用運(yùn)氣來決定最后的處決辦法：用兩張小紙條，一張寫上“死”字，另一張寫上“活”字，讓他自己抽簽來決定其死活，可奸臣把兩張紙條都寫上死字，恰巧被忠臣的朋友看見告訴了他，忠臣思索片刻便高興地說我有救了。當(dāng)他抽出第一張紙條時，誰也不讓看，便吞進(jìn)肚子里，斬官只好看第二章紙條，剩下的無疑是“死”字了，于是這位忠臣被赦免了，以此引出反證法的概念。（5）實(shí)例引入：中等職業(yè)學(xué)校的數(shù)學(xué)教材為了適應(yīng)新課改的需要，改變了以往的編寫模式。新教材特別注重從生活中的具體實(shí)例引入新概念，這種方法最適用于我們職業(yè)學(xué)校的學(xué)生，也是我最常用的方法。它讓學(xué)生感知概念的產(chǎn)生和發(fā)展的過程，從而把抽象的概念變成了學(xué)生易于理解和接受的客觀事實(shí)，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和創(chuàng)造性思維，再加上自己在教學(xué)過程中充分挖掘教材，并把具體問題設(shè)置成合理的教學(xué)情景、多媒體動態(tài)演示，展示知識的發(fā)生、發(fā)展的過程，引導(dǎo)學(xué)生從感性材料中挖掘出事物的本質(zhì)屬性、抽象出數(shù)學(xué)概念，實(shí)現(xiàn)從感性認(rèn)識到理性認(rèn)識做好了鋪墊。

例如，在講指數(shù)函數(shù)的概念時，我借助多媒體演示細(xì)胞分裂的的過程，每一個細(xì)胞分裂一次變?yōu)?個

第一次：1個分裂為2個

第二次：2個分裂為4個

第三次：4個分裂為8個

第四次：8個分裂為16

……

第x次：細(xì)胞分裂的個數(shù)y=2x

從上面的例子中，發(fā)現(xiàn)自變量出現(xiàn)指數(shù)位置上，從而揭示課題――指數(shù)函數(shù)。

二、概念的形成

概念是在感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上形成的，所以在對感性材料進(jìn)行分化的基礎(chǔ)上，抽象出概念的本質(zhì)屬性，然后進(jìn)行高度概括而形成概念，并用精準(zhǔn)的語言給出定義，給出概念的符號表示，有時還需要給出反映概念本質(zhì)屬性的圖形，有意識的讓學(xué)生在文字語言，圖形語言和符號語言三者之間建立聯(lián)系，形成相互間的信息通道。

例如，指數(shù)函數(shù)的概念：形如y=ax （a>0，a≠0）函數(shù)叫指數(shù)函數(shù)。它的本質(zhì)屬性是底數(shù)是常量，指數(shù)是變量。其圖像如下：

于此同時，通過題組讓學(xué)生進(jìn)行辨析，引導(dǎo)學(xué)生把握指數(shù)函數(shù)的特征，進(jìn)一步完善概念。

三、概念的深化

有些概念，從大量引入感性材料后，初步形成了理性認(rèn)識，但這樣的理性認(rèn)識是膚淺而不深刻的，學(xué)生對于這樣的概念的理解，由于基礎(chǔ)薄弱顯得有些措手不及，有些學(xué)生即使理解也模棱兩可。這時就需要我們教師在教學(xué)中，有目的性地安排一些強(qiáng)化活動，讓學(xué)生在操作中理解和掌握新概念，顯然最佳的方案就是練習(xí)，教師通過題組讓學(xué)生正反分析實(shí)例，加深對所學(xué)概念的透徹理解。

例如，講完指數(shù)函數(shù)的定義后，我安排一組訓(xùn)練題：指出下列哪些函數(shù)是指數(shù)函數(shù)，那些不是，為什么？

（1）y=2.1x （2）y=3*2x

（3）y=x3（4）y=3-x

答案：（1）是；（2）不是，因為前面的系數(shù)不是1；（3）不是。因為冪底數(shù)不是常數(shù)，冪指數(shù)不是變量。（4）不是。冪指數(shù)的系數(shù)不是1。

（二）函數(shù)（a2-3a+3）ax是指數(shù)函數(shù)，則a的值為（C）

A.a=1或a=2 B.a=1

C.a=2 D.a>0或a≠1

數(shù)學(xué)概念教學(xué)范文第3篇

一、重視概念的引出過程

數(shù)學(xué)概念都是從現(xiàn)實(shí)生活中抽象而來的。恰當(dāng)?shù)膭?chuàng)設(shè)問題情景引出概念，學(xué)生既容易接受，也能調(diào)動學(xué)生積極參與激活課堂教學(xué)氛圍。

1.聯(lián)系生活中具有相反意義的量。如用收入與支出，前進(jìn)與后退，盈利與虧損，上升與下降等引出正負(fù)數(shù)的概念。

2.從實(shí)物抽象出概念。如利用桿秤引出數(shù)軸的概念。用桿秤稱量物體時，移動秤砣保持秤桿平衡，秤桿上星點(diǎn)表示的數(shù)就是物重，秤砣左右移動表示物體的重量增減變化，從這一過程中抽象出本質(zhì)屬性：稱量要有起點(diǎn)，稱量要定單位，有表示增減變化的方向。由此啟發(fā)學(xué)生思考如何用一個比較簡單形象的方法來表示？學(xué)生容易聯(lián)想到用直線上的點(diǎn)表示數(shù)，從而引出“數(shù)軸”的概念。

3.通過復(fù)習(xí)舊概念提出新概念。如復(fù)習(xí)一元一次方程類比得出二元一次方程。

4.讓學(xué)生動手操作，發(fā)現(xiàn)新問題，提出新概念。新課程理念倡導(dǎo)讓學(xué)生自主，合作探究的學(xué)習(xí)方式。因此在概念教學(xué)時，可讓學(xué)生親自動手試一試，在實(shí)驗中發(fā)現(xiàn)問題，提出新概念。學(xué)習(xí)鑲嵌時，讓學(xué)生剪一些多邊形（包括正多邊形）紙片，動手拼圖觀察探究，發(fā)現(xiàn)鑲嵌的條件。即體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，也活躍了課堂的學(xué)習(xí)氣氛。

在概念引入時要鼓勵學(xué)生大膽猜想，讓學(xué)生依據(jù)已有的知識做出推測。經(jīng)歷概念形成的最初階段，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的基本素質(zhì)。

二、重視概念的形成過程

一般來說概念的形成過程為：創(chuàng)設(shè)情景，歸納特征――建立模型，抽象概念――理解定義，鞏固應(yīng)用。注重概念的形成過程，可以完整地揭示概念的本質(zhì)屬性，使學(xué)生理解概念具有思想基礎(chǔ)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。例如在學(xué)習(xí)“有序數(shù)對”這一概念時，問：“同學(xué)們，你怎樣向家長說明你的座位位置？”學(xué)生：“我在第五排第三行。”“很好，那么單獨(dú)用排數(shù)或者行數(shù)能確定你的位置嗎？”“不能。”再讓第五排學(xué)生站一下，第三行學(xué)生也站一下。通過這樣的過程讓學(xué)生體驗利用一對數(shù)來確定一點(diǎn)位置的正確性，加深了對概念的理解。

三、重視概念的理解過程

數(shù)學(xué)概念是用精煉的語言表達(dá)出來的。在教學(xué)中，抽象出概念后，還要注意深入分析概念的定義，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解概念的含義。

1.分析概念的定義。例如，學(xué)習(xí)“單項式”這一概念抓住“只含有數(shù)字和字母乘積運(yùn)算”這一特征進(jìn)行分析。如果還有其他運(yùn)算如：加、減、除，這樣的式子都不是單項式，只有理解這個定義，學(xué)生在判斷時才不會出現(xiàn)失誤。

2.剖析概念中關(guān)鍵詞語。例如：同類項就是“含相同字母，并且相同字母的指數(shù)也相同”的項。抓住“相同”做分析，明確“相同”是指字母和它的指數(shù)都相同。

3.揭示概念的內(nèi)在聯(lián)系。對于有內(nèi)在聯(lián)系的概念要做好比較。例如“一元一次方程”的概念是以“元”“次”“方程”這三個概念為基礎(chǔ)的。“元”表示未知數(shù)，“次”表示未知數(shù)的最高次數(shù)，次數(shù)是針對整式來說的，“一元一次方程”是最簡單的整式方程，學(xué)生掌握“一元一次方程”為后面學(xué)習(xí)“二元一次方程、一元一次不等式”打下基礎(chǔ)。類比內(nèi)在聯(lián)系的概念，學(xué)生用起來才會得心應(yīng)手。

4.歸納對比，區(qū)分概念的異同。數(shù)學(xué)中的許多概念之間既有聯(lián)系又有區(qū)別，學(xué)生容易混淆。教學(xué)應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生歸納比較。如“三角形的角平分線”“與角的平分線”

是密切聯(lián)系的兩個概念，相同點(diǎn)是它們都是能夠平分角，不同點(diǎn)是前者是線段后者是射線。

四、重視概念的鞏固過程

心理學(xué)認(rèn)為概念形成后要及時鞏固，否則就會被遺忘。鞏固是概念課教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，首先復(fù)習(xí)要及時。遺忘規(guī)律指出，識記后最初遺忘得較快，以后漸漸減慢，因此在概念初步形成后，趁熱打鐵，及早復(fù)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生正確敘述，把握概念的要點(diǎn)、特征、優(yōu)點(diǎn)是既省時間，效果也好。其次，適當(dāng)采用復(fù)習(xí)，通過單元，章節(jié)，周末，月考等多種方式進(jìn)行復(fù)習(xí)，維持學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)主動性，積極性，讓學(xué)生看到成績，增強(qiáng)信心，進(jìn)而取得好的復(fù)習(xí)效果。還要善于利用最佳時間進(jìn)行復(fù)習(xí)，早晨頭腦清醒，干擾因素少，把概念溫習(xí)一下，晚上臨睡前把學(xué)習(xí)的概念回憶一遍，使獲得的概念理解更準(zhǔn)確，影響更深刻，鞏固得更有效果。

五、重視概念的應(yīng)用過程

數(shù)學(xué)概念教學(xué)范文第4篇

17世紀(jì)以前，人們對數(shù)的認(rèn)識基于“現(xiàn)實(shí)所指”，是量的直接反映，承認(rèn)了實(shí)數(shù)集，而象方程x2＝﹣1的根存在性（是虛數(shù)），因為沒有現(xiàn)實(shí)所指而無法定論。因此，虛數(shù)概念的形成經(jīng)歷了一個漫長的過程，許多對復(fù)數(shù)發(fā)展作出過重大貢獻(xiàn)的數(shù)學(xué)家也曾對虛數(shù)的存在性產(chǎn)生過疑慮，笛卡爾認(rèn)為虛數(shù)是不存在的、虛構(gòu)的。他首先給出了“虛數(shù)”的名稱，牛頓也認(rèn)為虛根是沒有意義的，給出虛根，只是為了使不可能解的問題變得像是可解的樣子，歐拉也稱就虛數(shù)本性而言，它只存在于想象之中，直到1777年，歐拉在《微分公式》一文中，首先使用符號“i”（拉丁文imaginarus，虛幻的第一個字母）表示﹣1的平方根，正式引入了實(shí)數(shù)以外的一個新數(shù)i，稱為虛數(shù)單位，產(chǎn)生了復(fù)數(shù)集。而人們完全承認(rèn)復(fù)數(shù)是和實(shí)數(shù)一樣，具有數(shù)的通常性質(zhì)是在1797年，挪威一個測量員威塞爾完整地給出復(fù)數(shù)的幾何意義之后。

通過虛數(shù)形成過程的介紹，有助于消除學(xué)生對“i”引入的陌生感，減少學(xué)生因虛數(shù)概念的抽象性，開始接受時，理解不深刻的困惑（大數(shù)學(xué)家尚有疑慮），調(diào)動學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)復(fù)數(shù)幾何意義的積極性，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的精神。

二、揭示概念的內(nèi)涵、外延，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力

概念的內(nèi)涵是指反映在概念中的事物的本質(zhì)屬性，概念的外延是指具有概念所反映的本質(zhì)屬性的事物。讓學(xué)生明確概念，就是要讓學(xué)生明確概念的內(nèi)涵與外延，培養(yǎng)學(xué)生的領(lǐng)悟能力。如數(shù)列極限的概念的引入：

首先給出實(shí)例：①0.9、0.99、0.999、……1——、……②1、－、、－、……（－1）n＋1、……分析這些數(shù)列的“項隨n增大，逐漸逼近某一個常數(shù)”的特點(diǎn)，讓學(xué)生感知這種“形式上從有限到無限，其結(jié)果無限雙轉(zhuǎn)化為有限”的數(shù)學(xué)家思想，即極限思想。接著給出數(shù)列項在數(shù)軸上的表示，直觀反映數(shù)列項逼近常數(shù)的過程，在此基礎(chǔ)上用數(shù)學(xué)語言表述這一數(shù)學(xué)現(xiàn)象，進(jìn)而對一般數(shù)列極限的情況給出ε——n的定義，這種從“特殊”到“一般”，從“形象”到“抽象”的過程，可促使學(xué)生深刻體會極限的內(nèi)涵，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力。

又如函數(shù)奇、偶性的概念：前提：對于函數(shù)定義域內(nèi)的任意x，其中“任意”即“所有”，說明函數(shù)奇、偶性是定義域內(nèi)的整體性質(zhì)。其次給出f(x)與f(－x)的關(guān)系，意味f(x)與f(－x)都存在，隱含著函數(shù)定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱，通過這樣的剖析，可防止學(xué)生偏面地認(rèn)為判斷函數(shù)奇、偶性就是驗證f(x)與f(－x)的關(guān)系，使學(xué)生領(lǐng)悟函數(shù)具有奇偶性的必要條件是“函數(shù)定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱”。

三、強(qiáng)化概念的運(yùn)用，提高學(xué)生綜合素質(zhì)

學(xué)數(shù)學(xué)離不開解題，美國著名的數(shù)學(xué)教育家波利亞就曾指出：“掌握數(shù)學(xué)意味著什么呢？這就是說善于解題”結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平分層次配備訓(xùn)練題組讓學(xué)生運(yùn)用概念層層深入地分析解決問題，是提高學(xué)生綜合素質(zhì)重要環(huán)節(jié)。

如在“函數(shù)單調(diào)性”概念教學(xué)中，給出下列題組加以鞏固訓(xùn)練。

例1：判定函數(shù)y＝x2的單調(diào)性？學(xué)生可直接歸入單調(diào)性定義加以判定。

例2：判定函數(shù)y＝log2(x2－3x＋2)單調(diào)性？需要學(xué)生通過轉(zhuǎn)化，變?yōu)閺?fù)合函數(shù)內(nèi)層、外層函數(shù)單調(diào)性進(jìn)行判定。

例3：偶函數(shù)f(x)在〔a、b〕上遞增（b﹥a﹥0），判定f(x)在〔－b、－a〕上單調(diào)性？要求學(xué)生利用相關(guān)奇偶性知識來解決單調(diào)性問題。

數(shù)學(xué)概念教學(xué)范文第5篇

在教學(xué)論和教學(xué)法著作中，對概念教學(xué)的過程一般都表述為：感知--理解--鞏固--應(yīng)用--系統(tǒng)化。這是從學(xué)生對概念的認(rèn)識過程來理解數(shù)學(xué)概念教學(xué)過程的。

的確，數(shù)學(xué)概念的形成過程是一個由具體到抽象的過程，學(xué)生對于數(shù)學(xué)概念的認(rèn)識和理解是一個從感性認(rèn)識向理性認(rèn)識過渡的過程。對于一個數(shù)學(xué)概念，學(xué)生要先認(rèn)識其特殊、具體的形式，從具體、感性的認(rèn)識逐步過渡到對概念的本質(zhì)的認(rèn)識。然后再運(yùn)用概念解決問題，達(dá)到鞏固和應(yīng)用。但是對這個問題的理解和認(rèn)識，不應(yīng)該局限在某一節(jié)概念教學(xué)課上，也不應(yīng)該孤立地看待教學(xué)過程的各個環(huán)節(jié)，而是應(yīng)該用整體的觀點(diǎn)，把一個（或一組）具有完整意義的概念作為一個整體，從整體上認(rèn)識其形成的規(guī)律和教學(xué)中所應(yīng)采取的對策，這就要求我們教師應(yīng)從總體上把握教學(xué)目標(biāo)，從整體上設(shè)計教學(xué)方法。下面結(jié)合“分?jǐn)?shù)意義”的教學(xué)談一談對這個問題的認(rèn)識。

一、總體把握概念的教學(xué)目標(biāo)

概念教學(xué)的目標(biāo)要與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的總目標(biāo)一致，應(yīng)該包括知識、能力、思想教育等幾個方面的內(nèi)容。但這并不是說在每一節(jié)課上都簡單地考慮這幾個方面的目標(biāo)，面面俱到地完成各項要求，而是應(yīng)該在具體設(shè)計教學(xué)目標(biāo)時，要從總體上全面把握大綱中所規(guī)定的各項目標(biāo)。具體的落實(shí)到某一部分內(nèi)容的教學(xué)時，就要在整體思考的前提下，分清層次，逐項落實(shí)。“分?jǐn)?shù)意義”這部分內(nèi)容的教學(xué)，從總體上看，作為一個單元教學(xué)的內(nèi)容，應(yīng)該達(dá)到使學(xué)生建立準(zhǔn)確的分?jǐn)?shù)概念，培養(yǎng)學(xué)生比較、分析、抽象概括等邏輯思維能力，認(rèn)識分?jǐn)?shù)與整數(shù)、小數(shù)等知識的聯(lián)系，以及對學(xué)生進(jìn)行包括學(xué)習(xí)目的、實(shí)踐的觀點(diǎn)、學(xué)習(xí)的習(xí)慣等方面內(nèi)容的思想品德教育等。這就較為充分地體現(xiàn)了教學(xué)目的的完整性和全面性。在對這一單元教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行研究和分析時，就要充分考慮這些教學(xué)目的，每一節(jié)課也都應(yīng)該圍繞這些總目標(biāo)來設(shè)計。這些目標(biāo)構(gòu)成了一個相互聯(lián)系、相互制約的整體。設(shè)計教學(xué)時，只有從總體上把握教學(xué)目標(biāo)，才能使教學(xué)大綱中規(guī)定的總的教學(xué)目的得到落實(shí)。而具體一節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)既要服從于總體的目標(biāo)，又應(yīng)該具有一定的特殊性和差異性。要把總體設(shè)計的教學(xué)目標(biāo)具體化，落實(shí)到每一節(jié)課之中，一節(jié)課教學(xué)目標(biāo)就應(yīng)該是有所側(cè)重，即應(yīng)突出某一個方面的內(nèi)容。在“分?jǐn)?shù)意義”教學(xué)中，開始認(rèn)識分?jǐn)?shù)意義時，重點(diǎn)是使學(xué)生通過具體問題，從具體到抽象認(rèn)識什么是分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)是來自于生活和生產(chǎn)實(shí)踐的，以后逐步使學(xué)生運(yùn)用分?jǐn)?shù)概念分析解決問題，了解分?jǐn)?shù)與其他數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，逐步達(dá)到靈活地運(yùn)用和系統(tǒng)化。

二、整體設(shè)計概念的教學(xué)方法

概念教學(xué)方法，一般來說要經(jīng)過感知、理解、鞏固、應(yīng)用、系統(tǒng)化等幾個不同的階段。但這也并不是說每一節(jié)課都要經(jīng)過這樣幾個階段，而是要從學(xué)生形成數(shù)學(xué)概念全過程的整體上看應(yīng)該經(jīng)過這樣幾個階段。因此在設(shè)計概念教學(xué)方法時，就要從整體上思考，按照學(xué)生形成數(shù)學(xué)概念的不同階段設(shè)計不同的教學(xué)方法。從整體上保證學(xué)生經(jīng)歷建立數(shù)學(xué)概念的幾個階段，才能很好地完成概念教學(xué)的任務(wù)，實(shí)現(xiàn)概念教學(xué)的總體目標(biāo)。在整體思考的前提下，要按照教學(xué)內(nèi)容的進(jìn)度，根據(jù)學(xué)生對具體概念的理解和掌握的情況，按照不同的層次，組織概念教學(xué)。一節(jié)課可能只是概念教學(xué)全過程中的一個或幾個階段。在具體的教學(xué)中，要把概念的全過程看作是一個整體，把學(xué)生對于概念的形成過程看作是一個連續(xù)的，但又相對獨(dú)立的一些課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容組成的整體。按照這樣一個思考，具體地設(shè)計一個單元的概念教學(xué)時，就要做到整體設(shè)計、重點(diǎn)突出、前后聯(lián)系、逐步深入。

1．整體設(shè)計。就是把每一節(jié)課都看作是整個概念教學(xué)的一個組成部分，從整體上設(shè)計教學(xué)的內(nèi)容和方法，保證概念教學(xué)的總體目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。在“分?jǐn)?shù)意義”教學(xué)中，總體的目標(biāo)是使學(xué)生形成完整、系統(tǒng)的關(guān)于分?jǐn)?shù)的概念。這應(yīng)該包括對概念的初步理解，對概念的深入理解，對概念的進(jìn)一步鞏固，以及概念的系統(tǒng)化等幾個環(huán)節(jié)。這些任務(wù)不可能在一節(jié)課里完成，在設(shè)計時要把這些任務(wù)科學(xué)地安排分散到各節(jié)課的教學(xué)中。如第一課的主要任務(wù)是引導(dǎo)學(xué)生在對具體事物感知的基礎(chǔ)上，形成分?jǐn)?shù)的概念，用恰當(dāng)?shù)恼Z言概括出什么是分?jǐn)?shù)，以及認(rèn)識分?jǐn)?shù)各部分名稱。而分?jǐn)?shù)概念的鞏固、應(yīng)用和系統(tǒng)化的任務(wù)則要安排在后面各節(jié)課中來完成。

2．重點(diǎn)突出。就是在每一節(jié)課中重點(diǎn)體現(xiàn)和落實(shí)概念教學(xué)中的一項或幾項具體的任務(wù)。這是設(shè)計每一節(jié)課所必須考慮的問題。每一節(jié)課都有一個重點(diǎn)內(nèi)容。

而在概念教學(xué)中，一節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容是什么，應(yīng)該從這節(jié)課在整個概念教學(xué)的全過程中的地位而定。抓住這節(jié)課所要解決的主要問題，就使一節(jié)課真正成為學(xué)生掌握一個完整的數(shù)學(xué)概念的有機(jī)組成部分。在“分?jǐn)?shù)意義”教學(xué)中，學(xué)生初步理解了分?jǐn)?shù)的意義后，接下來的課就是要學(xué)生重點(diǎn)鞏固所學(xué)的概念。那么教學(xué)的重點(diǎn)就是采用各種“變式”的問題，讓學(xué)生在不同的情況下認(rèn)識分?jǐn)?shù)，并學(xué)會用分?jǐn)?shù)的意義解釋一個具體的數(shù)是不是分?jǐn)?shù)，其含意是什么，能夠完成“在直線上表示一個分?jǐn)?shù)”；“5／6是（）個1/6，3個1/8是（）”等等諸如此類的問題。