金融數學
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金融數學范文第1篇
中圖分類號：F22文獻標識碼：A文章編號：1672-3198（2008）11-0205-02
1 金融數學的若干前沿問題與展望
“B-S模型”對市場做了許多理想的不切實際的假設。以默頓為代表的許多學者對“B-S模型”進行了各種各樣的推廣。推廣主要集中在對模型所依賴于成立的一系列假設條件的修正上。例如允許利率是時間的函數或隨機變量（如默頓的隨機利率模型）；允許股票在衍生證券的有效期內支付紅利；存在交易費用；對于標的資產，也推廣到其他種類，如外匯期貨利率等。這些推廣無疑是重要的，但仍有許多問題亟待解決。例如美式期權問題利率的期限結構問題市場的波動性與突發事件問題以及市場的不完全性和信息不對稱問題等都是當前金融面臨的重要研究課題。
1.1 美式期權利率的期限結構問題
在市場交易的期權大部分是美式期權。對于美式期權的定價，問題要比歐式期權定價困難得多。因為美式期權可以在到期前的任何時刻執行，這就牽涉到期權的最佳執行時間問題。一般情況下期權的最佳執行時間是一個十分復雜的問題，至今還沒有得到很好地解決。如果應用偏微分方程的方法來討論美式期權的定價，對應的偏微分方程的問題將變為“自由邊界”問題，在數學上是一個有趣而又困難的問題。一般情況下，美式期權沒有精確的解析定價公式，因而只能用數值算法或解析近似解，如蒙特卡羅模擬法數圖法有限差方分法等。除了美式期權外，還有很多新型金融產品，其定價也極具挑戰性。
在“B-S模型”中，利率是給定的常數。實際上，利率的變化是相當復雜的，不同性質不同到期日的證券，利率的變化規律互不相同，這也就是利率的期限結構（Term Structure of Interest Rates）。它通常可以用收益率曲線的形式來表示。利率的期限結構包括三種理論：市場預期理論市場分割和投資偏好理論流動性偏好理論。這些理論分別從不同的角度對利率的不規則變化作出了解釋。近年來由于利率風險的日益突出，利率期權等利率衍生證券（Interest Rate Derivatives）得到了迅速發展，利率的期限結構模型更顯重要。利率的期限結構的數學模型不斷提出。著名的有Vasicek(1977),Cox-Ingersoll-Ross(1985)和Hull-White(1990)等短期利率模型以及Ho-Lee(1986)和Heath-Jarrow-MorrtOn(1992)等長期利率模型。比如，Vasicek模型假設短期利率r(t)在風險中性概率下滿足Ornstein-Uhlenbeck過程:(dr(t)=a(b-r(t))dt+σdwt)
其中(a,b,σ)為正常數，(wt)為P下的一維標準Brown運動，該模型是第一個單因子模型，許多模型（如Cox-Ingersoll-Ross,Hull-White等模型）都是該模型的推廣。現在比較流行的是多因子模型（如高維平方高斯馬爾科夫過程）。Ho-Lee和Heath-Jarrow-Morton模型則是直接用長期利率模型來描述利率的期限結構。
1.2 市場的波動性與突發事件問題以及市場的不完全性和信息不對稱問題
金融市場的波動現象，一般可以歸結為隨機變量，以股票價格的波動為例。我們知道，股票價格的波動率是刻劃未來股票價格變動的一種最關鍵的變量。在“B-S模型”及其大部分推廣中，股票價格的波動率為常數，這在實際中是不合理的。為更準確地描述股票價格變化的規律，有幾種重要的因素必須考慮：股票價格的波動率對股票價格的依賴性；波動率與其它其它隨機變量的依賴性；股票價格可能的突然跳動（象1929年或1987年的股票市場崩潰那樣的事件）。隨機波動率模型能夠體現上述某些因素，目前受到極大的重視。這類模型（如Hull-White模型）假設波動率服從某一隨機過程，比如幾何布朗運動等等。在離散時間情形，自回歸條件異方差（Autoregressive Conditional Heteroskedasticity,ARCH)模型是目前最常用的模型之一。它的種種推廣，如GARCH,EGARCH模型等。這些模型都是將原來分析時間序列的方法用來分析波動率。
對于重大金融震蕩，是否可以研究一種至少能解釋其若干特征的嚴格的定量描述呢？突發事件是“小概率事件”。基于傳統的平穩隨機過程的預測理論完全不適應。傳統理論或許能解釋市場在95%的時間里發生的情況。然而，如果人們承認突發事件就包括在剩余的5%的話，那么這個理論所描述的圖景就沒有反映實際情況。突發事件在金融領域中具有不容忽視的影響，像1997年的東南亞金融危機，就給一些國家造成了巨大的損失。現在有些研究人員認為，描述海岸線形狀和宇宙星系模式的分形理論可以解釋股票價格如何瘋漲與暴跌。分形和多分形的理論是本世紀最杰出的數學成就之一。分形和多分形的目的并不是要準確地預測未來，但它們確實常常是市場風險的更切合實際的描述。金融系統由于其多因素性非線性和不確定性而顯得尤為復雜。金融系統的復雜性以及對突發事件的研究是金融數學的重要課題。
現實的證券市場是不完全市場。這常常表現為市場中的證券和股票投資組合是受到限制的。例如，不準賣空股票不準貸款炒股限制交易數量等。達菲（D.Duffie）等人在不完全市場的一般均衡理論方面作出了重要工作。他們的工作從理論上證明了金融創新的合理性和對提高社會資本資源配置效率的重大意義。另外，在現實的市場中，參與的經濟人掌握的信息是不對稱的（即信息不互通掌握的信息不一樣）。在信息不對稱情況下，問題主要涉及到經濟人之間的相互對策。由于不對稱信息刻劃的困難，參與的經濟人的信息層次往往很多，問題的困難性可想而知的。數學處理就更為困難。
3 金融數學研究面臨的新挑戰
長期以來，人們用以描述金融經濟的數學模型從本質上來說只有兩類：一類是牛頓（Newton）的決定論模型，即給定初始條件或者狀態，則金融經濟系統的行為完全確定，第二類是愛因斯坦（Einstein）的隨機游動模型或者布朗（Brown）運動模型。簡單地說，即確定性模型和隨機性模型。確定性狀態和隨機性狀態也被認為是兩種對立的狀態。同時，所用模型的數學形式也基本上是線性的，或者存在非線性也是假設金融系統運行在線性穩定而加以一階線性化處理，這些似乎成了一種傳統和定式。尤其是近30多年來，金融界已分成兩派，一派是技術分析學者，相信市場遵從有規律的周期性循環；而另一派即定量分析學者則認為市場不存在周期性循環。最近的研究利用物理學中開發出的方法來分析非線性系統，認為真實情況介于兩者之間。這樣，金融數學至少面臨下列四個問題亟待解決。
首先，對金融經濟現象的變與動的直覺三性（隨機性，模糊性，混沌性）進行綜合分析研究，已確定從此到彼得過渡條件轉換機理演變過程本質特征產生結果以及人們所采取的相應的金融對策，尤其是貨幣政策。
其次，對以信用貨幣為核心的三量（貨幣需求量貨幣共給量金融資金流向流量）進行綜合分析研究，對貨幣均衡和非均衡的合理界定提供正確的金融理論以及數學模型，為改善社會總量平衡關系將對財政金融物質外匯四大平衡提供依據。
再次，對支撐現代金融大廈的三大支柱即三率（利率匯率保率擴至經濟領域還包含稅率物價綜合指數）進行綜合分析研究，為制定合理的三（五）率體系提供符合實際的金融數學模型支撐。
最后，對分別以生產力要素選擇，地區或部門資源配置，綜合金融經濟指標為研究對象的三觀（微觀中觀宏觀）進行綜合分析研究，以便將其成果更充分地更廣泛地更方便地應用于金融經濟領域。（上述問題簡稱為“四個三工程”）隨著社會主義市場經濟的建立和發展，通貨膨脹時有發生和加劇，還會有新的更復雜的金融問題需要我們去研究，去探討，去解決。
參考文獻
金融數學范文第2篇
隨著現代經濟不斷發展，時代不斷進步，社會中的金融交易形式日益復雜，金融領域日益發展成熟，金融體系逐漸確立，其中融入了很多數學方法，這些數學方法對金融體系的確立有重要影響，數學方法的使用引導人們探索到金融領域的更多可能性，應用數學方法產生了很多典型的金融理論。
二、在金融領域應用數學方法的必要性
1.金融研究對象具有可計量性
金融領域的研究重在研究金融活動中各種各樣的數量關系，因此我們可以知道金融領域的研究對象是具有可計量性的。在金融領域中各種各樣的金融活動都有量的規定，質的指標，所以在金融領域中應用數學是合理且能有效幫助金融領域體系構建的。在金融領域的活動中存在龐大的數據，比如證券交易額，期貨買進賣出等，每一筆資金流動都是一個數據。這些數據就是金融行業構建的基礎。在我們在構建金融體系，確立金融理論時，就是要對這些數據進行搜集、整理，通過數學方法對其進行分析，從而可以得出一個更精確的理論成果。
2.數學具有高精度和嚴密邏輯
數學學科本身是一個抽象的學科，同時又具有高度的精確性和十分嚴密的邏輯思維。金融本身也是一個抽象的概念，是數字的集合，所以數學在金融領域的應用是十分合理的。
金融領域的各種數量關系錯綜復雜，數學在這樣的關系中可以很好的描述各種數量關系，并且在金融領域中延展其嚴密的邏輯性，對金融理論進行科學分析推理，使金融領域中的邏輯關系可以通過數學直觀的展現出來。
三、在金融領域應用數學方法的局限性
數學方法在金融領域的應用也是具有一定局限性的，主要體現在一下兩個方面：
1.非經濟因素影響
金融領域是一個復雜的行業，不僅僅包含單純的數量關系，金錢往來等可以被量化的內容，同時也包含了很多政治、心理、文化等人文因素在其中。這些非經濟因素的存在，就決定了數學在金融領域的應用是存在局限性的。在金融領域中如果在一個理論建立中摻雜進了政治影響因素、人文社科因素、或者參與者的心理因素，就會使數學對其評估的精準度下降。因為數學在金融領域的應用是有條件的、相對的，并不是絕對的。也就是因此，我們會發現數學方法在金融領域的應用也會有計算不到的意外，比如次貸危機爆發就是很好的例證。
2.數學方法應用目的不明確
在金融領域中應用數學方法的目的在于更好的解決金融問題，完善金融理論，但在應用中也要意識到數學自身的局限性，在應用過程中找準應用數學方法的目的，不能盲目的使用數學方法。
因為數學自身是一種語言，其相較于其他語言的優勢就是能夠將某些內容以更簡潔精煉的方式表達出來，但也有很多事物是無法用數學語言表達的。在金融領域中應用數學方法時，我們就要清楚的認識到這一點，在意識到使用數學方法不能讓問題更簡練，我們就要考慮換一種表達方式，而不是一味的使用數學方法，這樣不但不能有效解決問題，甚至會誤入歧途。
四、數學方法在金融領域的應用典型
1.資產估價理論
資產估價理論是數學方法在金融領域的一個應用典型。資金是具有時間價值的，不同時間節點的現金流是無法直接進行比較的。針對這一問題，美國經濟學家歐文?費雪提出了資產的當前價值等于未來現金流量貼現值之和的觀點。這一觀點為資產估價理論奠定了基礎，通過數學方法進行了計算，通過數學公式的形式進行了表達。
2.證券投資組合理論
金融領域的發展是存在很大的不?_定性的。人們在金融市場中進行金融交易是，其收益與投資在時間上是存在一定的滯后性的。正是這種滯后性給金融市場的未來走向帶了很大的不確定性，在這種不確定情況下，投資者要承擔一定的投資風險，其收益可能超過預期，也可能存在虧損的現象。
這個風險程度就是實際收益與預期收益的偏移程度，在金融領域人們通過數學方法對這一偏離程度進行研究。在金融理論中股票的未來價格被看做一個隨機變量，因為不同時期股票價格無法比較，所以人們就將價格的序列通過一定方式轉化成可以比較的收益序列，這樣更有利于用數學方法進行處理。即用方差或標準差這樣一個可以無限趨近的值來表現風險程度。
3.期權價值理論
期權價值理論是看漲期權的頂架公式。這個公式最大限度的屏除一切人為因素影響，引導投資者走進風險中性世界。所謂風險中性世界即無風險利率作為投資報酬率。期權價值理論在金融領域中被廣泛應用于產品價格制定，也是開發新產品的有效工具。
金融數學范文第3篇
關鍵詞：金融數學；案例教學；理論；方法
中圖分類號：G434
文獻標志碼：A
文章編號：1673-291X（2012）23-0283-02
金融數學是近二十年來新興的一門邊緣學科，是數學與金融學相結合的產物，是金融學由定性分析向定性分析與定量分析相結合、由規范研究向實證研究轉變、由理論闡述向理論研究與實用研究并重、由金融模糊決策向精確化決策發展的結果[1]。金融數學本身應該具有很強的現實應用性, 但是囿于傳統教學方法和學生缺乏社會實踐, 該課程的應用特色未能在教學中得到很好的體現。由于學生感受不到該課程的現實應用價值, 學習上缺乏應有的熱情和積極性, 影響了教學效果。
案例教學模式是19世紀70年代美國哈佛大學法學院院長蘭德爾首創的。所謂案例教學模式, 就是教師遵循教學目的與要求, 運用典型案例, 將學生帶入特定事件的現場進行案例分析, 師生通過對特定案例的學習分析與研討, 培養學生認識、分析和解決問題能力的一種開放式、互動式教學方法[2]。通過案例教學，不僅可以使枯燥的理論講授變得生動活潑，而且有利于學生盡快掌握抽象的金融數學原理，同時對國內外金融市場的實際情況也有了較為深入的認識。
一、案例教學在金融數學教學中的重要性
案例教學模式對于師生雙方都具有重要意義。它不但有利于學生整體素質的加強, 而且也有利于教師自身業務水平的提高。
（一）案例教學有助于提高學生的學習興趣
《金融數學》應用大量的數學理論和方法研究，解決金融中一些重大理論問題、實際應用問題和一些金融創新的定價問題等。由于金融問題的復雜性，所用到的數學知識，除基礎知識外，大量的運用現代數學理論和方法。因此，對于學生來說，學習本門課程具有一定的難度，學生的學習興趣就會降低。如果老師只是平平淡淡地把知識點介紹給學生, 這種滿堂灌式的教學方法很難激發學生的學習興趣和學習主動性, 課堂氣氛比較沉悶。在枯燥乏味的課堂教學中增加有趣的案例, 能起到很好的調劑作用, 學生的學習興趣就變濃厚了。
（二）案例教學有助于提高學生的綜合素質
案例教學可以提高學生的參與意識。案例教學中學生分析、老師點評的方式使學生之間的交流增加, 學生也更樂于在課后和老師探討一些學業上的問題。師生互動的結果促使學生不斷進步, 不斷向上突破。
案例教學還可以增強學生的創新能力。課堂教學是以學生為主體的教學，要對不同案例進行分析、討論。通過分析討論, 不僅可以鍛煉他們的語言表達能力, 而且可以培養學生的發散思維能力, 同時也能夠提高學生的邏輯思維水平, 增強學生的創新能力。
（三）案例教學模式有助于提高教師的業務水平
案例教學是一種對師生要求都較高的教學模式。它不但要求教師具有合理的知識結構、較高的教學能力, 而且還要求教師能夠理論聯系實際,把相關知識讓學生淺顯易懂地接受。這就要求教師對教學內容要不斷補充、更新, 也要求教師要多參與社會實踐活動, 經常關注國內外金融市場中的現實問題, 在現實生活中搜集整理適宜的案例。
二、《金融數學》案例教學探討
（一）選擇恰當案例
案例的選擇無疑是最關鍵的一個環節，案例選擇是否恰當直接關系到案例教學的效果。因此，選擇恰當的案例尤為重要。首先必須要全面準確地把握教材, 其次要選擇與教學內容和教學目的密切相關的正反面的典型案例, 寓所教理論于案例之中。例如，在講解套期保值時，以巴林銀行倒閉事件做為案例，使學生理解金融衍生產品的高風險。在選擇案例時, 也要注重案例的時效性，做到與時俱進。例（下轉296頁）（上接283頁）如，在講解對沖技術時，以最近發生的美國最大也是最穩健銀行之一的摩根大通巨虧做為案例。
（二）合理安排案例教學的過程
要注意案例教學環節的銜接，合理安排教學過程。一方面需要學生的積極配合，另一方面需要教師有較強的組織教學能力。比如，可以事先把案例發給學生，讓學生先作準備，在討論時能恰當地引導學生，以調動學生的積極性，最后適時進行收尾總結。既要肯定學生獨到的見解，激勵學生下次更好地參與討論，又要提出存在的問題和不足。
（三）案例教學要與多媒體技術相結合
由于案例教學耗時較多，并受客觀環境的限制。因此，在條件允許的情況下，將多媒體教學手段引入案例教學是非常必要的。多媒體教學具有信息量大、視覺沖擊強等優點。通過播放視頻、錄音、與網頁超鏈接等方式講解案例，一方面加大了信息輸出量，另一方面提高了學生學習的主動性和積極性。
（四）案例教學要與其他教學方式相結合
強調案例教學的同時，也不能忽視理論教學。如果學生連基本的概念理論都沒有掌握，是不可能結合基本理論對案例進行深入的分析和討論的。因此，理論教學依然是教學中最基本的一項任務，而且理論教學與案例教學應該是相輔相承的。其次，案例教學應該與學生自主學習相結合。案例教學如果只是采用老師講授的辦法，則只會使學生引起一時的興趣，而不會在頭腦里留下深刻印象。因此，案例教學應該讓學生更多地參與進來，通過自主學習，實現案例教學的最優效果。
參考文獻：
金融數學范文第4篇
關鍵詞： 金融數學專業 數學分析課程 教學改革
1.數學分析在金融數學專業中的作用
金融數學專業是基于應用數學專業的一個新的專業方向，金融數學是數學與金融共同衍生的一門新學科，一般隸屬于數學學院，但是所學內容并不是純數學，入學第一年課程與應用數學專業大體相同，如《數學分析》、《高等代數》、《空間解析幾何》等，大二以后的課程就與應用數學專業的其他科目有所不同，會更多地涉及經濟類科目。總的來說，金融數學不是純數學，沒有研究像《近世代數》、《復變函數》、《實變函數》、《泛函分析》等比較高深的純數學，而數學分析中體現的分析思想、邏輯推理方法、處理問題的技巧和數學思維，在后續經濟金融課程（如西方經濟學、金融數學、計量經濟學等）中起著奠基性作用。
金融數學專業中，數學分析課程具有核心基礎和工具性作用。鑒于金融數學專業不同于數學與應用數學專業，數學分析課程教學需要在課程內容、教學方法和教學理念上有所改革，以便更好地培養金融數學專業人才。
2.數學分析教學現狀與存在的問題
（1）教學內容與高中數學脫節。
由于大學數學課程改革沒有與高中數學同步，使數學分析與高中數學內容之間出現交叉與裂痕，比如：導數內容在高中數學中涉及，但數學分析中仍有詳細介紹；三角函數的和差化積公式及反三角函數的定義等，高中數學中沒有涉及，但數學分析中常常用到這些內容，嚴重影響數學分析教學效果。因此，做好數學分析與高中數學內容銜接，是數學分析教學的重要環節，幫助學生順利完成從高中數學到數學分析知識的過渡。
（2）學生對數學分析沒有興趣。
高等院校，大多數學生對數學分析有著畏難情緒，尤其對于財經類院校同學來說，對數學分析課程的興趣不高。大多數學生更愿意依賴老師講解，而不愿自己動手。學生的基礎較弱，接受能力有限，聽不懂慢慢就演變為失去興趣。
（3）課堂教學方法單一。
由于數學分析講授內容較多，課時往往較緊張，課堂教學普遍采用以教師為中心的“灌輸式”教學模式，基本上都是教師講解概念定理，然后講解例題，而學生只是被動接受，缺乏課堂參與和主動探究，更缺少師生相互交流，教師很難通過課堂了解學生的掌握程度。
3.金融數學專業數學分析教學方式的改進探討
數學分析課程作為后續學習金融數學專業的基礎和工具，將數學分析與金融數學專業課程高度融合，提高數學分析能力對金融數學專業本科生起到理論基礎作用，真正實現數學與金融的結合。
（1）滲透數學思想，提高學生的數學素養。
數學分析課程教授數學知識是第二位的，重要的是傳授數學精神、思想和方法。數學分析教學中，注重數學思想和方法講解，除了把概念和定理講清楚外，更重要的是讓學生建立數學觀念，學會獨立思考，對培養學生數學素養、創造性思維很有幫助。學習數學分析不僅要關注細節，更要縱觀全局，梳理前后脈絡，更有助于加深對內容的理解。教師在講解概念定理的過程中，通過旁敲側擊和適當點撥，讓學生獨立思考，不僅培養學生的創造性思維，還提高學生數學分析興趣。
（2）針對教材，舉一反三。
教材是教學的根本，為教學提供基本框架和素材，但是不能局限于教材。學生既討厭照本宣科，又害怕遠離課本，教師應該根據教材內容進行再創作，精選和加工出便于課堂講授和學生掌握的教學內容及思路。對于金融數學專業學生來說，教師應該結合金融數學，針對教學內容結合金融案例，讓學生充分體會數學分析在金融數學中的重要作用，同時激發學生學習數學分析的興趣。
（3）改變教學方法，提高學生的自主學習能力。
采用多樣化教學形式激發學生對數學的興趣，將多媒體教學融于板書教學中，利用計算機的現場演示，通過計算機軟件編程制作較為復雜的函數圖形，使學生對所學內容有直觀感受，這是板書無法達到的境界。傳統教學中，學生處于被動接受知識的位置，不利于自主思考問題，因此可以在教學過程中鼓勵學生走上講臺講解，同學們一起談論，最后教師進行點評和總結。既加深學生對知識的理解，又提高學生的自信心和課堂參與度。
4.結語
金融數學專業數學分析課程改革是金融數學專業不斷發展的同時必須做的工作。金融數學專業的基礎課程改革對教師教學內容、教學方法等各方面都提出更高的要求，需要教師不斷提高自身素養以適應改革創新，為我國高等教育工作作出自己的貢獻。
參考文獻：
[1]但煒.財經類院校數學分析教學的思考.高教學刊，2016：116-117.
[2]梁勇.經濟類專業數學分析的教學現狀與改革.科技創新導報，（14）2014，107.
[3]何光.金融數學專業數學分析課程教學探索與實踐.科教文匯旬刊，2011：91-92.
金融數學范文第5篇
【關鍵詞】經濟數學；金融經濟；分析；應用
一、前言
現代金融經濟快速發展，因此在解決實際的金融類相關的經濟問題時已經改變了傳統的方式，逐步由單純的定性分析方法轉變為定性分析與定量分析相結合的方式。因此，經濟數學當中的眾多理論以及方法等都被用于實際的經濟領域中，解決了諸多經濟難題，例如函數建模方式、極限理論、導數以及微積分方程等，因此對金融經濟中應用經濟數學進行分析具有重要的意義。
二、通過建立函數模型分析相關經濟問題
函數是數學中的基礎，因此在解決相關的經濟問題時需要廣泛的應用到函數，通過對相關關系建立起函數模型，能夠更有效的解決經濟問題。函數模型是基礎，建立函數模型之后，能夠更有效的應用相關數學理論，進而提高解決經濟問題的效率。例如在研究市場環境中的供需問題時，就可以利用函數模型進行研究，市場的影響因素包括多個方面，有消費者的收入水平和生活水平、消費者的消費觀、商品替代度以及商品價格等，而其中商品價格是重要影響因素，因此基于這種影響關系建立需求函數模型。需求函數屬于減函數，隨著商品價格的上升，需求量會不斷下降，而供給函數屬于典型的增函數，隨著商品價格不斷上升，供給量也在不斷增加，因此在市場經濟中供需量的變化會受到商品價格的影響，也就是我們平常所說的價格決定問題。在成本函數中具有類似的影響關系。
三、極限理論應用在經濟分析中
極限理論是數學學科當中的靈魂和精髓，有很多的數學理論都是通過應用極限理論而導出的。經濟數學當中的極限理論在金融領域、經濟分析以及金融管理中都發揮著非常重要的作用，例如在經濟領域當中相關事物所具有的衰減規律都應用了極限理論，例如在細胞繁殖、生物增長、人口數量增長研究以及放射性元素在衰變過程中的研究都需要應用極限理論。同時在金融領域的儲備連續復利問題中，也需要應用到極限理論，同時這也是極限理論在金融領域最經典的應用案例。例如存款本金為A0，其年利率設為r，如果立即進行生產并立即結算，因此在n年之后，該筆本經與利息的計算問題就需要應用極限理論，如果每年都對本息進行一次結算，那么在n年之后其本息合計為A0（1+r）n。
四、導數應用在經濟分析中
經濟領域中有諸多問題都與導數具有密切的聯系，在經濟數學當中，導數被賦予的新的概念，即邊際概念。在邊際概念當中融入了經濟學，因此將經濟學當中的相關研究對象，從常量轉化為變量，這也是數學理論應用在經濟學中的典型案例，對于經濟學科的發展起到了非常重要的促進作用。邊際函數當中包含了邊際成本函數、邊際利潤函數以及邊際收益函數和邊際需求函數。導數的本來作用是對函數中的變化率進行研究的理論方法，也就是函數當中當其自變量出現了比較微小的變化時，因變量發生的變化。通過導數能夠對人口問題、種群變化問題等進行研究。在經濟分析中應用邊際分析理論，也就是通過應用導數理論對經濟函數中出現的相關變化量進行科學的分析。在研究中根據具體的實際意義，進行近似計算。
五、微積分方程在實際經濟問題中的應用
六、結語
數學學科中是以計算為基礎的，引出數學屬于一門基礎性學科。數學學科中的諸多理論和方法等都能夠應用在經濟領域以及金融領域當中，特別是一些難以解決的經濟問題，需要借助數學理論方法。同時，通過應用經濟數學方法還能對金融領域中的相關變化等進行預測與分析。因此，為金融行業的發展提供了良好的基礎條件。隨著經濟數學的進一步發展，其在金融領域中的應用范圍將會逐步擴大，所發揮的作用也會越來越高。
參考文獻：
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