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一、 建立信心,激發熱情
學生到了九年級下半期大多會產生一些畏難情緒,特別是平時學習就比較吃力的學生到了這個時候往往會產生退避的心理,消極情緒往往會潛滋暗長,多給他們鼓勵,找到他們在這一學科中的亮點給予更多的肯定、表揚,定會讓他們信心大增。有了信心,才會有熱情,才會有收效。
二、 研討考試說明
考試說明明確了考試的范圍、題型、試題難易程度、考試時間、分值等,認真研討考試說明,在復習時才能做到“胸中有丘壑”,有的放矢,突出重點、突破難點,才不至于出現偏、漏、超。
三、 制定切實可行的復習計劃
在認真、仔細研讀了考試說明,明確了考試目標之后,要制定一份詳細的、有條理的、具有實效性的復習計劃,切忌走過場,敷衍了事。每個月、每個星期,甚至是每一天要復習的內容,要達到的目的,可能出現什么問題,該怎樣解決,采取怎樣的復習方法等都要落實。
這樣才能做到胸有成竹,不慌不亂。當然,這計劃也不是一成不變的,在教學中可根據自己的教學實際進行適當的調整。
四、 認真分析所在考區近幾年中考試題
有經驗的九年級數學教師,大多會做同一件事情:分析近五年所在考區的中考試題。通過分析了解這幾年中考題中哪些知識點考得最多,哪類題出現頻率最高,難度題主要表現在哪些知識點上,考點、題型發生了怎樣的變化,中考的最新走向是什么等等,這樣,在復習中就更有針對性,也就更能做到輕松應對。
五、 以教材為基礎進行拓展延伸
教材是課標的具體體現,是教學活動的憑借,教學內容的載體,其作用是任何復習資料都不可替代的。萬變不離其中,教師在復習中必須重視教材,特別是教材中的公理、定理、公式、法則等一定要讓學生在理解識記的基礎上學會熟練運用。當然,要想在升考中取得好成績,僅僅能完成教材上的一些基礎題還遠遠不夠,老師還得進行拓展延伸,加大題的難度,變換題的類型。
六、注重課堂上的講練結合
九年級下半期,復習內容多,復習時間緊,很多老師都會覺得時間不夠用,要講的東西太多,因而往往一節課從頭到尾都在滔滔不絕地講解,作業放在課后,讓學生自行處理。其實這樣并不一定有利于學生的學習。九年級下半期各科都進入了復習最后階段,每科老師都抓得特別緊,課后學生不可能有充足的時間來完成數學練習,于是便可能出現應付了事的情況。學生對知識究竟掌握了沒?掌握了多少?能正確答題否?就可想而知了,如果老師在課中能做到精講,精心設計適量練習,讓學生在課中完成,并進行評講,往往會達到事半功倍的效果。這兒要提醒一點的是:對不同層次的學生要有不同的要求,不能一概而論,否則可能會影響一部分學生的學習興趣。
七、 定期定時的測試十分必要
有老師認為,考試多了會浪費學生的復習時間,會讓學生淡化考試成績,其實不然。因為是測試,時間限制了,學生就會集中精力,不會像平時那樣漫不經心地邊商量邊做,提高了學生的解題能力;同時,測試也讓學生對考試題型的把握度更高;通過測試后的試卷分析,總結經驗教訓,查漏補缺,問題會越來越少,成績會越來越好。
在九年級數學后期復習中要充分做到:
適當的“解放”學生,特別是在時間安排上。經過一段時間的考、考、考,幾乎所有的學生心身都會感到疲勞,如果把這種疲勞的狀態帶進中考考場,那肯定是個較差的結果。但要注意,解放不是放松,必須保證學生有個適度緊張的精神狀態。實踐證明,適度緊張是正常或者超常發揮的最佳狀態。
最后階段的復習主要是對學生仍然模糊的或已忘記的知識讓學生回歸課本,進一步鞏固和加深,迎接中考,基本上不做難題,讓學生感受自己的奮斗歷程,體驗自己的豐收戰果。此階段學生的心理輔導占很重要的位置,同時,中考的練兵還是不要放松繼續保持,只是在對待不同的學生模擬出來的不同成績時要進行不同的思想教育。讓每個考生都感受到自己前幾個階段的努力并沒有白費力氣,讓每一個考生都做到胸有成竹,相信自己永遠是最好。
關鍵詞:數學復習;數學方法;面向全體;教學經驗
中圖分類號:G633.6 文獻標識碼:A 文章編號:1992-7711(2013)19-0117
九年級數學總復習是初中數學教學中一個重要組成部分,切實做好這項工作,對幫助學生鞏固數學基本知識、提高數學基本技能和技巧、掌握數學基本方法、系統了解初中數學知識體系,促進學生的思維發展等方面都有著重要意義。
近幾年隨著新課程改革的不斷深入,中考試題體現了“立足基礎,考查能力,加強應用”的指導思想,大致有以下特點:知識考查基礎化,題材選擇生活化,能力要求層次化,思維模式開放化等。這就要求我們必須扎實有序地開展復習工作,切實提高數學總復習的質量和效率。
一、明確數學復習的指導思想
《數學課程標準》指出:“數學課程應突出體現基礎性、普及性和發展性,使數學教育面向全體學生,實現人人學有價值的數學;人人獲得必需的數學;不同的人在數學上獲得不同的發展。”所以,我們的數學復習要面向全體學生,要使各層次的學生對初中數學的基本知識、基本技能、基本方法和基本思想的掌握有所提高,還要使盡可能多的學生形成良好的思維品質、較強的綜合應用能力、創新意識和實踐能力。
二、明確復習思路,制定詳細計劃
教學大綱、課本和《中考說明》是指導我們復習工作的綱要,復習前備課組要認真討論,結合本校學生實際制定詳細的復習計劃。我校數學復習通常分四個階段進行:
1. 第一輪復習(三月底――五月初)全面復習基本知識,加強基本技能訓練。
此階段的復習目的是讓全體學生全面掌握初中數學基礎知識、提高基本技能、掌握基本方法,做到全面、扎實、系統,形成知識體系,這是總復習的重點。
這個階段的復習策略是:
首先,以原有課本為參考資料,以手上訂的復習資料《面對面》為研究對象,提前閱讀課本并弄懂課本上的例題,習題的原理、方法,并把資料上的考點一一搞清楚,形成知識結構,要求學生及時總結解題方法和技巧。初中的29章內容可以歸納成數與式,方程(組)和不等式(組),函數及其圖像、三角形、四邊形、圓、圖形與變換、統計與概率共8個部分的復習。在復習中,教師先提出每個單元的復習提綱,在中考中所占的比例,以什么樣的題型出現,指導學生按“提綱”復習,要求學生可以根據自己的學習習慣、方法或掌握情況,邊復習邊把知識進行分類,加深理解和記憶。當然,教師還應該引導學生弄清楚每個概念的內涵和外延,掌握法則、定理、公式的來龍去脈,在每一個知識板塊中,適當增加一些實際應用題,動態探索題或創新題,以滿足基礎好的學生,這樣也能減輕第二輪的復習負擔和難度。
其次,重視對基礎知識和基本方法的指導。要求學生對初中數學課本所涉及的概念、公式、公理、定理等,掌握它們之間的內在聯系,理清知識結構,形成整體的認識,并能綜合應用。例如一次函數的圖像與一元一次方程、一元一次不等式之間的聯系,二次函數函數與一元二次方程的根的關系,這都是中考要考查的內容,復習時要從整體上理解這些內容,從結構上把握教材,達到熟練地將它們進行轉化,解決這些問題方法都是利用圖像,找圖像與x軸交點的橫坐標,也可以轉化為用方程來解決,方法相同。中考對數學解題方法也有考查,比如待定系數法,配方法等,在復習時,對于每一種方法所適應的題型,包括解題步驟都要求學生做到心中有數,熟練掌握的地步。
最后,重視對數學思想的理解和應用。數學思想是數學在更高層次上的抽象和概括,初中數學涉及的數學思想主要有數形結合、函數與方程、抽象概括、分類討論等思想,教師應指導學生通過具體的數學問題,對于每一種思想所涉及的題型做一個常規的歸納,掌握其解題步驟、方法等。
2. 第二輪復習(5月初――5月中旬)專題講座階段
這個階段的復習主要是構建初中數學知識結構,從整體上把握數學內容,側重提高學生運用數學基本知識分析問題、解決問題的能力,是第一輪復習的鞏固、延伸和提高。這一輪采取專題講座、綜合訓練等形式。這個階段的策略是:
(1)培養綜合運用數學知識解題的能力,這是學習數學最重要的目標,其核心是通過“觀察,思考,猜想,交流推理”等思維活動,對說呈現的問題能夠只有探索,進而發現問題,解決問題。這個階段要求學生能把各個知識點串聯起來,并綜合運用,做到舉一反三,觸類旁通。在這個階段學生接觸到的例題和習題要有一定的難度和深度,而且一定是學生可以接受,但又必須經過深思熟慮才能到達的。只有這樣才能既激發學生迎難而上的學習欲望,又能使學生從解決較難問題中看到自己的實力,對于那些見到難題就知難而退的學生也是一個激勵,增強進步的信心。如果說第一輪是總復習的基礎,側重于雙基訓練,那么這一階段的復習就是對第一階段的檢驗,延伸和提高,應該側重培養學生運用數學的能力。初中數學復習的內容比較多,復習時應抓住重點、突破難點。這就要充分發揮教師的主導作用,對不同層次的學生提出不同的要求,一定要根據自己的具體情況,把知識歸類,方法歸類,在形成知識結構的基礎上加深記憶。復習形式要與新課程改革結合,繼續開展豐富多彩的課堂形式;選題要新穎,要與時俱進,能引起學生的興趣。
(2)要把培養學生能力這一思想貫穿于整個復習過程。縱觀陜西省三年來的中考數學試題,對能力的考查可以分為兩個階段:一是主要考查運算能力、空間想象能力和邏輯思維能力以及分析和解決純數學問題;二是注重考查學生的閱讀理解能力、探索創新能力和應用能力。這是對學生的情感、意志、毅力、價值觀等非智力因素的考查,這也是新課程標準規定的教學目標,因此使得中考數學試題進入了一個新的階段,那么在復習中,教師應該怎樣培養學生這方面的能力呢?
①對于同一題要求學生用不同的方法求解,培養思維的廣闊性,打破思維定勢。
②變更命題的表達形式,培養思維的深刻性。加強這一方面的練習,可以讓學生認識知識本質,達到審題的目的。
③不斷改變題目的條件和結論,鍛煉學生孤立、片面地看待問題,培養學生探索和研究問題的能力。
(3)狠抓重點內容,適當練習熱點問題。初中數學中的“方程”、“函數”、“圓”、“直線”一直都是中考考查的重要內容,“方程”、“函數”貫穿中考試題的始終,所以進行專題講座意義非凡。一般情況下,專題主要包括規律探索型,圖表信息型,方案設計型,開放探索性,運動變化性問題等,這類題在平時的月考中也會出現,但是比較片面、孤立。在總復習中,力求把陜西省近三年這類試題歸納、匯總,一種類型一種類型的訓練,要讓學生熟悉各種題型的解答方法、技巧。
(4)基礎知識的查漏補缺。經過第一輪的復習,學生對于基礎知識和基本方法已經掌握,但是在訓練過程中難免會出現個別知識點掌握不牢,某種題型解題方法錯誤,解題思路不正確等現象,這都是難免的,因此要抓住有利時機,把出現的問題一一解決掉,使學生從根本上弄懂每類題的解法。
3. 第三輪復習(五月中旬――六月上旬):集中訓練、綜合模擬階段
這一階段主要是提高學生的解題速度,訓練解題策略,提高應變能力。我們用的是陜西省試題中心的調研試題集中進行訓練,一周一次考試,和平時月考一樣,單人單桌,教師要在兩天內改完試卷,及時下發,并重點講解,以便把學生的最佳狀態帶進考場。
4. 第四輪復習(中考前一周):回味反思,迎接中考
在中考前一周,教師指導學生回到課本復習,對于在第三階段集中出現的問題,教師編成回味練習,達到鞏固知識要點、提升實戰能力的目的。
三、復習過程中應注意的幾個問題
1. 整個復習過程要面向全體學生。復習時要從實際出發,面向全體學生,分類推進,提高整體成績;還應因材施教,對不同層次的學生要求要有所區分。
2. 復習中應該多一些鼓勵,少一些批評;多一些指導,少一些灌輸;多一些討論,少一些講解。
一、 確定復習目標
進入總復習初,將學生的考試成績,進行分析,歸類,(優秀生、中等生、中下生)各層次學生是哪些,思想動向怎樣?做到心中有數,對不同層次的學生給予不同的教學要求,確定與學生實際水平相適應的多層次復習目標。
由于不同學生的認知結構中的深度、廣度、接受新知識的速度,做題的準確度均有所不同,因此備課中根據學生實際精選復習例題,練習等,并具體提出成績較好的學生要具有自學、探索、分析、及綜合應用數學的能力,中間的能進行復雜的應用,低層達到課本的基本要求。
二、確定復習計劃 科學安排時間
初中數學內容較多,中考時的知識點覆蓋面較廣,因此作好計劃很重要,從三月至四月中旬,開始進行第一輪的復習,即按教材順序把基礎知識重新溫習一遍,在復習過程中各層次的學生都要過記憶關,基本方法關,基本技能關。中下水平的學生對基礎知識加強記憶,優秀生層次的學生向較高水平方向發展拓寬。
四月下旬至五月上旬以《中考數學考試說明》為依據進行復習,并按層次安排專題講座,而第二輪是第一輪的延伸和提高,注重培養數學能力,五月下旬進行第三輪綜合能力測試,同時進行插缺補漏,主要訓練學生做題的能力,通過做題訓練,培養學生解決實際問題能力。
三、精心選題 分層準備
對于不同層次的學生在復習中要根據學生實際進行分層進行準備,對差生采用低起點,先慢后快,由淺入深,循序漸進的辦法,對優生則允許他們超大綱、超進度學習。擬訂各層次教學要求既不能過高,增加教學難度,加重學生負擔,使學生消化不良,喪失信心;也不能太低,降低大綱要求,過分放漫復習進度,完不成任務。力求準確地把握各類學生的認知“最近發展區域”,較好地解決“吃不飽”與“吃不了”的矛盾。如要求差生掌握主要知識,學會基本方法,培養基本能力。中等生熟練掌握基本知識,靈活運用基本方法。發展理解能力,探究能力等。要求優生深刻理解。對不同層學生的復習目標在備課中要體現出來,哪些內容該了解,哪些內容該掌握,例題和練習按不同復習目標進行設置,知識遷移的練習與鞏固要充分考慮。
四、重視基礎,分類提高
我們要特別重視課本,現在的中考命題的趨向以基礎為主,堅持原于教材的基礎知識,有的是課本上的原題或略有修改,有的是教材中題目的引伸或組合,因此第一階段要以課本為主,督促學生認真閱讀課本,課本上的每一個知識點,在理解的基礎上加以記憶,培養學生讀例題做例題的習慣,中等以下,要掌握書中的基本方法,優生可以做試一試。
五、分層教學 整體推進
課堂教學中,根據實際情況,不同層次不同要求。
1、提問時分層提問,為鼓勵全體學生參與課堂活動的復習,提問時分層準備,有目的讓不同層次的學生回答,有思維難度的問題讓優秀生回答,簡單問題,讓較差學生回答,對于回答有困難的學生不得打擊、歧視,要適當引導,點撥,這樣有利培養學生自信心從而增強復習興趣。
2、針對教學內容和實際,分層次選編基本,鞏固練習拓展綜合練習等,布置作業時,按要求布置不同的作業,像摘果子一樣,跳一跳能摘到,以促進他們向最近區發展,盡量避免:高層吃不飽,中層吃不了。
3、學生問題答疑時,根據學生層次分類進行指導,做到“畫龍點晴”,點到為止;耐心講解等。
4、輔導:利用第二課堂,分類輔導,對較差者要想辦法調動非智力因素,激發學習興趣,采取個別輔導的方法,輔導內容從最低點開始。使學生在教師的指導下學會思考,完成學習任務,掌握學習方法。對中等生采取分組討論、教師提示的方法,促使中等生相互取長補短,逐步提高自學能力;對優生給予較多的獨立思考,并對他們進行專題輔導,培養他們的創新思維與數學應用能力,讓尖子生學有所長,后進生打好基礎,讓各類學習通過復習各其所得。
5、課堂復習中教師的板書,與學生的板演。教師的板書應體現數學知識發生的過程,知識之間的縱橫聯系,對問題的解答要讓學生知道解題思路及學生參與情況,教師的板書要規范,做到布局合理,層次分明,強化學生板演作用,讓不同層次的學生都有機會表現,學生的板演,可以為教師提供反饋信息,暴露知識缺陷,可以培養學生獨立思考能力,促進基礎知識記憶。
6、錯誤分析與講評。總復習階段,要進行各種檢測及模擬考,每次考后,要認真做好試卷的分析與統計,以促進學生的發展和復習效果的提高,通過對學生學習情況的分析評價,幫助學生找出原因,并提出各層次,下一階段的任務與目標。
課后講評要抓住典型加以評述,練是實踐,評是升華,只講不評的檢測,往往走過常,起不到較好的效果。