參數方程范文精選

參數方程在解析幾何中是一個十分重要的內容，而且是高中數學的一個難點。近幾年來高考對參數方程和極坐標的要求稍有降低，但是，可用參數方程求解的問題和內容有所增加且與三角函數聯系緊密。本文以具體的例子闡述參數方程的廣泛應用。

一、探求幾何最值問題

有時在求多元函數的幾何最值有困難，我們不妨采用參數方程進行轉化，化為求三角函數的最值問題來處理。

例1（1984年考題）在△ABC中，∠A,∠B,∠C所對的邊分別為a、b、c，且c=10,，P為△ABC的內切圓的動點，求點P到頂點A、B、C的距離的平方和的最大值和最小值。

解由，運用正弦定理，可得：

∵sinA·cosA=sinB·cosB

摘要：本文提出分片試驗在有限元法中有著重要的作用，它是近代有限元發展的一個主要特色。得出分片試驗對位移函數和應變函數的要求，這些要求便是一個好的有限元法所應保證的；分析了幾何方程弱形式與分片試驗的關系，借此分析了雜交元、擬協調元如何滿足這些要求，以及在滿足這些要求的同時產生的對其他條件的影響；分析了精化直接剛度法、廣義協調元和雙參數法如何保證分片試驗的滿足；最后作為位移條件的應用例子，改進了bciz元。

關鍵詞：分片試驗，弱形式，網線函數，有限元法

1引言

連續問題極大地推動了有限元的發展，目前，成熟的構造單元的方法有傳統的位移法有限元[1]、應力雜交元[4]、雜交混合元[5]、擬協調元[2][3]、廣義協調元[6]、雙參數法[7]、精化直接剛度法[8]等多種。有些方法在數學上已有證明，但這些方法的更為完善的證明仍是一個課題，而且其數學證明還很難被研究力學的人們所理解。人們仍比較普遍以事后的分片試驗來驗證單元的收斂性。盡管當前仍有對分片試驗的討論，但以往的大量實踐說明：通過分片試驗的單元使用起來是令人放心的。通過分片試驗是絕大多數有限元分析方法的共同點，近期有限元的發展可以說是以分片試驗為一個主要內涵的發展。

眾所周知，分片試驗是與單元間的位移協調性密切相關的。人們在進行有限元分析時，不可避免的涉及了單元間的協調關系，這種協調關系與兩個單元有關，文[4][5]采用了單元邊界上的公共的位移插值函數，文[9]把這種位移插值函數成為“網線函數”。正式這種所謂的“網線函數”的采用，單元間的協調問題可以在單元內獨立考慮。目前成功解決連續問題的有限元法均有意或無意地使用了這種網線函數。本文通過網線函數給出了分片試驗對應變和位移的要求。

目前對各種有限元法分析的方法均是在單元一級上采用變分原理，從而得到單元的應變（或應力）的，由結點位移為參數表達的表達式，再把它們代入最小勢能原理得到剛度陣。各種有限元法在得到應變（或應力）的做法上不同，好的有限元法得到的應變表達式已滿足了通過分片實驗所應滿足的條件。

教學目標

（1）掌握圓的標準方程，能根據圓心坐標和半徑熟練地寫出圓的標準方程，也能根據圓的標準方程熟練地寫出圓的圓心坐標和半徑．

（2）掌握圓的一般方程，了解圓的一般方程的結構特征，熟練掌握圓的標準方程和一般方程之間的互化．

（3）了解參數方程的概念，理解圓的參數方程，能夠進行圓的普通方程與參數方程之間的互化，能應用圓的參數方程解決有關的簡單問題．

（4）掌握直線和圓的位置關系，會求圓的切線．

（5）進一步理解曲線方程的概念、熟悉求曲線方程的方法．

摘要：為了分析不同沉積狀態的淤泥流變特性，本文將淤泥作為線性粘彈性體，提出了根據泥水系統控制方程解答和波浪在泥床上傳播時的實測變化規律求取淤泥流變參數的反分析方法，并利用遺傳算法分別求解攪勻(擾動)與自然沉積淤泥的流變參數.結果表明，淤泥平均密度相同時，自然沉積淤泥的彈性模量明顯大于人工攪勻淤泥的彈性模量，兩者的粘性系數隨淤泥密度的變化規律也有明顯區別，這主要是由于沉積淤泥與攪勻淤泥的內部結構不同所造成的.

關鍵詞：自然沉積淤泥擾動淤泥流變特性波浪傳播

在河口海岸粘性泥沙運動研究中，淤泥的流變特性和許多物理過程密切相關，如波浪在淤泥質海床上的衰減特性和波浪作用下的泥床質量輸移、淤泥液化等[1～3]，是影響波浪與底泥床相互作用的主要因素.淤泥流變特性的變化和水動力作用下床面穩定性、底部泥沙的懸揚規律等也有著直接和間接聯系.實驗和計算結果表明，淤泥處于不同的沉積狀態時，由于流變參數的變化，波浪在泥床上傳播時波高衰減率可以相差1～2個量級[4].因此，了解淤泥的流變特性是深入研究淤泥質海岸泥沙運動規律的關鍵問題之一.關于淤泥的流變關系，目前已建立了相當多的模型[4]，然而由于模型參數特別是現場條件下的模型參數難以確定，使得各種模型在應用于描述現場條件下波浪和淤泥質海床的相互作用規律時受到限制.由于現有的測量儀器，如旋轉同心圓筒流變儀等實際上只能測量擾動淤泥的流變特性，對于自然沉積的底部泥床，目前還沒有很好的方法來測定其流變參數，對其流變特性的變化規律有待深入研究.基于以上原因，本文假定淤泥作為線性粘彈性體，在文獻[5]的基礎上，采用根據實驗結果反求模型參數的方法，比較了實驗室內人工攪勻和自然沉積淤泥的流變特性，討論了淤泥流變特性變化對波浪衰減規律的影響.

1理論分析

1.1關于淤泥特性的假設近年來一系列的研究表明，淤泥在波浪作用下表現出復雜的非線性粘彈性體特征，其流變參數是應變或應變率歷史的函數.但為了簡化問題，通過反分析方法確定淤泥的流變參數，并比較人工攪勻淤泥與沉積淤泥流變特性，這里仍然假定淤泥作為線性粘彈性體.在應變較小的情況下，上述假設精確地描述了淤泥的運動規律；在應變較大的情況下，這種假設相當于對淤泥的本構方程進行等價線性化.根據線性粘彈性體假設，在頻率為σ的循環(振蕩)荷載作用下，淤泥的本構關系可表示為[6]：

對于天然或實驗室內形成的自然沉積泥床，沿泥床表面向下的泥密度分布及其流變特性都是變化的，為了簡化問題而方便估計沉積淤泥的流變特性，我們假定泥床具有均勻密度和流變參數，水波與攪勻或沉積泥床的相互作用就都可以用密度均勻的兩層介質線性系統模型來描述.

幾種常見分布函數及假設檢驗方法介紹

正態分布及其參數估計正態分布是生產研究中最常見、應用最廣的概率分布之一，在數理統計中大多統計量只要樣本容量n充分大，且符合獨立、均勻小效應特征都近似服從正態分布。

對數正態分布及其參數估計對數正態分布在工程、金融、地質學等領域都有著廣泛的應用，一般適用在眾多相互獨立的因素中有某個或某些因素起了比較突出的作用,但尚未起到決定性影響的分布規律分析當中。

Weibull分布及其參數估計Weibull分布常見于產品壽命和斷裂力學問題中，它在結構可靠性理論、科學研究和工程分析中都占有重要地位。

假設檢驗對隨機變量概率分布函數擬合檢驗的常用方法有近似法或假設法、A-D檢驗法和K-S檢驗法。3種方法分別在樣本容量小于5，樣本容量在5～13之間和樣本容量大于12時使用。［11］通常所分析隨機變量的樣本容量都大于12，所以采用K-S檢驗法。

高溫凍土力學性質