電力經(jīng)濟負(fù)荷分配混沌法探析
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經(jīng)濟負(fù)荷分配是電力系統(tǒng)中一典型的優(yōu)化問題,恰當(dāng)?shù)卦跈C組間分配負(fù)荷可以帶來巨大的經(jīng)濟效益。當(dāng)前電網(wǎng)自動化以及EMS的投入對經(jīng)濟負(fù)荷分配的求解速度和精度提出了越來越高的要求。傳統(tǒng)的方法有拉格朗日乘數(shù)法[1]和動態(tài)規(guī)劃法[2]。
前者借助拉格朗日乘子建立增廣目標(biāo)函數(shù),按照等耗量微增率及Kuhn-Tucker條件確定各機組承擔(dān)的有功負(fù)荷,這種方法要求機組的輸入輸出特性曲線是單調(diào)增加的,許多工業(yè)算法還要求耗量微增曲線是線性或分段線性的,而實際發(fā)電機組的輸入輸出特性并不嚴(yán)格滿足這些條件(如閥點效應(yīng)),通過某種近似而滿足上述條件的解必然是不精確的。為此,人們提出了動態(tài)規(guī)劃法,該方法將問題分成若干步,每步增加1個機組,使得從第1步到該步目標(biāo)函數(shù)最小,然后遞推進行下1步,直至完成對所有機組的尋優(yōu)。該方法的求解精度依賴于每步機組輸出功率的增量,為達到可接受的精度必須考察各機組運行區(qū)域的所有可能情況。這樣,勢必導(dǎo)致解的維數(shù)急劇增大,造成計算量的大量消耗。
近年來,人工智能技術(shù)飛速發(fā)展,它與傳統(tǒng)方法的顯著區(qū)別在于不需要精確的數(shù)學(xué)模型,允許非線性和不連續(xù)性,對目標(biāo)函數(shù)沒有特殊的要求,用人工智能方法求解電力系統(tǒng)經(jīng)濟負(fù)荷分配可以考慮發(fā)電機組輸入輸出特性的非線性和閥點效應(yīng)等不連續(xù)性因素。文[3]采用遺傳算法求解該類問題。遺傳算法是一種模擬生物進化過程的基于隨機搜索的智能方法,求解時首先要確定適應(yīng)性函數(shù)(即目標(biāo)函數(shù)),將尋優(yōu)變量編碼并形成初始群體,然后對群體內(nèi)個體按照某種概率進行選擇、雜交、變異等操作,根據(jù)適者生存的機制產(chǎn)生新群體,逐步迭代直到滿足目標(biāo)要求。
混沌[4]是自然界廣泛存在的一種非線性現(xiàn)象,其覆蓋面幾乎涉及到自然科學(xué)和社會科學(xué)的每一個分支。目前對混沌尚沒有嚴(yán)格的定義,一般將由確定性方程導(dǎo)出的具有隨機性的運動狀態(tài)稱為混沌,呈現(xiàn)混沌狀態(tài)的變量稱為混沌變量?；煦珉m然貌似隨機,卻隱含著精致的內(nèi)在結(jié)構(gòu),具有遍歷性、隨機性、規(guī)律性,能在一定范圍內(nèi)按其自身規(guī)律不重復(fù)地達到所有狀態(tài)?；煦邕@一被譽為本世紀(jì)末最大的發(fā)現(xiàn),正成為推動后現(xiàn)代科學(xué)進步不可抗拒的力量。混沌動力學(xué)的研究成果為人們揭開了混沌神秘的面紗,同時也極大地促進了應(yīng)用混沌的研究,混沌優(yōu)化[5]就是混沌應(yīng)用研究領(lǐng)域的1個嶄新方向?；煦鐑?yōu)化方法直接采用混沌變量進行搜索,搜索過程按混沌運動自身規(guī)律和特性進行,因而獲得最優(yōu)解的可能性更強,是一種極有前途的優(yōu)化手段。本文將混沌優(yōu)化方法引入電力系統(tǒng)負(fù)荷經(jīng)濟分配,并將其與遺傳算法相比較。
2電力系統(tǒng)經(jīng)濟負(fù)荷分配的數(shù)學(xué)模型
2.1一般性描述負(fù)荷經(jīng)濟分配在數(shù)學(xué)上可以表示為滿足若干個等式約束和不等式約束的非線性規(guī)劃問題,即使式(1)的價值函數(shù)最小。
2.2發(fā)電機耗量曲線的閥點效應(yīng)[6]在機組熱運行測試階段,發(fā)電機的有功功率從最小值緩慢增加到最大值的過程中,通過對Pi、Fi采樣可以獲得機組的耗量曲線。二次函數(shù)形式,如式(4)。然而汽輪機進汽閥突然開啟時出現(xiàn)的拔絲現(xiàn)象會在機組的耗量曲線上疊加1個脈動效果,即產(chǎn)生所謂的閥點效應(yīng)。
2.3關(guān)于網(wǎng)損網(wǎng)損PS是發(fā)電機有功功率、傳輸線參數(shù)和網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的函數(shù),計算時可忽略或按總負(fù)荷的一定百分比確定。然而當(dāng)電力網(wǎng)絡(luò)覆蓋面較大或負(fù)荷密度較低時,網(wǎng)損有時可達總負(fù)荷的20%~30%[7],這時網(wǎng)損就成為必須計及的因素。此時,可通過潮流軟件獲得網(wǎng)損的精確值。
3結(jié)論及應(yīng)用
展望本文應(yīng)用混沌優(yōu)化方法求解電力系統(tǒng)經(jīng)濟負(fù)荷分配問題,綜合考慮了網(wǎng)損和傳統(tǒng)拉格朗日方法不能計及的汽輪機的閥點效應(yīng)。仿真結(jié)果表明混沌優(yōu)化方法結(jié)構(gòu)簡單,搜索速度快,為解決負(fù)荷經(jīng)濟分配問題提供了又一有效手段。我們的工作還僅僅是開始,電力系統(tǒng)中還有許多優(yōu)化問題,混沌優(yōu)化方法可望在經(jīng)濟運行、最優(yōu)潮流、系統(tǒng)辨識、最優(yōu)控制等方面得到應(yīng)用,混沌優(yōu)化方法在電力系統(tǒng)中的成功應(yīng)用必將帶來巨大的經(jīng)濟效益。
