數(shù)學(xué)新標(biāo)準(zhǔn)教學(xué)

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研究新的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》如火如荼，已有許多專家學(xué)者作過(guò)連篇累牘的著述，大致得出這樣一個(gè)結(jié)論：用大眾數(shù)學(xué)的思想改造傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育理論與實(shí)踐體系。用教師的眼光仔細(xì)研讀《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，我發(fā)現(xiàn)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》實(shí)質(zhì)是圍繞兩個(gè)問(wèn)題展開(kāi)：一是為了使學(xué)生得到高質(zhì)量的數(shù)學(xué)教學(xué)，相應(yīng)的數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)是什么樣子？一是在整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生應(yīng)掌握哪些數(shù)學(xué)知識(shí)和能力？

我們教師在實(shí)踐新標(biāo)準(zhǔn)教學(xué)時(shí),將許多學(xué)者的理性認(rèn)識(shí)物化為能夠指導(dǎo)教學(xué)實(shí)踐的辦法和措施?，F(xiàn)將自己在實(shí)際操作中的反思，反饋給各位借鑒。

一．教師的教——需教師整合教材

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“教師應(yīng)……幫助他們（學(xué)生）在自主探索和合作交流的過(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”，這就清楚地表明，今后的數(shù)學(xué)教學(xué)必須以探究作為主要方式，教師要盡力挖掘自己的導(dǎo)演天賦捕捉時(shí)機(jī)，優(yōu)化課程資源（①教材固有的課程資源；②學(xué)生動(dòng)態(tài)的認(rèn)知能力，這是變量；③課堂上學(xué)生的參與及表現(xiàn)所折射出的隨機(jī)課程），引導(dǎo)學(xué)生將閱讀提升為研讀、探究，將課堂變?yōu)榛钴S思維的空間。

站在一線的數(shù)學(xué)老師的角度來(lái)看數(shù)學(xué)新標(biāo)準(zhǔn)，理性地說(shuō)：數(shù)學(xué)課程，其基本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展、持續(xù)、和諧地發(fā)展。然而，對(duì)數(shù)學(xué)老師的要求真的很高……數(shù)學(xué)教師不再只是習(xí)題“研究者”和考試“指導(dǎo)者”，而是擁有先進(jìn)教學(xué)理念、善于學(xué)習(xí)、善于合作的探究者。

筆者曾用新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行過(guò)一節(jié)公開(kāi)課教學(xué)，對(duì)《平方差公式》的將其教學(xué)理念設(shè)計(jì)為（1）讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成與應(yīng)用過(guò)程；（2）鼓勵(lì)學(xué)生自主探索與合作交流；（3）注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，提高解決問(wèn)題的能力。這節(jié)課的教學(xué)是在教師指導(dǎo)下，開(kāi)發(fā)學(xué)生的嘗試、探究與交往的活動(dòng)形式，用接受式學(xué)習(xí)與活動(dòng)式學(xué)習(xí)相結(jié)合，教師的結(jié)合與學(xué)生的嘗試相結(jié)合。而這中間學(xué)生發(fā)揮活動(dòng)的自主性，顯然是促成學(xué)生的一般能力和個(gè)性特長(zhǎng)發(fā)展的有效途徑（見(jiàn)教師課堂活動(dòng)設(shè)計(jì)）

（一）公式引入（組織完成學(xué)案第一環(huán)節(jié)）

小組討論（1）有哪些結(jié)果為二項(xiàng)式？

（2）它們兩邊有哪些公共特征？

（3）你再寫一道具有這種特征的等式

揭示公式的數(shù)學(xué)表達(dá)式

（二）公式推導(dǎo)

（1）盡可能讓學(xué)生總結(jié)公式的推導(dǎo)過(guò)程

（2）在學(xué)生總結(jié)基礎(chǔ)上板書平方差公式的語(yǔ)言敘述及課題

（3）教師操作：通過(guò)投影演示（投影片兩張①邊長(zhǎng)分別為的a和a－b長(zhǎng)方形，②邊長(zhǎng)分別為b和a－b的長(zhǎng)方形。使用時(shí)從拼成的（a＋b）（a－b）的長(zhǎng)方形到旋轉(zhuǎn)成邊長(zhǎng)為a的正方形減去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的正方形），從面積入手解釋平方差公式

（三）公式應(yīng)用（組織完成學(xué)案第二環(huán)節(jié)）

（1）學(xué)生演板例題

（2）發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤并小結(jié)錯(cuò)誤形成原因（由學(xué)生口述完成）

（3）四名學(xué)生上臺(tái)演板書后習(xí)題

（點(diǎn)評(píng)習(xí)題后）游戲：看誰(shuí)和老師最默契。游戲介紹：“老師心中已經(jīng)想好了一個(gè)多項(xiàng)式，你在第一題的六個(gè)乘積式中，找出一個(gè)因式，使你找的因式與我寫的多項(xiàng)式相乘恰好能用平方差公式。那么你就和老師最默契。”注意揭示符合條件的兩個(gè)答案，并及時(shí)剖析。

（四）情況檢查（完成學(xué)案第三環(huán)節(jié)由新選的同學(xué)上臺(tái)巡查答案）

（五）動(dòng)手折紙有一張長(zhǎng)寬分別為a＋b,a－b的紙片，你如何只通過(guò)折紙折出長(zhǎng)為a的線段？

（六）課堂小結(jié)：這節(jié)課里，你有哪些收獲？（學(xué)生自己總結(jié)）

通過(guò)新教材新標(biāo)準(zhǔn)的研究和實(shí)踐，我認(rèn)為，運(yùn)用新的課程標(biāo)準(zhǔn)教學(xué)就是要求教師要讓學(xué)生潛移默化掌握知識(shí)。要讓知識(shí)呈現(xiàn)就如“泵”的字面。“泵”，看字的結(jié)構(gòu)：水落石出。陶行知先生曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“教的法子來(lái)自于學(xué)的法子，真正的教育必須培養(yǎng)出能思考會(huì)創(chuàng)造的人”。那么在課堂教學(xué)時(shí)如何領(lǐng)會(huì)陶先生所說(shuō)的“教的法子”呢？

通過(guò)長(zhǎng)期的實(shí)踐和揣摩，我認(rèn)為：既要尊重和承認(rèn)每個(gè)學(xué)生的個(gè)性和價(jià)值，相信所有學(xué)生能夠而且應(yīng)該學(xué)習(xí)所有數(shù)學(xué)課程，還要把這個(gè)觀點(diǎn)體現(xiàn)在數(shù)學(xué)實(shí)踐中，給所有學(xué)生公平和完整的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)機(jī)會(huì)。因此，站在教師的可塑角度就必須做到如下兩點(diǎn)：

（1）教師角色換位要“三代替”①以“組織者”代替“傳授者”：無(wú)論是課堂上進(jìn)行落實(shí)知識(shí)點(diǎn)傳授，還是進(jìn)行知識(shí)掌握情況的檢查，教師不再是解題方法的傳授者，應(yīng)該是發(fā)現(xiàn)解題方法的組織者，即組織學(xué)生通過(guò)不同途徑運(yùn)用不同方式去發(fā)現(xiàn)知識(shí)及方法的形成；②以朋友的身份代替師長(zhǎng)的身份：教師不再是學(xué)生的長(zhǎng)輩，不再是板著面孔呵斥學(xué)生的傳教士，應(yīng)關(guān)注每一位學(xué)生，引導(dǎo)每一位去實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)的目標(biāo)，盡可能為學(xué)生創(chuàng)設(shè)愉悅的學(xué)習(xí)環(huán)境，進(jìn)而達(dá)到樂(lè)學(xué)的目的。③以“學(xué)習(xí)者”代替“知識(shí)的擁有者”：傳統(tǒng)的觀念認(rèn)為教師是知識(shí)的擁有者，而新的課程標(biāo)準(zhǔn)要求教師更是學(xué)習(xí)者，因?yàn)樾陆滩慕o予老師許多自主的空間。學(xué)生既是教師的受業(yè)對(duì)象，同時(shí)也是教師的學(xué)習(xí)對(duì)象，因此教師主動(dòng)將自己下放到學(xué)生中去，盡可能讓自己融入到學(xué)生中間，這樣就可多學(xué)習(xí)一些與孩子交流的技巧，多領(lǐng)會(huì)一些學(xué)生的心態(tài)變化。

（2）教師心理?yè)Q位要“三多”“三少”學(xué)生的受知方式不可能再是單一的被動(dòng)接受，因此在設(shè)計(jì)全章教學(xué)構(gòu)思和一節(jié)課的教學(xué)梯度時(shí)，除了進(jìn)行必要的全方位考慮外，還要多進(jìn)行心理?yè)Q位，多站在對(duì)方角度去考慮問(wèn)題，盡可能做到“三多”（多一些耐心、多一些引導(dǎo)、多掌握一些教育方法）；“三少”（少一些急躁、少一些批評(píng)、少一些空洞說(shuō)教）。那么傳道與受知間的這種融洽關(guān)系，就會(huì)使學(xué)習(xí)成為一種樂(lè)趣，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就會(huì)產(chǎn)生巨大的向心力。

二．學(xué)生的學(xué)——要教師引導(dǎo)合作

眾所周知，知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)是學(xué)習(xí)和探究新問(wèn)題的基礎(chǔ)，離開(kāi)了一定的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)去強(qiáng)調(diào)能力，去構(gòu)建過(guò)分簡(jiǎn)約的結(jié)構(gòu)，必然會(huì)在實(shí)際教學(xué)工作中造成失誤；相反，無(wú)限制地縮短距離，不分主次和難易，一律把知識(shí)嚼得稀爛后喂給學(xué)生，則是另一種形式的失誤。

新頒布的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)也明確指出“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。”這恰好其實(shí)就是要改變以往某些老師重知識(shí)應(yīng)用，忽略知識(shí)形成的通病。同樣以《平方差公式（學(xué)案）》為例，來(lái)說(shuō)明學(xué)生的認(rèn)知能力可以通過(guò)教師的引導(dǎo)，進(jìn)行自我激發(fā)潛能完成。