初中數學化歸思想實踐

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隨著課程改革的不斷深入，教師從應試教育的模式中走出來，著力優化課堂結構，提高學生的素養．由于傳統的思想根深蒂固，教師重視知識的傳授、技能的訓練，而忽視知識的發生發展過程以及背后蘊涵的思想方法，學生無異于復制解題模式的機器，缺少創新的見解．化歸思想，就是通過變換，使原有的問題得以轉化，從而達到解決問題的一種方法．化歸作為一種重要的數學思想方法，它能化難為易，化未知為已知．常見的化歸方法有待定系數法、整體代入法、配方法．

一、初中數學教學中滲透化歸思想存在的問題

1．對化歸思想理解存有偏差．

數學思想并不獨立存在，而是蘊涵于數學概念、定理、公式、法則之中，有些教師忽視了知識點間的聯系，如在函數教學中，忽視了與方程、不等式的聯系．

2．忽視解題思想的滲透．

有些教師不鉆研教法，過于注重題目的解答方法、證明，困囿于單一解法，忽略了學生基礎技能、基本方法的訓練，忽視了學生思維能力的發展，削弱了思想方法的啟迪．

3．重題型訓練，輕解題方法．

有些教師大搞題海戰術，注重典型題的講授，學生能據此解決相似問題．教師忽略了學生創造性思維的培養，使他們的思維得不到應有的訓練．教師也將主要精力放在題型歸類上，甚至去押一些偏題、怪題，讓學生機械記憶結論，忽視了學生分析問題能力的提高．

4．重解題結果，輕思維過程．

有些教師沿著正確的路徑去解題，將自己的解題經驗傳授給學生，而學生看到的是“專家”的解題思路，這不利于培養學生的獨立思維能力和創新思維能力．

二、初中數學教學中滲透化歸思想策略

1．遵循化歸教學的原則．

(1)循序漸進．數學思想方法的滲透要遵循一定的規律，要堅持低起點、多層次，由表及里、逐層深入，才能達到應有的教學效果．例如，在講“平面直角坐標系與坐標變換”時，教師可以從孕育、突顯、運用等層面滲透化歸思想．①什么是數軸?數軸上的點與實數間的關系是什么?電影院里怎樣確定某觀眾的位置?如何用一對實數來表示平面內點的位置?②講解笛卡爾坐標系，學生嘗試畫平面直角坐標系，用有序實數表示平面上一些點的位置，或根據坐標平面的點，寫出該點的坐標．③探究一個點(a，b)關于x軸、y軸、原點對稱的坐標．由于學生已經具備數軸的有關知識，并且具有自主探索、邏輯推理的能力，應該能從一維數軸上的點與實數之間的對應關系過渡到二維平面中的點與有序實數之間的對應關系．

(2)化隱為顯．概念、法則、公式、性質、定理等知識是表層的．思想方法往往蘊涵于表層的知識之中，是數學知識的根本，而恰恰這些最重要的東西往往被師生所忽視．教師要善于挖掘知識背后的思想方法，讓學生在習得知識、提高技能的同時，掌握化歸思想．例如，無論一元一次方程的形式如何復雜，可能要去分母、去括號、移項、合并同類項、把系數化為1，但終究要化歸為最簡形式x=a(常數)，這就是一個化歸的過程．

(3)主動參與．思想方法的獲得，是學生在參與活動的感受、體驗基礎上形成的．在教學活動中，教師要引導學生積極參與，使學生將知識與生活聯系起來，將新知與舊知聯系起來，讓學生認識化歸思想的本質．

2．在知識發生過程中滲透化歸思想

在研究教材、組織內容時，教師要挖掘教材中隱含的思想方法，引導學生依據問題本身提供的信息，尋找化歸與轉化的途徑，將未解決的問題轉化為已解決的問題．這種轉化，既有數與數的轉化，有變形方程求解，將方程、不等式問題轉化為函數問題，也有形與形的轉化，圖形的展開、折疊、割補，空間圖形化為平面圖形，還有數與形的轉化，利用函數圖象解決實際問題．

3．強化解題教學中化歸思想的方法指導

教師要注重化歸的專題訓練，發揮每道題的功效，以達到訓練思維的目的．教師還要加強化歸思想的方法指導，讓學生在解決問題的同時，體會數學思想方法的本質，從而能夠建構知識體系，完善認知結構．例如，已知x2+x－2=0，求x3+3x2+2015的值．教師可以引導學生運用降次達到化整為零的效果．由x2+x－2=0，得x2=2－x，則x3+3x2+2015=x(2－x)+3(2－x)+2015=2x－x2+6－3x+2015=－(x2+x－2)+2019=2019．有的學生提出x3+3x2+2015=x(x2+x－2)+2(x2+x－2)+2019=2019．

三、結語

總之，在初中數學教學中，教師要注重揭示知識的發生發展過程，留給學生思考想象的空間，讓學生在自主思考、合作交流中感悟化歸思想的應用，提高解題效率，實現多樣化解題，促進學生邏輯思維能力的發展．

作者：陳玉蓉 單位：江蘇濱海縣第一初級中學