平行線數(shù)學教案

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[教學目標]

1．理解平行線的意義，了解同一平面內兩條直線的位置關系；

2．理解并掌握平行公理及其推論的內容；

3．會根據(jù)幾何語句畫圖，會用直尺和三角板畫平行線；

4．了解“三線八角”并能在具體圖形中找出同位角、內錯角與同旁內角；

4．了解平行線在實際生活中的應用，能舉例加以說明．

[教學重點與難點]

1．教學重點：平行線的概念與平行公理；

2．教學難點：對平行公理的理解．

[教學過程]

一、復習提問

相交線是如何定義的？

二、新課引入

平面內兩條直線的位置關系除平行外，還有哪些呢？

制作教具，通過演示，得出平面內兩條直線的位置關系及平行線的概念．

三、同一平面內兩條直線的位置關系

1．平行線概念：在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線．直線a與b平行，記作a∥b．

（畫出圖形）

2．同一平面內兩條直線的位置關系有兩種：（1）相交；（2）平行．

3．對平行線概念的理解：

兩個關鍵：一是“在同一個平面內”（舉例說明）；二是“不相交”．

一個前提：對兩條直線而言．

4．平行線的畫法

平行線的畫法是幾何畫圖的基本技能之一，在以后的學習中，會經(jīng)常遇到畫平行線的問題．方法為：一“落”（三角板的一邊落在已知直線上），二“靠”（用直尺緊靠三角板的另一邊），三“移”（沿直尺移動三角板，直至落在已知直線上的三角板的一邊經(jīng)過已知點），四“畫”（沿三角板過已知點的邊畫直線）．

四、平行公理

1．利用前面的教具，說明“過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行”．

2．平行公理：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行．

提問垂線的性質，并進行比較．

3．平行公理推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行．即：如果b∥a，c∥a，那么b∥c．

五、三線八角

由前面的教具演示引出．

如圖，直線a，b被直線c所截，形成的8個角中，其中同位角有4對，內錯角有2對，同旁內角有2對．

六、課堂練習

1．在同一平面內，兩條直線可能的位置關系是．

2．在同一平面內，三條直線的交點個數(shù)可能是．

3．下列說法正確的是（）

A．經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線平行

B．經(jīng)過一點有無數(shù)條直線與已知直線平行

C．經(jīng)過一點有一條直線與已知直線平行

D．經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行

4．若∠與∠是同旁內角，且∠=50°，則∠的度數(shù)是（）

A．50°B．130°C．50°或130°D．不能確定

5．下列命題：（1）長方形的對邊所在的直線平行；（2）經(jīng)過一點可作一條直線與已知直線平行；（3）在同一平面內，如果兩條直線不平行，那么這兩條直線相交；（4）經(jīng)過一點可作一條直線與已知直線垂直．其中正確的個數(shù)是（）

A．1B．2C．3D．4

6．如圖，直線AB，CD被DE所截，則∠1和是同位角，∠1和是內錯角，∠1和是同旁內角．如果∠5=∠1，那么∠1∠3．

七、小結

讓學生獨立總結本節(jié)內容，敘述本節(jié)的概念和結論．

八、課后作業(yè)

1．教材P19第7題；

2．畫圖說明在同一平面內三條直線的位置關系及交點情況．

[補充內容]

1．試說明，如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行．

2．在同一平面內，兩條直線的位置關系僅有兩種：相交或平行．但現(xiàn)實空間是立體的，

試想一想在空間中，兩條直線會有哪些位置關系呢？（用長方體來說明）

5.2.2直線平行的條件(第2課時)

一．教學目標

使學生進一步理解并掌握判定兩條直線平行的方法；

了解簡單的邏輯推理過程.

二．教學重點與難點

重點：判定兩條直線平行方法的應用；

難點：簡單的邏輯推理過程.

三．教學過程

復習提問：

1．判定兩條直線平行的方法有哪些？

2.如圖(1)

如果∠1=∠4，根據(jù)_________________，可得AB∥CD；

如果∠1=∠2，根據(jù)_________________，可得AB∥CD；

如果∠1+∠3=1800，根據(jù)______________，可得AB∥CD.

3．如圖(2)

如果∠1=∠D，那么______∥________；

如果∠1=∠B，那么______∥________；

如果∠A+∠B=1800，那么______∥________；

如果∠A+∠D=1800，那么______∥________；

新課：

例1在同一平面內，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行嗎？為什么？

分析：垂直總與直角聯(lián)系在一起，我們學過哪些判斷兩條直線平行的方法？

答：這兩條直線平行.

如圖所示

理由如下：∵b⊥a,c⊥a

∴∠1=∠2=900(垂直定義)

∴b∥c(同位角相等，兩直線平行)

思考：

這是小明同學自己制作的英語抄寫紙的一部分，其中的橫格線互相平行嗎？你有多少種判別方法？

如圖所示，∠1=∠2，∠BAC=200，∠ACF=800.

(1)求∠2的度數(shù)；

(2)FC與AD平行嗎？為什么？

鞏固練習

教科書19頁練習

如圖所示，如果∠1=470，∠2=1330，∠D=470，那么BC與DE平行嗎？AB與CD平行嗎？

如圖所示，已知∠D=∠A，∠B=∠FCB，試問ED與CF平行嗎？

如圖，∠1=∠2，∠2=∠3，∠3+∠4=1800，找出圖中互相平行的直線.

作業(yè)：教科書19頁習題5.2第7、8題