列舉法數學教案

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教學目標：

1、經歷用列舉的策略解決簡單的實際問題的過程，能通過不遺漏、不重復的列舉找到符合要求的所有答案。

2、在解決簡單的實際問題的反思和交流中，感受“一一列舉”的特點和價值，進一步發展思維的嚴密性和條理性。

3、進一步積累堅決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，并獲得解決問題的成功體驗，獲得學好數學的信心。

教學重點：經歷用列舉的策略解決簡單的實際問題的過程，能通過不遺漏、不重復的列舉找到符合要求的所有答案。

教學難點：在解決簡單的實際問題的反思和交流中，感受“一一列舉”的特點和價值，進一步發展思維的嚴密性和條理性。

教學準備：多媒體演示課件

一、談話導入

談話：同學們，在四年級時我們已經學過解決問題的策略，還記得我們曾經學過哪些策略嗎？（畫圖，列表）

引入課題：今天我們就繼續來學習解決問題的策略（板書課題）

二、合作探究，體驗策略

1、教學例1

出示題目。

提問：圍成的長方形的周長是多少？（18米）同意嗎？

要求：根據題意請你運用手中的小棒擺一個長方形。

指名提問：你擺了一個怎樣的長方形？你是怎么確定長和寬的？

小結：長加寬的和是9。

談話：還有其他擺發嗎？看來圍法有很多，并不是唯一的。那么到底有多少種不同的圍法呢？需不需要每個都用小棒來擺？你是怎么想的？

要求：老師這有一張表格，請你把不同的圍法填在表格中。

展示學生的表格。（出示有序無序兩種填寫方式）強調要按順序填寫，從寬是1開始考慮。

小結：剛才我們幫王大叔解決問題時，所采用的方法是將結果一個一個的列舉出來，并且是按照一定的順序來列舉的，我們把這個策略叫做：有序的一一列舉。（板書）

談話：通過一一列舉我們發現一共有4種不同的圍法。

提問：如果你是王大叔的話，你會選擇哪一種圍法？（第4種）為什么？（因為第4種圍法圍成的長方形羊圈最大，王大叔就能養更多的羊。）

談話：從中我們知道了周長相等的長方形，面積不一定相等。哪什么時候面積最大呢？

小結:當長和寬的和一定時，長和寬的數值越接近，其面積就越大。

2、教學例2

談話：王大叔的問題解決好了，但他的孫子又有問題需要我們來幫幫他。

出示題目。

提問：“最少訂閱1本，最多訂閱3本”是什么意思？（可以訂閱1本，可以訂閱2本，還可以訂閱3本）

談話：你們準備用什么策略來解決這個問題？列舉時，你打算先考慮訂閱幾本的情況？在你的練習本上寫一寫。

展示學生的本子。

談話：通過一一列舉，不但能看出共有多少種不同的訂法，而且還能看出每種訂法分別訂的什么書。要得到全部答案，你覺得我們需要注意些什么？（學生思考，引導他們說出：要有序，不重復，不遺漏）

小結：在一一列舉時，要注意做到不重復，不遺漏。

3、教學練一練

談話：老師平時很喜歡投飛鏢，這是一張靶紙。

出示題目。

要求：把可能的結果一一列舉在練習本上。想一想怎樣列舉不會遺漏。

提問：如果我把問題改為“投了兩次，有多少種不同的情況？”答案還一樣嗎？

三、鞏固練習

談話：我們已經掌握了一一列舉的策略，下面我們就來感受這樣的策略可以解決哪些問題。

1、出示練習十一第1題

要求：根據要求填表。

提問：通過列舉你發現這兩路車幾時幾分第二次同時發車？

2、出示練習十一第2題

提問：通過題目列舉的發出鈴聲時間你知道了什么？那你如何判斷下面哪些時刻會發出鈴聲呢？

3、出示練習十一第3題

提問：“選用1面或2面升上旗桿”怎么理解？你打算怎樣列舉？

四、總結反思，內化策略

提問：通過今天這節課的學習，你有什么收獲和體會？

小結：一一列舉是解決問題的重要策略。列舉形式可以多種多樣，可以綜合運用以前學過的畫圖、列表等策略，使列舉的情況清晰、明了、有序，既不重復又不遺漏地找到所有答案。