比的基本性質數學教案

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教學目標：

⑴使學生在現實情境中理解并掌握比的基本性質，能應用比的意義和基本性質求比值、化簡比，掌握求化簡比的方法，能正確地化簡比。

⑵使學生經歷比的概念的抽象過程，經歷探索比基本性質的過程，積累數學活動的經驗，進一步體會數學知識之間的內在聯系，培養觀察、比較、抽象、概括以及合情推理的能力。

⑶使學生在經歷用比描述生活現象、解決簡單實際問題的過程中，感受比同日常生活的密切聯系，感受數學知識和方法的應用價值，增強自主探索與合作交流的意識，提高學好數學的自信心。

教學流程：

一、回憶引人，適當鋪墊。

⑴教師談話。

教師：昨天學習了有關比的知識，回憶1分鐘，準備交流。

⑵班級交流。

學生可能會交流：比的意義；比值；比的各部分的名稱；比與分數、除法的關系；比的后項不能是0；……

⑶教師小結。

教師：比與分數、除法有著密切的關系，今天我們繼續探究有關比的知識。

二、提高素材，探究新知。

⑴呈現例3.

下面是小冬在實驗室里測量幾瓶液體的質量和體積的記錄表。填寫下表，并把比值相等的比填入等式。

質量/g體積cm3質量和體積的比值

第一瓶45

第二瓶1620

第三瓶5050

第四瓶4050

（）∶（）＝（）∶（）＝（）∶（）

⑵自主填寫。

理解填寫的要求，自主計算，自主填寫。

⑶探究規律。

教師根據學生交流板書：4∶5＝16∶20＝40∶50。

略停片刻，“和以前學的什么知識有些相仿？”教師引導學生聯想，可能會聯想到分數的基本性質。

回憶分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。

同桌互說，合情推理比的基本性質：比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變。

練一練：

8∶5＝32∶（）15∶25＝3∶（）0.3/0.5＝3/（）

繼續合情推理：分數的基本性質可以用來作為約分和通分的根據，推想比的基本性質的用處（化簡比）。

⑷學習化簡比。

化成最簡單的整數比。

整數比的化簡12∶18練習：21∶35

嘗試練習；說說化簡過程中的根據；掌握化簡的方法；注意策略的多樣化。

分數比的化簡5/6∶3/4練習：5/6∶4/9

策略：先將分數比轉化成分數比在化簡。注意策略的多樣化。

小數比的化簡：1.8∶0.09練習：1.25∶2

策略：先將小數比轉化成分數比在化簡。注意策略的多樣化。

三、完成作業，積累經驗。

⑴課堂作業。

獨立完成練習十三第6題。

⑵積累知識、經驗。

完成練習十三第7～8題。

第7題：感悟國旗的長和寬的比是一定的，為3∶2.

第8題：體會正方形的邊長比和面積比是不同的，但正方形的邊長比和面積比之間是有聯系的，面積比等于邊長平方的比