有理數(shù)數(shù)學教案

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一個人體會

雖然新教材使用已有兩年了，可今年我才第一次接觸到，兩年間別的同事對新教材的看法和見解我也頗有耳聞。當我拿著這本書時，覺得真是有種煥然一新的感覺，到處都是生動的圖畫和一些類似與漫畫書中的對話框，而且很多題目、事例都采用現(xiàn)實生活中的學生常見的事例，整本書把我的教學，學生的學習，日常的生活和數(shù)學緊密聯(lián)系到一起，用一句話形容：數(shù)學來自于生活！

我覺得新教材更能體會數(shù)學與實際生活的緊密聯(lián)系，并且能更好的體現(xiàn)大綱的要求。比如，讓學生通過數(shù)軸探求物體的兩次運動的結果，讓學生認識有理數(shù)的加減法運算法則，這個過程學生自己討論、發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，從而獲得結論，體驗成功的喜悅。因此，他們體會了從特殊到一般，從具體到抽象的過程，使他們既能發(fā)現(xiàn)又能解決問題，大綱要求學生掌握的就是這種能力。

二教學前的思考

有理數(shù)這一章是學生從小學升入初中以來接觸到的第一章，對于所有的新生來說，這是他們的新起點，這一章學習效果的好壞直接關系到他們今后學習這門功課的信心和態(tài)度。所以，本章的教學我個人認為應該是“穩(wěn)扎穩(wěn)打，步步為營”，也就是說，每一節(jié)課必須讓絕大多數(shù)學生能輕松掌握，不能為了趕進度，一定要夯實基礎，為他們今后的學習奠定基礎，讓他們感覺到“數(shù)學并不是很難”。樹立他們學習數(shù)學的信心，激發(fā)他們數(shù)學的興趣。

三教材分析

1．地位：本章是數(shù)與代數(shù)這一部分的起始內容，是整個初中數(shù)學知識的奠基部分，這一部分的掌握情況直接關系到后面一元一次方程以及今后實數(shù)的學習！包括對平面直角坐標系的學習都有一定的幫助！

2．主要內容：書上是分為兩部分，一部分是有理數(shù)的概念，另一部分是有理數(shù)的運算我個人認為可分為三部分，有理數(shù)的意義（包括正負數(shù)的認識、數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值和有理數(shù)比較大小），有理數(shù)的加、減、乘、除和四則混合運算，有理數(shù)的乘方及簡單的混合運算。

3.知識結構：

本章的知識結構圖：

正數(shù)

零

負數(shù)

數(shù)軸

有理數(shù)的運算

有理數(shù)比較大小

相反數(shù)

絕對值

有理數(shù)

4.課程學習的目標：

①理解有理數(shù)的意義，能用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)，會比較有理數(shù)的大小。

②借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對值的意義會求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對值（絕對值符號內不含字母）。

③理解乘方的意義，掌握有理數(shù)的加、減、乘、除和乘方的運算法則，能進行有理數(shù)的簡單的混合運算（以三步為主）。

④理解有理數(shù)是運算律，并能運用運算律簡化運算。

⑤能運用有理數(shù)的運算解決簡單的問題。

⑥了解近似數(shù)和有效數(shù)字的有關概念，能對含有較大數(shù)字的信息作出合理的解釋和推斷。

5.本章的重點：有理數(shù)的運算，其中以有理數(shù)加法和乘法中符號法則尤為重要。在小學里，我們只有在運算是才會見到括號，而現(xiàn)在，我們學習負數(shù)時，很多時候用把負數(shù)括起來，比如：-（-5）、-|+3|、15+（-9）等，由于符號更加復雜了，學生在很多時候容易弄混淆，如：-|-5|=-5很多學生卻等于5。

本章的難點：有理數(shù)運算法則的理解，特別是有理數(shù)的乘法法則。

學習的關鍵：數(shù)軸的掌握，絕對值的理解和有理數(shù)的運算法則。

6.數(shù)學思想方法：

數(shù)學思想方法是數(shù)學知識的主要組成部分，也是數(shù)學的主要內容，通過分析，本章的數(shù)學方法主要有：

①數(shù)形結合思想。本章數(shù)與形的轉換提供了一個基本支撐點——數(shù)軸。有了數(shù)軸這個基礎，數(shù)與形就聯(lián)系起來了，就可以用數(shù)形結合思想解決問題了。利用數(shù)軸規(guī)定有理數(shù)的順序，既直觀又涵蓋了有理數(shù)比較大小的各種情況，書上16面有這樣的規(guī)定：在數(shù)軸上表示，它們從左到右的順序，就是從小到大的順序，即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)；利用數(shù)軸分析物體運動的實例，可以非常直觀地獲得物體兩次運動的結果，從而引出有理數(shù)加法的運算法則；利用數(shù)軸、通過蝸牛運動的例子引出有理數(shù)乘法法則。有了數(shù)軸，上述內容就能夠清楚地呈現(xiàn)。

比如教材上12面的第1、2題和17面的第2題：在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：

15，-3/8，0，0.15，-30，-12.8，22/5，+20，-60

②分類討論的思想。本章中關于有理數(shù)的分類，就利用了這一思想。

如：正整數(shù)正整數(shù)

整數(shù)零正數(shù)

負整數(shù)負整數(shù)

有理數(shù)有理數(shù)零

正分數(shù)正分數(shù)

分數(shù)負數(shù)

負分數(shù)負分數(shù)

③對立統(tǒng)一的思想。由于本章引入了負數(shù)，相反數(shù)和倒數(shù)的概念，使加與減、乘與除統(tǒng)一起來，在小學數(shù)學中，加法與減法、乘法與除法都是對立的，現(xiàn)在則不同了，所以，在這章中，特別有利于對學生進行“對立統(tǒng)一”思想方法的教育。如：在進行有理數(shù)減法學習時讓學生觀察4-（-3）=7和4+（+3）=7由此可得4-（-3）=4+（+3），讓學生理解減法是可以化成加法的。最后讓學生總結減法法則。

④轉化的思想。本章中，通過“絕對值”的概念和符號法則，把有理數(shù)的運算轉化為非負有理數(shù)（即小學學過的算術）的運算來解決，這是非常重要的思想方法，它的引入不僅解決了有理數(shù)的運算問題，而且對進一步學習提供了一種重要的思想方法。

6.教學建議：

①讓學生體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，體現(xiàn)知識的應用，發(fā)展學生的數(shù)學應用意識，認識到數(shù)與符號是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關系的重要語言。

②搞好與前兩個學段的銜接。整數(shù)、分數(shù)（包括小數(shù)）的知識，即正有理數(shù)及0的知識，還學過用字母表示數(shù)的知識，這些都是學習本章內容的基礎。

③教師的語言要生動形象能吸引學生的注意力，語速要稍慢。

④適當練習。

⑤給學生留有一定的學習空間，讓學生參與活動，培養(yǎng)學生的探究能力和創(chuàng)新精神。

⑤注重信息技術的應用。

7.幾點思考：

①對于負數(shù)、有理數(shù)的認識，強調讓學生經歷一個實際的情境，使學生在實際情境中體驗、感受、和理解有理數(shù)的意義。

②對于“有理數(shù)的運算”，降低了復雜性、技巧性和熟練程度的要求，有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的混合運算強調以三步為主，降低了要求，有利于學生學習。

③本章在有理數(shù)概念的教學中，有理數(shù)的運算中要有意識地設計具體目標，提供有助于培養(yǎng)學生數(shù)感的情境。如認識大數(shù)時，引導學生觀察、體會大數(shù)的情境，了解大數(shù)在現(xiàn)實生活中的應用，建立數(shù)感，光年和納米就是理解大數(shù)和小數(shù)的實際背景。

8.典型例題的處理：

教材第23面例4，圖文并茂，我采用多媒體展現(xiàn)題目，既省時間，學生又能清晰了解題意。書中第一種解法是教師和學生共同討論總結出來，第二種解法由學生分組討論，讓學生自己計算小結，讓他們能通過小組學習獲得成功的喜悅，促進學習的積極性。

四中考回顧

1.同位素的半衰期表示衰變一半樣品所需要的時間，鐳—226的半衰期約為1600年，1600用科學記數(shù)法表示為（）

A：1.6×103B：0.16×104C：16×102D：160×10

2.不等式組X－1＜1，的解集在數(shù)軸上表示正確的是：（）

X≥－1