因數(shù)與倍數(shù)數(shù)學(xué)教案

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教學(xué)內(nèi)容：

《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)（五年級下冊）》第12~13頁。

教學(xué)目標(biāo)：

1．從操作活動中理解因數(shù)和倍數(shù)的意義，會判斷一個數(shù)是不是另一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。

2．培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力，滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義的觀點(diǎn)。

3．培養(yǎng)學(xué)生的合作意識、探索意識，以及熱愛數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感。

教學(xué)重點(diǎn)：理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

師：人與人之間存在著許多種關(guān)系，你們和爸爸（媽媽）的關(guān)系是……？

生：父子（父母、母子、母女）關(guān)系。

師：我和你們的關(guān)系是……？

生：師生關(guān)系。

師：對，我是你們的老師，你們是我的學(xué)生，我們的關(guān)系是師生關(guān)系。在數(shù)學(xué)中，數(shù)與數(shù)之間也存在著多種關(guān)系，這一節(jié)課，我們一起探討兩數(shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系。（板書課題：因數(shù)與倍數(shù)）

二、認(rèn)識因數(shù)與倍數(shù)

師：我們已經(jīng)認(rèn)識了哪幾類數(shù)？

生：自然數(shù)，小數(shù)，分?jǐn)?shù)。

師：現(xiàn)在我們來研究自然數(shù)中數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系。請你們用12個小正方形擺成不同的長方形，并根據(jù)擺成的不同情況寫出乘、除算式。

根據(jù)學(xué)生的匯報板書：

1×12=122×6=123×4=12

12×1=126×2=124×3=12

12÷1=1212÷2=612÷3=4

12÷12=112÷6=212÷4=3

師：在這3組乘、除法算式中，都有什么共同點(diǎn)？

生：第①組每個式子都有1、12這兩個數(shù)。

生：第②組每個式子都有2、6、12這三個數(shù)。

生：第③組每個式子都有3、4、12這三個數(shù)。

師：（指著第②組）像這樣的乘、除法式子中的三個數(shù)之間的關(guān)系還有一種說法，你們想知道嗎？請看課本P12。

師：2和6與12的關(guān)系還可以怎樣說呢？

生：2和6是12的因數(shù)，12是2的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)。

師：也就是說，2和12、6的關(guān)系是因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系，這幾組算式中，誰和誰還有因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系？

生：3、4和12有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系，3和4是12的因數(shù)，12是3和4的倍數(shù)。

生：我認(rèn)為1和12也有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系。1是12的因數(shù)，12是1的倍數(shù)。

生：可以說12是12的因數(shù)嗎？

生：我認(rèn)為可以，12×1＝12，1和12都是12的因數(shù)。

師：說得真好，從上面3組算式中，我們知道1，2，3，4，6，12都是12的因數(shù)。

師出示：11÷2=5……1。問：11是2的倍數(shù)嗎？為什么？

生：我認(rèn)為不是，因為11除以2有余數(shù)。

師：你能舉一個算式，并說說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)嗎？

生：2×4＝8，2和4是8的因數(shù)，8是2和4的倍數(shù)。

生：40÷2＝20，40是2和20的倍數(shù)，2和20是40的因數(shù)。

師出示：0×30×10

0÷30÷10

通過剛才的計算，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生：我發(fā)現(xiàn)0和任何數(shù)相乘，都等于0。

生：0除以任何數(shù)都等于0。

生：我補(bǔ)充，0不能作為除數(shù)。

師：所以在研究因數(shù)和倍數(shù)時，我們所說的數(shù)一般指整數(shù)，不包括0。

師生小結(jié)：這節(jié)課，你們都學(xué)會了哪些知識？還有什么不明白的地方？

生：我有一個疑問，在2×6＝12中，2叫因數(shù)是指在算式中它的名稱，而2是12的因數(shù)指的是2和12的關(guān)系，這兩種說法一樣嗎？

師：這個問題提得好！誰能回答他的問題？

生：我覺得好像不一樣，但不知道為什么？

生：我認(rèn)為不一樣，在2×6=12中，2叫因數(shù)是指在算式中它的名稱，而2是12的因數(shù)指的是2和12的關(guān)系。

師：說的真好。這節(jié)課我們研究因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系中所說的因數(shù)不是以前乘法算式中各部分名稱中的“因數(shù)”，兩者可不能搞混哦！

三、課堂練習(xí)

1．下面每一組數(shù)中，誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。

16和24和2472和820和5

2．下面的說法對嗎？說出理由。

（1）48是6的倍數(shù)。

（2）在13÷4=3……1中，13是4的倍數(shù)。

（3）因為3×6=18，所以18是倍數(shù)，3和6是因數(shù)。

師：第（3）題有兩種不同的意見，請反對意見的同學(xué)說說理由。

生：因為沒有說明18是誰的倍數(shù)，所以不對。

師：你認(rèn)為怎樣說才正確呢？

生：我認(rèn)為應(yīng)該這么說：18是3和6的倍數(shù)，3和6是18的因數(shù)。

師：在說倍數(shù)（或因數(shù)）時，必須說明誰是誰的倍數(shù)（或因數(shù)）。不能單獨(dú)說誰是倍數(shù)（或因數(shù)），也就是說：因數(shù)和倍數(shù)不能單獨(dú)存在。

3．在36、4、9、12、3、0這些數(shù)中，誰和誰有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系。

4．游戲。請生任意寫一個60以內(nèi)的自然數(shù)（0除外），聽老師說要求，所寫的數(shù)符合要求的請舉手，同桌互相檢查。

①（）是4的倍數(shù)

（）是60的因數(shù)

（）是5的倍數(shù)

（）是36的因數(shù)

②請一名學(xué)生模仿剛才老師的要求，繼續(xù)練習(xí)。

③想一想，應(yīng)該提什么要求，讓全班同學(xué)都能舉手？

生：（）是1的倍數(shù)。

師：嘩，全班都舉手了，誰能總結(jié)剛才的說法