不等關(guān)系數(shù)學(xué)教案
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1、感受生活中存在著大量的不等關(guān)系，了解不等式的意義。
2、體會不等式是研究量與量之間關(guān)系的重要模型之一.
3、經(jīng)歷由具體事例建立不等式模型的過程，進一步提高學(xué)生的符號感.
二、教材分析及教學(xué)建議：
1．教材P2不等關(guān)系的場景最主要的設(shè)置目的是由此問題產(chǎn)生許多的不等式，進而引出不等式的概念，從諸多不等式的建立過程中，體會不等式的作用與意義。通過合情推理獲得猜想：這里對于猜想是否正確并不作研究,而意在為研究不等式的性質(zhì)打下伏筆.2.P4的做一做的設(shè)計意圖是想通過學(xué)生感興趣的問題建立不等關(guān)系,從中體會不等關(guān)系的普遍性,這里建立的不等關(guān)系均為一次的,也為研究的重點不等式---一次不等式打基礎(chǔ).P9的議一議意在讓學(xué)生歸納出不等式的概念.
三、教學(xué)重點及難點：重點：理解不等式的意義能夠正確地表示一些簡單的不等式關(guān)系
。難點：根據(jù)題意正確列出不等式，通過把大量實例轉(zhuǎn)化為不等式模型加深對不等式的理解。
四、教學(xué)過程：
一、問題引入不等關(guān)系在現(xiàn)實生活中無處不在！你能舉出一些與不等關(guān)系有關(guān)的現(xiàn)實生活例子嗎？
二、自主學(xué)習(xí)與探索出示問題如圖1-1，用用根長度均為l㎝的繩子，分別圍成一個正方形和圓。用L表示下圖的面積？師先讓學(xué)生計算出上面兩個圖形的面積：（答案：所圍成的正方形的面積可以表示為，圓的面積可以表示為。）（1）如果要使正方形的面積不大于25㎝2，那么繩長l應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？要使正方形的面積不大于25㎝2，就是，即。（2）如果要使圓的面積大于100㎝2，那么繩長l應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？要使圓的面積大于100㎝2，就是＞100，即＞100（3）當l=8時，正方形和圓的面積哪個大？l=12呢？當l=8時，正方形的面積為，圓的面積為，4＜5.1，此時圓的面積大。當l=12時，正方形的面積為，圓的面積為，9＜11.5，此時還是圓的面積大。（4）改變l的取值再試一試，在這個過程中你能得到什么啟發(fā)？不論怎樣改變l的取值，通過計算發(fā)現(xiàn)：總是圓的面積大，因此，我們可以猜想，用長度增色為l㎝的兩根繩子分別圍成一個正方形和圓，無論l取何值，圓的面積總大于正方形的面積，即＞三、做一做議一議（1）通過測量一棵樹的樹圍（樹干的周長）可能計算出它的樹齡，通常規(guī)定以樹干離地面1.5m的地方作為測量部位。某樹栽種時的樹圍為5㎝，以后樹圍每年增加約3㎝，這棵樹至少要生長多少年其樹圍才能超過2.4m？（只列關(guān)系式）（2）燃放某種禮花彈時，為了確保安全，人在點燃導(dǎo)火線后要在燃放前轉(zhuǎn)移到10m以外的安全區(qū)域。已知導(dǎo)火線的燃燒速度為0.2m/s，人離開的速度為4m/s，導(dǎo)火線的長度x（m）應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？不等式：一般地，用符號“＜”（或“≤”）“＞”（或“≥”）連接的式子叫做不等式。四、練習(xí)1、用不等式表示：a的相反數(shù)是正數(shù)；m與2的差小于；x的與4的和不是正數(shù)；y的一半與x的2倍的和不小于3。下列各數(shù)：，-4，，0，5.2，3其中使不等式＞1，成立是（）A．-4，，5.2B．，5.2，3C．，0，3D．，5.2有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖1-2所示，所的值（）A．＞0B．＜0C．＝0D．≥0五、小結(jié)：六、課外作業(yè)：課本第5頁“習(xí)題1.1”
