求平均數(shù)數(shù)學(xué)教案
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教學(xué)目標(biāo)
1．進一步理解求平均數(shù)的意義，掌握較復(fù)雜的求平均數(shù)的方法．
2．培養(yǎng)學(xué)生靈活計算的能力和解決實際問題的能力．
教學(xué)重點
求平均數(shù)的意義及較復(fù)雜的求平均數(shù)的方法．
教學(xué)難點
較復(fù)雜的求平均數(shù)的方法．
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備．
口算【演示課件“求平均數(shù)”】
①小明有12本書，小軍有20本書，小明和小軍平均每人有幾本書？
②五（3）班做好事28件，五（4）班做好事36件，平均每個班做好事多少件？
③五年級一班分成3組投籃球，第一組投中28個，第二組投中33個，第三組投中23個平均每組投中多少個？
針對第③題提問：
①說出這道題的問題是什么？
②求平均數(shù)必須知道什么條件？
③說一說你是怎樣計算的？
板書：投中總個數(shù)÷組數(shù)
二、學(xué)習(xí)新課【繼續(xù)演示課件“求平均數(shù)”】
（一）出示例1：五年級一班分成3組投籃球，第一組10人，共投中28個；第二組11人，共投中33個；第三組9人，共投中23個．全班平均每人投中多少個？
學(xué)生分組討論思考題：
1．例1和準(zhǔn)備題③比較，題目有什么異同？（從條件和問題兩方面考慮．）
2．要求全班平均每人投中多少個，必須先知道什么條件？
板書：投中總個數(shù)÷全班總?cè)藬?shù)．
3．投中總個數(shù)和全班總?cè)藬?shù)知道之后，怎樣求全班平均每人投中多少個？
板書：
（1）全班一共投中多少個？
28＋33＋23＝84（個）
（2）全班一共有多少人？
10＋11＋9＝30（人）
（3）全班平均每人投中多少個？
84÷30＝2.8（個）
綜合：（28＋33＋23）＋（10＋11＋9）＝2.8（個）
答：全班平均每人投中2.8個．
教師提問：對比例1和準(zhǔn)備題③你能發(fā)現(xiàn)解答方法有什么異同嗎？為什么會出現(xiàn)這種不同的情況？
（二）出示例2：下表是五年級二班3個組投中籃球情況統(tǒng)計表．全班平均每人投中多少個？（得數(shù)保留一位小數(shù)）
各組人數(shù)
12
11
10
平均每人投中數(shù)
2.5
3
3.2
教師提問：例2和例1比較，有什么異同？（問題一樣，但已知條件不同）
要求全班平均每人投中多少個，要知道什么條件？怎樣列式？
板書：
（1）全班一共投中多少個？
2.5×12＋3×11＋3.2×10＝95（個）
（2）全班一共有多少人？
__________________________
（3）全班平均每人投中多少個？
__________________________
答：全班平均每人投中________個．
教師：你能列出綜合算式嗎？
板書：（2.5×12＋3×11＋3.2×10）÷（12＋11＋10）
教師強調(diào)：求平均數(shù)時，有時不能除盡，這時需要根據(jù)具體情況取近似值．
三、鞏固反饋【繼續(xù)演示課件“求平均數(shù)”】
1．小亮讀一本書，前4天平均每天看6.25頁，后3天平均每天看8頁．小亮這一星期平均每天看多少頁？
2．判斷正誤并說明理由．
①小李加工一批零件，前2時加工28個，后3時加工36個，平均每時加工多少個？
A．（28＋36）÷（3＋2）（）；
B．（28×2＋36×3）÷（3＋2）（）；
C．（28＋36）÷2（）．
②一輛汽車從甲地開往乙地，前5時平均每時行60千米，后3時平均每時行56千米，這輛汽車從甲地開往乙地，平均每時行駛多少千米？
A．（60＋56）÷（5＋3）（）；
B．（60＋56）÷2（）；
C．（60×5＋56×3）÷（5＋3）（）．
四、課堂總結(jié)．
解答求平均數(shù)應(yīng)用題應(yīng)注意哪些問題？
①明確問題求的是什么平均數(shù)；
②總數(shù)量÷總份數(shù)＝平均數(shù)
五、布置作業(yè)．
1．五年級兩個班參加植樹活動．一班37人，共植樹132棵；二班35人，共植樹120棵．五年級平均每班植樹多少棵？五年級平均每人植樹多少棵？
2．先鋒號機帆船出海打魚．上半月出海13天，共捕魚805噸；下半月出海14天，每天捕魚64噸．這條船平均每天捕魚多少噸？
3．一個班有22個男生，平均身高140.5厘米；有18個女生，平均身高142.5厘米．全班同學(xué)的平均身高是多少厘米？
4．敬老院里有老奶奶10人，平均年齡80.5歲；有老爺爺12人，平均年齡73.5歲．求全院老人的平均年齡．（得數(shù)保留一位小數(shù)）
六、板書設(shè)計
平均數(shù)
例1、五年級一班分成3組投籃球．第一組10人，共投中28個；第二組11人，共投中33個；第三組9人，共投中23個．全班平均每人投中多少個？
例2、下表是五年級二班3個組投中籃球情況統(tǒng)計表．全班平均每人投中多少個？（得數(shù)保留一位小數(shù)）
（1）全班一共投中多少個？
28＋33＋23＝84（個）
（2）全班一共有多少人？
10＋11＋9＝30（人）
（3）全班平均每人投中多少個？
84÷30＝2.8（個）
綜合：
（28＋33＋23）＋（10＋11＋9）＝2.8（個）
答：全班平均每人投中2.8個．
（1）全班一共投中多少個？
2.5×12＋3×11＋3.2×10＝95（個）
（2）全班一共有多少人？
12＋11＋10＝33（人）
（3）全班平均每人投中多少個？
95÷33≈2.9（個）
綜合：
（2.5×12＋3×11＋3.2×10）÷（12＋11＋10）≈2.9（個）
答：全班平均每人投中2.9個．
探究活動
捐款
活動目的
加強對平均數(shù)意義的理解．
活動題目
少先隊員為災(zāi)區(qū)捐款，五一班有17名男生，平均每人捐款5元；有15名女生，平均每人捐款4元．全班平均每人捐款多少元？
（5＋4）÷2＝4.5（元）這樣列式對不對？為什么？
活動過程
1．學(xué)生分小組討論．
2．學(xué)生發(fā)表意見．
3．師生共同總結(jié)規(guī)律，鞏固求平均數(shù)的方法．
參考意見
教師要把本學(xué)期的加權(quán)平均數(shù)與原來的算術(shù)平均數(shù)幫助學(xué)生區(qū)分清楚（算術(shù)平均數(shù)是一種特殊的加權(quán)平均數(shù)），如果本題中的男女生人數(shù)相等，上面的列式完全正確，但是現(xiàn)在男生人數(shù)是17人，女生人數(shù)是15人，所以正確列式應(yīng)該是：
（5×17＋4×15）÷（17＋15）
鞏固練習(xí)
少先隊員暑假參加登山活動，上山時每小時行2.5千米，下山時按原路返回，每小時行5千米．這次登山平均每小時行多少千米？
分析：
假設(shè)上山是10千米，下山也應(yīng)該是10千米，上山時間是（10÷2.5）小時，下山時間是（10÷5）小時，所以平均速度是：（10＋10）÷（10÷2.5＋10÷5）千米。
假設(shè)上山是30千米，則平均速度是：（30＋30）÷（30÷2.5＋30÷5）千米．
最后答案都是一樣的．（答案：千米）
平均工資
活動目的
培養(yǎng)學(xué)生對具體問題分析的能力，發(fā)展學(xué)生的思維能力．
活動過程
1．教師講述：某公司有15名職工，對外招聘時稱該公司職工月平均工資超過1200元．
職務(wù)
經(jīng)理
副經(jīng)理
職員
人數(shù)（人）
1
2
12
月工資（元）
5000
2000
800
2．提出問題：請分析上面的統(tǒng)計表，你怎樣看待該公司公布的這個平均工資？
3．學(xué)生分組討論．
4．學(xué)生發(fā)表意見．
活動說明
根據(jù)統(tǒng)計表分析問題、解決實際問題的能力需要長時間的培養(yǎng)．這道題沒有標(biāo)準(zhǔn)答案，關(guān)鍵是讓學(xué)生明白分析問題可以從多個角度，不要受到約束．
參考意見
該公司騙人，公司職員的工資不到平均數(shù)；
公司說的是實話，平均工資超過1200元；
經(jīng)理很有才華，懂得“避實就虛”．
……
