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      初中數學教案分式的基本性質6

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      初中數學教案分式的基本性質6

      初中數學教案

      教學目的

      1.使學生理解分式的意義,會求使分式有意義的條件。

      2.使學生掌握分式的基本性質并能用它將分式變形。

      教學分析

      重點:分式的意義及其基本性質。

      難點:分式的變號法則。

      教學過程

      一、復習

      1、什么是分式?

      2、使分式有意義要有什么條件?

      二、新授

      分式的基本性質

      我們知道,分數基本性質是:分數的分子與分母都乘以(或除以)同一個不等于零的數,分數的值不變。

      分數的基本性質是約分、通分和化簡繁分數的理論根據。

      分式也有類似的性質,就是分式的分子與分母都乘以(或除以)同一個不等于零的整式,分式的值不變。這個性質叫做分式的基本性質,用式子表示是:

      其中M是不等于零的整式。

      分式的基本性質是分式變號法則。通分,約分及化簡繁分式的理論依據。就是說,分式的基本性質是分式恒等變形的理論依據。

      例1下列等式的右邊是怎樣從左邊得到的?

      (1);(2).

      解:(1)∵c≠0,∵x≠0,

      ∴,∴.

      例2填空:

      (1);(2).

      解:(1)∵a≠0,

      ∴,即填a2+ab。

      (2)∵x≠0,

      ∴,即填x。

      注意:

      (1)根據分式的意義,分數線代表除號,又起括號的作用。

      (2)添括號法則:當括號前添“+”號,括號內各項的符號不變;當括號前添“—”號,括號內各項都變號。

      課時安排:本課題約需3課時,分配如下:

      三、練習練習:P63中練習1,2。

      四、小結本節學習了分式的基本性質。

      五、作業作業:P66中習題9.2A組1,2。

      另:需要注意的問題

      1.從回憶算術里分數的基本性質再用類比的方法得出分式的基本性質:

      .

      從形式上看,分數的基本性質和分式的基本性質同乎是一樣的,學生接受起來不會有什么困難,但是要學生真正理解和掌握,還需要進行更深入的分析和各種基本的訓練。

      首先應引導學生認識到分式的基本性質中的A、B、M表示整式。隨著知識的擴充,A、B、M還可代表任何代數式。

      其次要強調M≠0。在算術中講到分數基本性質時,雖然也強調M≠0,但實際上不可能用零去乘(或除)分數的分子與分母,所以這個條件常常被子忽略了,而在代數中,M是一個含字母的代數式。由于字母的取值可以是任意的,所以就有M=0的可能性。因此,當我們應用這個性質時,都應考查M這個代數式的值是否為零,養成隨時注意是在怎樣的條件下應用這個性質的習慣。

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