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      初中數學教案含有字母系數的一元一次方程2

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      初中數學教案含有字母系數的一元一次方程2

      初中數學教案

      教學目的

      1.使學生會進行簡單的公式變形。

      教學分析

      重點:含字母系數的一元一次方程的解法。

      難點:含字母系數的一元一次方程的解法及公式變形。

      教學過程

      一、復習

      1.試述一元一次方程的意義及解一元一次方程的步驟。

      2.什么叫分式?分式有意義的條件是什么?

      二、新授

      1.公式變形

      引例:汽車的行駛速度是v(千米/小時),行駛的時間是t(小時),那么汽車行駛的路程s(千米)可用公式

      s=vt①

      來計算。

      有時已知行駛的路程s與行駛的速度v(v≠0),要求行駛的時間t。因為v≠0,所以

      t=。②

      這就是已知行駛的路程和速度,求行駛的時間的公式。

      類似地,如果已知s,t(t≠0),求v,可以得到

      v=。③

      公式②,③有時也可分別寫成t=sv-1;v=st-1。

      以上的公式①,②,③都表示路程s,時間t,速度v之間的關系。當v、t都不等于零時,可以把公式①變換成公式②或③。

      像上面這樣,把一個公式從一種形式變換成另一種形式,叫做公式變形,公式變形往往就是解含有字母系數的方程。

      例3在v=v0+at中,已知v、v0、a且a≠0。求t。

      解:移項,得v-v0=at。

      因為a≠0,方程兩邊都除以a,得。

      例4在梯形面積公式S=中,已知S、b、h且h≠0,求a。

      解:去分母,得2S=(a+b)h,ah=2S-bh

      因為h≠0,議程兩邊都除以h,得

      三、練習

      P92中練習1,2,3。

      四、小結

      公式變形的實質是解含字母系數的方程,要求的字母是未知數,其余的字母均是字母已知數。如例3就是把v、v0、a當作字母已知數,把t當作未知數,解關于t的方程。

      五、作業作業:P93中習題9.5A組7,8,9。

      另:需要注意的幾個問題

      1、考慮到學生的年齡特征,在解含有字母系數的方程時,一般不要求學生討論方程的有解條件,也不要求驗根。然這并非說明解字母已知數方程時不需要去研究方程的有解條件。這一點教師應當明確。

      2、對于例題、習題中的某些公式的實際意義,教師應當掌握,但不一定向學生講解。習題中的B組題對全體學生不作硬性要求,對某些數學愛好者可作為選作題。

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