數學思想

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數學思想范文第1篇

[教學內容＼&修改說明＼&百分數（二）＼&將原六年級上冊的百分數的特殊應用（折扣、成數、稅率、利率）移到本學期。＼&統計＼&將原六年級下冊綜合應用學過的統計知識單元刪除。＼&整理和復習＼&將原四部分內容（數與代數、空間與圖形、統計與可能性、綜合應用）編排成五部分（數與代數、圖形與幾何、統計與概率、數學思考、綜合與實踐）。＼&實踐與綜合應用＼&六年級上冊的“合理存款”移至六年級下冊并改為“生活與百分數”。＼&]

第一單元  負數

（一）單元總體闡述

本單元內容是在學生認識了自然數、分數和小數的基礎上，結合學生熟悉的生活情境認識正負數。

（二）與原教材相比的變化

[實驗教材＼&修訂教材＼&例2 生活中的正負數例3數軸上的正負數＼&例2、例3新教材更加強調結合具體的量認識正、負數的現實含義，減少抽象的概念。＼&例4 比較數的大小＼&例4刪除正數、0、負數比較大小的內容，降低難度。＼&]

（三）整個單元的具體編排

選取學生熟悉的生活情境，加深對正負數意義的理解，初步建立了數軸的模型，滲透了數形結合的思想。

例1溫度中的負數，實驗教材只出現16℃和-16℃兩個數，新教材用六個城市的天氣預報這一素材，出現12個數，這12個數中，有正數，有0，有負數，一開始出現0℃，表示正負數的分界點，并結合小精靈提出的問題“-3℃和3℃各表示什么意思？”來認識正負數的現實含義，使學生對正負數的現實意義理解得更加深入。

例2收支中的負數，通過呈現存折上的明細讓學生進一步體會正負數的含義，認識怎樣用正負數來表示收入或者支出。

例3數軸上的負數，素材與實驗教材相同，通過東西向認識數軸上的正數、負數。借助具體情境引出數軸的概念，幫助學生建立直觀模型。初步滲透數軸的概念，使學生初步體會數軸上正負數的排列規律，從而形成比較完整的認知結構。

（四）單元教學的建議

1.教學時一定要在實際的生活情境中認識負數。

2.結合現實素材對正、負號所表示的含義加以區分。

第二單元  百分數（二）

（一）單元總體闡述

本單元在學生已掌握百分數意義的基礎上，編排了解決百分數實際問題的例題，具體內容為：折扣、成數、稅率、利率。

（二）與原教材相比的變化

[實驗教材＼&修訂教材＼&例4折扣

例5稅率

例6利率＼&1.“成數”的內容原為六年級上冊的“你知道嗎”，新教材變成正式教學內容（例2）。

2.新編了例5“購物中的實際問題”。＼&]

（三）整個單元的具體編排

新教材把實驗教材六年級上冊的百分數分成兩段（百分數的意義的理解和百分數的具體應用），把有關百分數的具體應用移至本冊。

例1折扣，與人們的生活聯系密切，教學中使學生理解“打幾折”實質上是求一個數的百分之幾是多少的問題。可適當補充對比，如：生活中出現的“OFF，70%”和“打七折”表示的意思有什么不同等。

例2成數，表示方法要重點講解，溝通成數和折扣之間的關系，比如說“三成五”如果用折扣怎么表示。

例5解決實際問題。編排了一個生活中購物的實際問題，一個是商場打五折，這個比較好理解，另一個商場“滿100元減50元”也是學生在實際生活中經常碰到的促銷方式，這需要學生去理解。還可適當補充一些問題讓學生思考：不計算，知道哪個商場的折扣多嗎？在B商場，相當于打了幾折？什么時候兩個商場折扣差別最小？什么時候差別最大？

（四）單元教學的建議

1.加強數學與實際生活的聯系，培養學生應用數學的意識。

2.開放教學過程，培養學生綜合應用數學知識解決問題的能力。

第三單元  圓柱與圓錐

（一）單元總體闡述

學習本單元內容有利于發展學生的空間觀念，為進一步應用幾何知識解決實際問題打下基礎。

（二）與原教材相比的變化

[實驗教材＼&修訂教材＼&例5圓柱的體積公式推導

例6圓柱的體積的應用＼&1.圓柱的體積略微調整，刪除“什么叫物體體積？”這一問題。

2.增加例7，新編了一道“解決實際問題”的例題;增加“你知道嗎？”關于圓柱容球的知識。＼&]

（三）整個單元的具體編排

本單元是一個傳統單元，和原來的教材編排基本一樣，但可以看到一些細節上的變化。

數學思想范文第2篇

[關鍵詞]：小學數學 數學思想 生活化新課標對于小學數學教學的要求不僅是能夠進行數學計算，還要能夠利用所掌握的知識去發現問題和解決問題，真正的體現數學教育的本質。數學知識來源于生活，對于小學的知識而言其主要就是為了解決生活中常見的問題，所以在新時期的教學中要有意識地培養學生的數學思維，讓教學活動趨于生活化。

一、培養數學思想

所謂數學思維就是學生在學習的過程中經由老師的講授、自己的理解和思考，以及對數學各種理論的認知從而形成的一種對待問題的看法。學生的數學思維一旦形成就能夠在學習過程中進行研究和創新。數學思維不是通過死記硬背的方式去熟記所有的公式和法則，而是對數學理論產生的一種科學的認知。如果學生在學習的過程中思維模式是固定的，那么培養靈活的思維重要性不言而喻。

怎樣才能夠培養學生的數學思維，可以從以下兩個方面入手：（1）增加教學互動。以往的教學方式老師講學生聽，教學活動的全程幾乎不會出現互動情況；所以需要從教學方式進行改變，以學生作為課堂的主體，讓學生參與到課堂的互動，積極地進行數學問題的溝通，在交流中了解到老師的思維方式，并將這種方式逐漸轉化成自己的方式。（2）引導學生形成自己的思維模式。思維模式的形成和知識熟練程度和思考習慣有關，所以一方面要幫助學生掌握基本知識，然后針對其缺點進行針對性引導。比如某些同學不能通過抓住題目重要的要點，經常出現審題不清的情況，所以就該引導他們不斷的去閱讀題目，盡量理解每一句話表達的意思，確定全部理解之后再行做題。比如，在學習了“連加連減運算”之后，可以通過舉例子的方式來讓空洞的概念更加具體：今天上學校車到圖書館站時車上一共13人，上來了19人，在經過電影院站時又上來14人，現在車上一共多少人？這是個典型的連加應用題，通過這樣的距離能夠讓學生在腦海中形成一種連貫的圖畫，在以后遇到該類問題時，腦子里瞬間顯現出這個模式，從而輕而易舉的解決問題。

二、數學活動經驗

數學的學習是一個創造性的過程，新時期的數學教學需要培養學生的活動經驗，通過實踐活動來提升自己的學習能力，掌握更加高效的學習方式，只有在這樣不斷進步的過程中才能體會到學習的美好，繼而對數學這門學科產生興趣，隨之全面發展自身的各種能力。估算是小學數學教學中常見的數學活動，估算教學不僅是教授給學生一種算法，更重要的是培養學生近似意識，然后通過估算來豐富自己的生活經驗。

在教學的過程中老師可以出一道題讓孩子們進行估算，但是數學活動題目的選擇必須合理，比如讓同學A扮演購物者，學生B扮演售貨員，A去超市買了一個文具盒、一盒彩筆、一個書包，它們的價格分別是12元、23元和78元，估算一下小兔子給售貨員100元夠不夠，這就需要孩子迅速進行估算，即10+20+70=100，那么明顯3件物品的價格明顯高于100元所以不夠，通過親身參與這樣的數學活動能夠讓學生的估算意識更加深刻。

三、數學思想和數學活動相結合的教學方式

1.備課時明確需要灌輸的數學思想。數學思想是學生對知識的升華狀態，是一種無形的且包含在數學知識體系之中，作為數學老師應該將其挖掘出來，然后在課堂上使用恰當的方式進行傳授，不同的學生對于數學思想的要求是存在差異的，所以在備課階段就應該了解班級學生的知識掌握情況，再結合具體的教學情況選擇最為合適的數學思想，提升教學效果。

2.數學思想和數學活動相結合。在課堂上老師應該有意識地去引導學生找尋數學的學習方法和規律，幫助學生去搭建穩定和清晰的數學結構，并將這一數學結構應用到創設的數學活動之中。比如有這樣一道數學題：某班學生有45人，周末要去參加一個活動需要租汽車，大汽車每輛坐8人，小汽車每輛能坐6人，那么需要租幾輛車？首先需要告訴學生解決問題的思維方式，即我們可以先全部一種車，比如說大汽車那么得出：45÷8=5……5（人），則5+1=6輛；然后如果只租小汽車需要租多少輛，可以將整個班級以6個人分成一個小組，然后直觀的進行展示，這樣學生就能清楚地知道應該需要7+1=8輛。通過數學思維的灌輸和數學活動實踐的應用，學生的感受到了數學的奇妙，因而興趣被激發學習的效率也會明顯提升。

課堂的總結也非常的關鍵，總結是對這節課所學的內容進行梳理，同時對于難點和重點進行解疑答惑，除了總結知識和存在的問題以外還應該加強對數學思維的提煉，有效地提升自身的教學效果和學生的學習質量。

四、結束語

小學數學教學是數學學科的初級階段，也是以后理科各個學科的基礎，數學思維的培養不僅有利于學生數學的發展，還有利于其他學科的發展。隨著課程改革的不斷深入，作為學校需要積極的相應教育部門的相關政策和要求，轉變傳統的教學觀念，不斷創新和開拓豐富教學方式。另外，需要加強教師素質建設，通過培訓等方式培養教師的教學能力，或者引進新型的教育人才。在教學活動中有意識地去培養學生的數學思想，多進行數學活動實踐，提升學生的理解能力和動手能力，將掌握的數學知識很好地應用到生活之中，實現新課標全面提升學生素質的終極目標。

參考文獻：

[1]范璐璐.解析數學思想、數學活動與小學數學教學[J].中國教育學刊，2014，（06）.

數學思想范文第3篇

【關鍵詞】小學數學；雞兔同籠；數學思想；數學思維

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1671-0568（2017）07-0120-02

“雞兔同籠”是小學數學學習中的難點內容，在蘇教版和人教版教材中均有體現。“雞兔同籠”主要是讓學生感悟“假設思想”，積累用“假設思想”解決問題的活動經驗，使學生在觀察、實驗、猜想、驗證等活動中，發展合情推理能力，能進行有條理的思考，能比較清楚地表達自己的思考過程與結果。在此，筆者結合具體教學談談自己的幾點思考。

【片段一】假設思維的產生

1. 假設驗證，體驗過程

籠子里有若干只雞和兔。從上面數，有8個頭；從下面數，有26只腳。雞和兔各有幾只？

師：讓我們先來猜測一下，有幾只雞，幾只兔？

生1：4只雞，4只兔。

師：可以嗎？

生：可以。

生2：3只雞，5只兔。

師：可以嗎？

生：可以。

一生頓悟：只要雞兔合起來是8只就可以了。（其余學生會意地點頭默許！）

師引導：大家很善于思考，你們根據“雞兔的總只數是8只”可以進行任意假設。

（根據學生回答板書）

師：究竟哪一種假設符合題意呢？讓我們任選一種算一算。

（根據學生回答板書）

生：

師：看來只有3只雞5只兔的假設是符合題意的。誰假設對了，恭喜你，運氣真好！對雞兔只數的假設就是對答案可能性的一種預設。

2. 嘗試調整，總結規律

（1）探究調整的方向。

師：任意假設可能符合題意，也可能不符合題意。像7只雞和1只兔，假設不符合題意的，能不能通過調整使腿數是26只呢？

請仔細觀察：7雞1兔，總腳數18只，比26只少，雞兔只數應該向什么方向調整？你是怎么想的？在小組里交流。

生1：一只兔比一只u多2只腳，如果雞兔的總只數不變，腳的只數比26少，那一定得減少雞增加兔。

生2：如果6只兔2只雞，那么一只兔比一只雞多2只腳，如果雞兔的總數不變，腳的只數比26多了，就減少兔增加雞。

師：大家同意他們的想法嗎？

生齊：同意。

師：大家能根據數量關系進行分析并找到調整的方向，很棒！

（2）探究調整的方法。

師：7雞1兔18條腿，怎樣調整雞兔的只數才能符合26只腳呢？

生1：7雞1兔18條腿，比26少，必須增加兔減少雞。嘗試6雞2兔20條腿，5雞3兔22條腿……3雞5兔26條腿，成功啦！

師：我發現你的調整速度越來越快，是你發現了什么嗎？

生：對，我發現每減少一只雞，增加一只兔，總腳數就會增加2只。

師：聰明，這位同學是根據雞兔只數和腳的只數變化的關系，一步一步調整得到符合題意的答案。

生2：7雞1兔18條腿，題目要求26只腳，少了8只腳，每增加1只兔減少1只雞腳就增加2只腳，8里面有4個2，增加4只兔減少4只雞就符合題意了。

師：這位同學是在剛才認識的基礎上一步到位，復雜問題簡單化，祝賀你！不論是一步一步調整，還是一步調整到位，都是抓住了雞兔只數變化引起腳的只數變化的關系。它的規律是什么呢？

生3：一只雞有2只腳，一只兔有4只腳，當把一只雞換成一只兔，總腳數會減少2只；反過來，把一只兔換成一只雞，總腳數會增加2只。

師（驚訝）：這是我們解決“雞兔同籠”問題的規律。我們利用這個規律，就能把假設的結果通過調整得到符合題意的只數。剛才大家經歷的這個感悟“假設”思維的過程就是學會數學思維、學會創造（再創造）的過程。

【片段二】假設思維的運用

1. 任意假設，列式計算

師：任意假設雞兔的只數，能根據規律一步到位，調整到符合題意的只數嗎？

生1：可以。如假設4只雞，4只兔，共24條腿，題目要求26只腳，少了2只腳，每增加1只兔減少1只雞腳就增加2只腳，2里面有1個2，增加1只兔減少1只雞就符合題意了。

生2：如假設5只雞，3只兔……也可以一步到位，調整到符合題意的只數。

生3：……我也可以。

2. 極端假設，列式計算

師：發現這個規律，無論怎樣假設，都能通過調整一步到位得到符合題意的只數。我們甚至可以假設全部是雞，也就是從8雞0兔開始假設；或者假設全部是兔，也就是從0雞8兔開始假設。可以嗎？

生（齊）：可以。

師：你們能用算式把調整的過程表示出來嗎？

生：假設全是雞或假設全是兔列式解答。（略）

師：這叫極端假設。任意假設和極端假設列式計算，你更喜歡哪種？

生1：任意假設、極端假設雞、兔的只數都要調整。

生2：任意假設雞、兔的只數可能都要調整。

生3：極端假設只用調整其中一種就行。

生4：極端假設比任意假設解決問題更簡便，因此我選擇極端假設。

……

師：選擇是智慧，這就是假設的意義、價值。

【反思】

1. 準確挖掘“雞兔同籠”教學中的數學思想

利用“數學廣角”有意義地滲透數學思維方法到學生學習過程中，使學生通過觀察、嘗試、假設、推理與交流，感受數學思維的奇妙、嚴謹，使他們逐步形成探索數學的興趣，感受數學的美。傳統的“雞兔同籠”教學往往將其定位為“解決問題”的專題講座，用列表法、算術法、方程法等解決“雞兔同籠”問題。教學目標是培養學生學會解“雞兔同籠”問題，僅僅停留在知識、技能層面，未能很好地挖掘“數學廣角”背景下 “雞兔同籠” 教學的數學核心素養。

筆者認為，“雞兔同籠”應定位為：借“雞兔同籠”素材讓學生經歷體悟“假設思維”的產生、應用及拓展過程，是學生學會思考、學會創造、理解數學的美、培養他們數學興趣的活動。數學的生命力就在于它能夠有效地解決現實世界向我們提出的各種問題，數學模型正是聯系數學與現實世界的橋梁。學生在自主探索中建構“假設”的數學模型，將現實問題轉化成數學模型是對學生解決問題能力的檢驗，也是培養學生數學核心素養的重要途徑。

2. 切實讓學生在經歷“假設”的過程中積淀數學素養

本課筆者設計了這樣的一條主線：

（1）“假設”的產生。學生初始對雞、兔只數的任意假設，就是“假設”的雛形。學生在假設的過程中逐步體會到：任意假設中要保證雞兔的總只數是8，并對任意假設逐一進行驗證，從而找到符合題意的答案。在初始假設的基礎上，引導學生深入思考：任意假設可能符合題意也可能不符合，如果不符合題意可以通過調整使之符合。在思考調整的過程中，運用雞、兔只數的變化引起總腳數的變化關系，通過“假設――調整”提出規律的過程，是學生真實的學習發展過程，也是學生數學素養形成的關鍵期。

數學思想范文第4篇

關鍵詞：

滲透；化歸思想； 數形結合思想；數學模型思想； 思維能力

中圖分類號：G623.5文獻標識碼：B文章編號：1006-5962（2013）03-0228-02

《義務教育數學課程標準2011年版》總體目標提出："獲得適應社會生活和進一步發展所必需的數學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗。"。古人云："授人以魚，只供一飯之需；授人以漁，則一生受用無窮。"在數學學習中，學生要學會的不是一道題，而是一種分析的方法；要學會的不是一類題，而是一種思想；要學會的并不是怎樣會做這道題，而是怎樣去分析、理解這類題，使之能力真正得到提高。因此，在數學學習活動中，應讓學生通過觀察、操作、實驗、猜測、推理與交流等活動，初步感受數學思想方法的奇妙與作用，受到數學思維的訓練，逐步形成有序地、嚴密地思考問題的意識。在多年的教學實踐中，我的感悟頗多：

1滲透化歸思想

1.1等量代換。 教學《平行四邊形面積的計算》時，課前2分鐘我播放了"曹沖稱象"的視頻動畫，引導學生明白這個故事給我們一個啟發：某些數學問題若直接考慮有困難，可以把原有的條件或問題用等價的量去代換，從而找到解題的線索。教學開始時，我通過創設"幫老師計算平行四邊形停車位的面積"這一生活情境，讓學生先猜想，再通過動手剪、拼等活動，把平行四邊形轉化成長方形；然后引導學生觀察、比較拼出來的長方形的長、寬分別與平行四邊形的關系，使學生理解平行四邊形的底相當于長方形的長，平行四邊形的高相當于長方形的寬，由此引導學生由長方形的面積=長×寬推導出平行四邊形的面積=底×高。

1.2化繁為簡。楊振寧先生曾經說過："過去的學習方法是人家指出路你去走，新的學習方法是要自己找路去走。"為使學生對"簡化"思想和"轉化"策略體驗得更深刻，在教學《植樹問題》時，我把教材原題的"100米"改為1000米[同學們在全長1000米的小路一旁植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹？ ]。我讓學生先進行猜想：一共需要多少棵樹呢？然后讓學生想想有沒有比較簡單的方法來驗證自己的答案？大部分學生說可用畫線段圖的方法，但一個學生提出質疑："1000米要畫到什么時候？"這樣做更能突出"繁"，讓生感受到"繁"，才有"化繁"的觀念。待猜想答案呈現不一致后，引導學生得出需要取小單位量來研究，可以先從30米開始研究，這樣讓學生領悟到"解決復雜問題從簡單例子入手"的方法，體驗轉化思想。

在數學教學中，我們還可以充分挖掘教材，有意識地進行化歸思想的滲透，如：小數除法通過"商不變性質"化歸為除數是整數的除法；異分母分數加減法化歸為同分母分數加減法；異分母分數比較大小通過"通分"化歸為同分母分數比較大小等；在教學平面圖形求積公式中，就以化歸思想、轉化思想等為理論武器，實現長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形和圓形的面積計算公式間的同化和順應，從而構建和完善了學生的認知結構。在教學中，如果我們不斷培養和訓練自覺的轉化意識，將有利于強化解決數學問題中的應變能力，提高思維能力和技能、技巧。

2滲透數形結合思想

華羅庚先生說過："數缺形時少直觀，形少數時難入微，數形結合百般好，隔裂分家萬事休。"教學時，可以借助簡單的圖形、符號和文字所作的示意圖，促進學生形象思維和抽象思維的協調發展，溝通數學知識之間的聯系，從復雜的數量關系中凸顯最本質的特征。例如在《教學乘法分配律》時，如何讓學生理解這一公式呢？突破這個難點的關鍵就是要處理好數學知識的抽象性與小學生思維的具體形象性之間的矛盾。在教學中，我用數學結合的方式幫助學生理解。教學開始時，我在黑板上畫出了下圖：

畫完圖后，我讓學生求圖中大長方形的面積。有學生想到：（5+3）×2=8×2=16（c）我接著問：" 還有其他的方法嗎？"有學生想到：5×2+3×2 =10+6=16（cm2）這時，我啟發學生思考：用兩種方法求同一個大長方形的面積，結果相同，這時我們可以把這兩個算式合并起來，該怎么寫呢？學生就說（5+3）×2=5×2+3×2，這就自然而然地引出了乘法分配律。通過滲透"數形結合"的數學思想方法，由數想形、以形輔數，使抽象的數學定律直觀化、形象化 、簡單化，為具體形象思維向抽象邏輯思維過渡搭建了橋梁。

3滲透數學模型思想

所謂數學模型思想是指對于現實世界的某一特定對象，從它特定的生活原型出發，充分運用觀察、實驗、操作、比較、分析綜合概括等所謂過程，得到簡化和假設，它是把生活中實際問題轉化為數學問題模型的一種思想方法。

如在《植樹問題》教學中，讓學生領悟到把問題簡單化是遠遠不夠的，需要從簡單例子中探尋出對解決復雜問題有效的"規律"，再用發現的規律幫助解決問題。因此在教學中，我還讓學生回憶剛才我們遇到兩端都要種的植樹問題，是通過怎樣的辦法，最后成功解決的？引導學生理出"復雜問題--簡單問題--發現規律--解決問題"的解決思路。這發現規律的過程，實質上是學生的推理過程。從個別的、簡單的幾個例子出發，逐步過渡到復雜的、更一般的情境中，是數學常用的推理方法，滲透了歸納的思想方法，使學生自主完成了對"復雜問題--簡單問題--發現規律--解決問題"的解題策略的構建。在這個過程中，學生對原有的解題策略進行了一次全新的擴充。然后收集數據，將研究的結果繪制成表，發現了植樹問題（兩端種）的模型，即棵數=間隔數+1。這樣，不僅發展了學生的策略性知識，同時學生的思維經歷了"一波三折"的過程，加深了對解題方法的理解。

數學思想范文第5篇

關鍵詞：初中數學；數學思想；滲透

在初中數學教學中巧妙滲透數學思想，不僅能使學生從整體上、內部規律上掌握系統的數學概念與理論，以形成良好的數學知識體系，而且有助于培養學生良好的數學觀念，有助于學生思維的創新，從而為學生真正搭建起一座數學知識轉化為實踐應用能力的橋梁，這對教學質量的提升及學生數學素養的發展都有著重要的意義。

一、全面分析與挖掘教材

數學思想的教學依附于傳統的知識教學，但又不完全等同于知識教學。由于初中教材內容是根據一定知識邏輯順序所展開的，它包括了代數、平面幾何、概率統計等數學知識以及隱含的數學思想方法。為了在初中數學教學中更加科學、巧妙地滲透數學思想，就必須以數學知識為基本載體，并充分挖掘與提煉教材中所蘊含的各種思想方法，以強化學生對數學基礎概念、定理、公式的理解與掌握，提高學生自主探究問題的能力，實現學生數學素養與學科應用能力的綜合性提升。

例如，在“有理數乘法”的教學中，教師就可以充分挖掘教材中的數形結合思想，使有理數的乘法運算轉化為幾何圖形的直觀描述，使復雜的計算關系得以更直接的呈現，以便于學生的理解、記憶與優化解題；在“認識二元一次方程組”教學中，教師則可充分挖掘與提煉其中的化歸思想，引導學生將復雜的方程組問題簡化后再進行運算。

二、關注數學知識的探究過程

數學思想的培養與滲透，應貫穿于初中數學教學的全過程當中。尤其是在學生自主探究知識的過程中，通過巧妙滲透數學思想，能使學生更加積極、主動地參與到數學知識的發生、數學規律的推導過程中，在親自實踐的探究活動中，以不斷接受數學思想的熏陶，養成利用數學思想解決各類數學問題的良好習慣，并最終實現學生智力的發展與數學素養的提升。

例如，在“平行四邊形的性質”的教學中，可以在學生知識探究的過程中引入化歸思想，即借鑒已學習的三角形內角和的推導方法，將平行四邊形轉化為多個三角形，即可很容易得出平行四邊形內角和的推導過程。通過在知識的探究過程中滲透化歸思想，不僅強化了新、舊知識點的聯系，使新知識點順利納入學生的知識體系當中，而且學生對已學過的舊知識點也不容易忘記，有利于長期記憶。

三、強化數學解題訓練

解題訓練既是初中數學教學的基本組成部分，也是實現預定教學目標的重要手段。因此，為了在教學中更好地滲透數學思想，還必須強化解題訓練，一方面要求學生能掌握解題過程，明確解題要素，對問題能正確、合理地推理與解答；另一方面，還要求學生在解題過程中善于感悟與反思，善于應用各類數學思想以簡化問題、明確思路，不應當只是機械或者枯燥乏味的解題，而是應當教導學生積極利用數學思想去理解題目的關鍵點，進而展開思路并順利得出結論，以大幅度提升數學問題的解題效率與解題準確率。

例如，在“整式的乘法”教學中，多項式向單項式的轉化始終是該課程教學的難點。因此，教師應在解題訓練中充分滲透轉化思想，然后讓學生靈活地進行解題運用，以加深對相關知識點的掌握。如，在解答（2x+y+z）（2x-y-z）時，就可以引導學生應用轉化思想，將多項式轉化為[2x+（y+z）][2x-（y+z）]，然后再轉化為（2x）2-（y+z）2。在該題目解答過程中，通過數學思想的應用，不僅便于學生解答與理解，而且也從中深刻展示了數學知識的建構過程，加深了學生對整式乘法知識點的掌握。

四、重視數學知識的反復運用

對數學知識的反復運用，是滲透數學思想、提高教學質量的一個有效策略。因此，除應在課堂中強化學生的解題訓練和關注學生的自我探究活動以外，在課外時間也應重視數學思想的滲透，通過引導學生在日常的學習與生活中反復運用數學知識，以更好地領悟數學思想、提高數學知識的遷移應用能力。一是在課后作業布置中融入數學思想，讓學生積極應用數學思想進行優化解題，以此提升學生的解題質量與解題效率，促進學生靈活應用；二是在日常學習中，也應多鼓勵學生進行交流與互動，良好數學思想方法的塑造離不開群體間的互動與肯定，通過讓學生分小組合作，并積極利用數學思想探討與研究問題，通過相互幫助、相互促進，實現學生合作能力與數學素養的全面提升。

例如，在有理數加減混合運算、有理數乘法、有理數除法等課程中，其課外習題布置均可以滲透數形結合思想，以積極引導學生去反復練習與優化解題。通過對知識的反復運用，不僅使學生鞏固與深化了所學知識點，而且也強化了對數形結合思想的理解與掌握。

總之，教師應積極通過全面分析與挖掘教材、關注數學知識探究過程、強化解題訓練以及重視知識點的反復運用等多種有力的教學策略，使教學中能更科學、巧妙地滲透數學思想，實現學生對數學思想更好的掌握與領悟，進而促進學生數學素養與學科應用能力的全面發展。

參考文獻：

[1]程燕英.基于初中數學思想方法實踐探索的幾點思考[J].數學教學通訊，2014（22）：37.