古埃及的天文學(xué)成就
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古埃及的天文學(xué)成就范文第1篇
【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)方法；科技史；數(shù)學(xué)領(lǐng)域
伴隨人類認(rèn)識能力的提高，科學(xué)方法在不斷地克服歷史局限性和人類認(rèn)識能力局限性的基礎(chǔ)上朝前發(fā)展。在科學(xué)研究活動中，只有遵循一定的方法和原則才能獲得對自然界的深刻認(rèn)識，因此我們可以說科學(xué)方法是研究人類如何更有效認(rèn)識自然界的一門科學(xué)。數(shù)學(xué)方法作為科學(xué)方法中的重要組成，對科學(xué)研究活動有重大影響。每一次數(shù)學(xué)領(lǐng)域的重大突破，都成為科技進步的先導(dǎo)和基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)史上的里程碑也大多是科學(xué)發(fā)展史上的里程碑。
1 公元前6-17世紀(jì)數(shù)學(xué)方法的產(chǎn)生與演進
16世紀(jì)，一種新的變換過程，即數(shù)學(xué)方法，被引入科學(xué)研究，使科學(xué)方法發(fā)生了變革，從而導(dǎo)致了近代科學(xué)革命。數(shù)學(xué)方法并不是某個時代特定的產(chǎn)物，而是隨著時間的積淀一步步發(fā)展成為重要的科學(xué)方法。在古代以直觀觀察和哲學(xué)思辨為主流的科學(xué)方法中，數(shù)學(xué)方法以處在萌芽狀態(tài)并不斷發(fā)展完善。
古希臘人繼承了古埃及和古巴比倫的輝煌文明，運用演擇推理的方法把幾何學(xué)的研究推進到系統(tǒng)化、理論化的程度，比如泰勒斯幾何定理的證明和在測量金字塔高度上的運用。他的學(xué)生畢達(dá)哥拉斯及其學(xué)派繼承和發(fā)揚了泰勒斯的論證幾何學(xué)，并且將數(shù)學(xué)概念抽象化，進一步推動了演繹數(shù)學(xué)的發(fā)展。畢達(dá)哥拉斯認(rèn)為數(shù)是萬物的本質(zhì)，有關(guān)數(shù)的理論構(gòu)成了他的數(shù)學(xué)哲學(xué)的核心。雖然畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)哲學(xué)產(chǎn)生了數(shù)學(xué)理性的萌芽，但仍屬于哲學(xué)思辨方法范疇。柏拉圖深化了畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)理念，提出了“理念世界”的概念，主張通過數(shù)學(xué)了解現(xiàn)實世界，通過數(shù)學(xué)實現(xiàn)自己的目的。畢達(dá)哥拉斯與柏拉圖對數(shù)學(xué)的抽象理解和世界是按照數(shù)學(xué)理念構(gòu)成的信念，為后來數(shù)學(xué)方法的發(fā)展起了奠定性功用。亞里士多德提出了演繹推理的一般原則：三段論法，創(chuàng)立了非常嚴(yán)密的形式邏輯體系。歐幾里得的《幾何原本》便是在亞里士多德的基礎(chǔ)上，把數(shù)學(xué)從古埃及、古巴比倫時的一門經(jīng)驗科學(xué)轉(zhuǎn)變成了具有一般理論性程度的演擇科學(xué)。阿基米德將演繹方法和數(shù)學(xué)方法進行了有效結(jié)合，為數(shù)學(xué)方法的崛起打下基礎(chǔ)。
由于古代科學(xué)和哲學(xué)是一體的，哲學(xué)思辨方法占主導(dǎo)地位，數(shù)學(xué)方法并未得到足夠重視，對于科學(xué)的推進只是停留在淺層次上，還未形成強大的推動力。希臘時期之后中世紀(jì)數(shù)學(xué)進入低谷期，到13世紀(jì)，文藝復(fù)興的思想解放運動把自然哲學(xué)從神學(xué)的迷霧中拯救出來，并第一次使它廣泛地服務(wù)于對自然界的研究。到了16世紀(jì)之后，科學(xué)家的數(shù)學(xué)觀更加鮮明一致：科學(xué)的本質(zhì)即數(shù)學(xué)，所有的現(xiàn)象都能用數(shù)學(xué)語言進行描述。“科學(xué)工作的最終目標(biāo)是確立定量的數(shù)學(xué)上的規(guī)律”。
哥白尼提出日心說，用太陽取代地球位于宇宙的中心，然后以這一思想為基礎(chǔ)，構(gòu)建了一個全新的宇宙數(shù)學(xué)模型，用簡潔的方式詮釋了天體的運行。丹麥天文學(xué)家第谷曾試圖折衷哥白尼的日心說與托勒密的地心說，之后在第谷原有的觀察基礎(chǔ)上，德國天體物理學(xué)家開普勒應(yīng)用幾何方面的理論知識，將天體的結(jié)構(gòu)與行星運動的過程予以展現(xiàn)出來，運用了理論應(yīng)與觀測一致的科學(xué)方法論原則，證明了哥白尼天文學(xué)體系的正確性，并進一步得出行星運動的三大定律，找到了一個更為簡單的世界體系。
伽利略把數(shù)學(xué)方法和實驗方法結(jié)合起來應(yīng)用于力學(xué)研究，取得了重大突破。他說：“盡管這些工匠懂得多，他們的知識并不真正是科學(xué)的，因為他們不熟悉數(shù)學(xué)，所以他們不能從理論上發(fā)展成果。”他第一個把數(shù)學(xué)方法應(yīng)用于力學(xué)研究，并創(chuàng)立了理想化方法。他把實驗方法與數(shù)學(xué)方法相結(jié)合，了亞里多士德的力學(xué)結(jié)論，發(fā)現(xiàn)了鐘擺定律、慣性定律、落體定律等。它不僅在科學(xué)理論方面為牛頓做了奠基，更為牛頓的物理學(xué)實驗提供了系統(tǒng)的實驗-數(shù)學(xué)方法。他按照數(shù)學(xué)方式對自然現(xiàn)象進行解釋，最后應(yīng)用實驗驗證所得的結(jié)論，獲得了運動的三大定律與萬有引力定律，建立起自己的理論體系，成就輝煌而卓著。
在化學(xué)、生命學(xué)等學(xué)科發(fā)展中，也可以看到數(shù)學(xué)方法的貢獻。比如赫爾蒙特的“柳樹實驗”就是運用實驗-數(shù)學(xué)的方法得出“萬物始于水”的結(jié)論，哈維運用定量試驗了蓋倫的動脈吸收理論，提出了血液循環(huán)理論。
笛卡爾總結(jié)了數(shù)學(xué)方法在力學(xué)、天文學(xué)中應(yīng)用的成就，提出了方法論的四條基本原則，創(chuàng)立了數(shù)學(xué)一演繹法，并試圖將其推廣到一切領(lǐng)域。他用這種方法發(fā)現(xiàn)了動量守恒原理、慣性原理，創(chuàng)立了解析幾何。解析幾何的創(chuàng)立使數(shù)學(xué)發(fā)生了重大轉(zhuǎn)折。以強調(diào)實驗方法和歸納方法著稱的培根，實際上也注意到了數(shù)學(xué)方法在科學(xué)上所起的作用。他認(rèn)為，數(shù)學(xué)是一門抽象化的科學(xué)，它以數(shù)量關(guān)系為研究對象，只有運用數(shù)學(xué)的方法才能表達(dá)和確定自然界的真理。他同時認(rèn)為實驗與數(shù)學(xué)在科學(xué)研究中并不是相對立的，而是具有十分密切的關(guān)系，其中數(shù)學(xué)方法具有重要地位。
經(jīng)過近代科學(xué)家和哲學(xué)家的努力，在17世紀(jì)末，確立了機械自然觀和實驗-數(shù)學(xué)的方法論，這也成為了近代科學(xué)區(qū)別于古代科學(xué)的標(biāo)志。由以上史論我們可以看出，隨著一種科學(xué)方法的產(chǎn)生與發(fā)展，科學(xué)方法之間不停地摩擦融合，可以推動新方法、新理論的產(chǎn)生，科學(xué)研究可以突破以往的桎梏取得新的進展。科學(xué)的發(fā)展與科學(xué)方法的發(fā)展具有一致性，因此我們說一部科學(xué)史也是一部科學(xué)方法發(fā)展史。
2 數(shù)學(xué)方法發(fā)展對科學(xué)進步的作用
數(shù)學(xué)方法與科學(xué)似一對孿生兄弟，相伴發(fā)展，密不可分。這種關(guān)系決定了數(shù)學(xué)方法對科學(xué)發(fā)展有舉重若輕的作用，它是科學(xué)產(chǎn)生的搖籃，為科學(xué)進步披荊斬棘，不僅影響科學(xué)發(fā)展方向，直接推動科技進步，還通過自我完善和發(fā)展進一步促進科學(xué)理論的發(fā)展。
數(shù)學(xué)方法是科學(xué)認(rèn)識的有效手段和工具，直接服務(wù)于科學(xué)認(rèn)識，每一次數(shù)學(xué)領(lǐng)域的重大突破都成為科學(xué)進步的基礎(chǔ)條件。其作用和地位主要表現(xiàn)在以下幾個方面：
第一，幫助科研工作者發(fā)現(xiàn)新理論、提出新假說、作出新發(fā)明。科學(xué)研究是一項研究自然界中未知領(lǐng)域的活動，在研究假設(shè)是否成立、研究成果是否與假設(shè)一致等方面具有不確定性。因此科研人員需要應(yīng)用與研究問題相契合的科學(xué)方法，否則不僅不會有新發(fā)現(xiàn)，還有可能誤入歧途，得出與自然規(guī)律相悖的結(jié)論，從而阻礙科技的發(fā)展進步。數(shù)學(xué)方法具有高度的抽象性和概括性、嚴(yán)密的邏輯性、高度的精準(zhǔn)性和廣泛的應(yīng)用度。這些特性決定了數(shù)學(xué)方法在揭示量與量關(guān)系時，其結(jié)果具有客觀實在性，并且還能深刻挖掘物質(zhì)結(jié)構(gòu)的層次性。
從歷史的發(fā)展進程看，相較于其他學(xué)科，數(shù)學(xué)發(fā)展具有超前性，平面幾何和代數(shù)都取得了輝煌的成就，被直接應(yīng)用到實踐生活中，促進了各領(lǐng)域的進步。例如金字塔建造過程中應(yīng)用了豐富的幾何知識和精確的計算方法，阿基米德將數(shù)學(xué)方法和試驗方法結(jié)合起來極大地推動了物理學(xué)的發(fā)展。雖然古代的數(shù)學(xué)方法帶有超前性，但仍被歸類于自然哲學(xué)之中，帶有籠統(tǒng)、膚淺和直觀猜測性等特征。直到文藝復(fù)興之后，數(shù)學(xué)方法結(jié)束混沌狀態(tài)，徹底從神學(xué)束縛中解脫出來，并直接作用于科學(xué)研究活動。它使科學(xué)認(rèn)識集中于某一類問題上，使其成為一種目的性很強的認(rèn)識活動。這種相對穩(wěn)定和獨立的狀態(tài)直接推動了天文學(xué)、物理學(xué)等領(lǐng)域科學(xué)理論的迅猛發(fā)展。例如牛頓利用微積分推導(dǎo)出了萬有引力定律，并糾正了開普勒定律中存在的錯誤；惠更斯用數(shù)學(xué)方法創(chuàng)立了離心力公式，很快成為發(fā)現(xiàn)萬有引力定律的橋梁，牛頓稱其為“當(dāng)代最偉大的幾何學(xué)家”。
第二，實現(xiàn)了數(shù)學(xué)方法從一學(xué)科領(lǐng)域到另一學(xué)科領(lǐng)域的移植。文藝復(fù)興后， 近代科學(xué)的誕生和迅猛發(fā)展除了其他的社會因素外，研究方法的創(chuàng)新和發(fā)展也是一個重要因素。近代科學(xué)之所以能夠順利地從古希臘自然哲學(xué)中脫離出來，走上獨立發(fā)展的道路，數(shù)學(xué)-演繹方法功不可沒。從天文學(xué)、物理學(xué)到化學(xué)、生命科學(xué)，數(shù)學(xué)方法在多領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用成就了科學(xué)的欣欣向榮局面。
第三，推動了科學(xué)革命的成功。科學(xué)發(fā)展的歷史表明，一場科學(xué)革命的發(fā)生常常產(chǎn)生于科學(xué)方法的變革。當(dāng)科學(xué)方法與科學(xué)發(fā)展的本質(zhì)要求不符合時，便會產(chǎn)生“危機”。這種“危機”是原有理論無法克服的本質(zhì)上的矛盾。在危機時期，科學(xué)家運用故有的科學(xué)方法、理論無法解決矛盾，甚至加深矛盾，只有運用新的思維方式和方法才能推動科學(xué)認(rèn)識上質(zhì)的飛躍。哥白尼的理論證明中數(shù)學(xué)方法的運用拉開了解決中世紀(jì)科學(xué)危機的序幕，伽利略數(shù)學(xué)-實驗方法的推廣推動了物理學(xué)、化學(xué)、生命學(xué)等多領(lǐng)域的科學(xué)發(fā)展。這場科學(xué)革命也數(shù)學(xué)方法“脫胎換骨”，不僅包含舊方法中的積極成分，還經(jīng)過不斷地演繹、發(fā)展、結(jié)合，變成適合新范式的科學(xué)方法。
第四，它可以把哲學(xué)對科研活動的指導(dǎo)具體化、操作化。世界觀與方法論是一致的，有什么樣的世界觀就有什么樣的方法論。哲學(xué)是科學(xué)的深部基礎(chǔ)，它的作用在于為科學(xué)研究提供方法論，沒有哲學(xué)思維和邏輯范疇，科研活動難以深入。正如愛因斯坦所說的一樣，“相信有一個離開知覺主體而獨立的外在世界， 是一切自然科學(xué)的基礎(chǔ)”。作為連接科學(xué)和哲學(xué)的橋梁，數(shù)學(xué)方法不僅輔助了科學(xué)研究，還推動了哲學(xué)的進步。在《方法談》中笛卡爾指出數(shù)學(xué)演繹方法具有不可錯性，只要前提正確，結(jié)論必然正確。這個正確的前提便是懷疑一切，“我思故我在”。從這個命題出發(fā)，笛卡爾提出了物質(zhì)-心靈二元論，這也成為他科學(xué)研究的哲學(xué)基礎(chǔ)，為他在物理學(xué)原理方面的成就打下基礎(chǔ)。
綜上所述， 無論從科學(xué)認(rèn)識的常規(guī)階段，科學(xué)認(rèn)識的革命階段，數(shù)學(xué)方法都體現(xiàn)出了自身價值和旺盛的生命力。雖然在許多社會科學(xué)分支沒有運用數(shù)學(xué)方法，這也并非表明不能應(yīng)用數(shù)學(xué)方法，只能說明還沒產(chǎn)生與之相適應(yīng)的數(shù)學(xué)工具。隨著學(xué)科建設(shè)的發(fā)展，越來越多的數(shù)學(xué)成果會找到應(yīng)用領(lǐng)域，數(shù)學(xué)方法會伴隨著科學(xué)的發(fā)展而不斷進步，從而更有力的輔助科研活動。
【參考文獻】
古埃及的天文學(xué)成就范文第2篇
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)史；數(shù)學(xué)教育；素養(yǎng)
中圖分類號：G64文獻標(biāo)識碼：A
一、數(shù)學(xué)史的概念及研究對象
數(shù)學(xué)史就是研究數(shù)學(xué)的歷史，是研究數(shù)學(xué)發(fā)生、發(fā)展及其規(guī)律的科學(xué)。它不僅探討數(shù)學(xué)內(nèi)容、思想和方法的演變過程，而且還探索影響這種過程的各種因素以及歷史上數(shù)學(xué)的發(fā)展對人類文明的影響。
數(shù)學(xué)史的研究對象不僅包括具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容，而且涉及歷史學(xué)、哲學(xué)、宗教等社會科學(xué)與人文科學(xué)的內(nèi)容，是一門交叉性的學(xué)科。從研究材料上說，數(shù)學(xué)原始文獻、考古資料、歷史檔案、各種歷史文獻、民族學(xué)資料、文化史資料以及對數(shù)學(xué)家的訪問記錄等，都是重要的研究對象。其中，數(shù)學(xué)原始文獻是最常用且最重要的第一手研究資料。從研究目標(biāo)來說，可以研究數(shù)學(xué)思想、理論、方法、概念的演變史；可以研究數(shù)學(xué)科學(xué)與人類社會的互動關(guān)系；可以研究數(shù)學(xué)思想的傳播與交流史；可以研究數(shù)學(xué)家的生平，等等。
二、數(shù)學(xué)史在高校數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用
通過把數(shù)學(xué)史融入到平時的數(shù)學(xué)教學(xué)過程的實踐，我們深刻感受到數(shù)學(xué)史在高校數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)揮著多方面的作用，將其簡述如下：
1、有助于學(xué)生樹立正確的數(shù)學(xué)觀，更好地理解數(shù)學(xué)。目前，高校大多數(shù)非數(shù)學(xué)專業(yè)的數(shù)學(xué)課程所講述的看似是一些沒有關(guān)系的數(shù)學(xué)片段，但是數(shù)學(xué)史可以提供整個課程的概貌。數(shù)學(xué)史既展示了數(shù)學(xué)發(fā)展的總體過程，又描述了各數(shù)學(xué)分支的具體發(fā)展過程，因此數(shù)學(xué)史不僅可以使課程的內(nèi)容互相聯(lián)系起來，而且使其和數(shù)學(xué)思想的主干聯(lián)系起來。把握數(shù)學(xué)的發(fā)展過程可使學(xué)生的視野更加開闊；把握數(shù)學(xué)的發(fā)展過程能夠幫助學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，以便在今后的學(xué)習(xí)中能高瞻遠(yuǎn)矚；把握數(shù)學(xué)的發(fā)展過程，還可以使學(xué)生加深對數(shù)學(xué)的理解。
2、有助于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，活躍課堂氣氛。數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史長河中，許多偉大的數(shù)學(xué)家在求學(xué)、研究的道路上留下了不計其數(shù)令我們受益匪淺的故事。例如，數(shù)學(xué)王子高斯從小聰明伶俐，他上小學(xué)時計算1＋2＋3＋…＋99＋100的獨特方法婦孺皆知，可又有誰知道他用蘿卜挖掉心，往里面塞油脂，插燈芯，挑燈夜讀至深夜呢？劃時代的科學(xué)巨人牛頓，他臨終前給友人的贈言使我們深受啟發(fā)：“我不知道在別人看來，我是怎么樣的人。但在我自己看來，我不過就像是一個在海濱玩耍的小孩，為不時發(fā)現(xiàn)比尋常更為光滑的一塊卵石或比尋常更為美麗的一片貝殼而沾沾自喜，而對于展現(xiàn)在我面前的浩瀚的真理的海洋，卻全然沒有發(fā)現(xiàn)。”被譽為“數(shù)學(xué)之神”的古希臘數(shù)學(xué)家阿基米德，他的名言：“給我一個支點和一根足夠長的杠桿，我就能撬動整個地球。”我國自學(xué)成才的著名數(shù)學(xué)家華羅庚，他的至理名言：“科學(xué)上沒有平坦的大道，真理長河中有無數(shù)的礁石險灘。只有不畏攀登的采藥者，只有不怕巨浪的弄潮兒，才能登上高峰采得仙草，深入水底覓得驪珠！”始終給我們勇氣和力量，鼓舞著多少學(xué)子勇攀科學(xué)高峰。
有效應(yīng)用數(shù)學(xué)史料。首先，可以使學(xué)生在掌握知識的同時了解這些知識的產(chǎn)生和發(fā)展過程，分享數(shù)學(xué)家們刻苦鉆研取得科學(xué)成果時的快樂；其次，向?qū)W生介紹一些具有趣味性的歷史名題，講述數(shù)學(xué)家的趣聞軼事，學(xué)生能集中注意力，自覺地全神貫注地去思考和探索問題，使思維不斷深化，還能使學(xué)生在輕松愉快的學(xué)習(xí)中擴展知識面。因此，不僅可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，而且還能活躍課堂氣氛。
3、有助于培養(yǎng)學(xué)生優(yōu)秀的思想品德。美國數(shù)學(xué)史家M?克萊因曾經(jīng)說過：“數(shù)學(xué)不僅是一種方法、一門藝術(shù)或一種語言，數(shù)學(xué)更主要是一門有著豐富內(nèi)容的知識體系，其內(nèi)容對自然科學(xué)家、社會科學(xué)家、哲學(xué)家、邏輯學(xué)家和藝術(shù)家十分有用，同時影響著政治家和神學(xué)家的學(xué)說。”數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)學(xué)科，已經(jīng)廣泛地影響著人類的生活和思想，是形成現(xiàn)代文化的主導(dǎo)力量。因此，數(shù)學(xué)史是從一個側(cè)面反映了人類文化的發(fā)展史，又是人類文明史的最重要的組成部分。
數(shù)學(xué)發(fā)展史上做出杰出貢獻的數(shù)學(xué)家，都是銳意進取、創(chuàng)新意識極強的人，他們從發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題到研究數(shù)學(xué)問題，再到解決數(shù)學(xué)問題的思考過程、思維方法都是寶貴的財富。而眾多數(shù)學(xué)家不遺余力的追求科學(xué)真理和不畏困難的崇高人格魅力，又是對我們的學(xué)生進行德育教育的良好素材。例如，我國著名數(shù)學(xué)家吳文俊先生早年在拓?fù)鋵W(xué)研究領(lǐng)域取得卓越的成就，七十年代開始研究中國數(shù)學(xué)史，在中國數(shù)學(xué)史的理論研究和方法方面開創(chuàng)了新的局面，特別是在中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)機械化思想的啟發(fā)下，建立了被譽為“吳方法”的關(guān)于幾何定理機器證明的數(shù)學(xué)機械化方法，他的工作不愧為古為今用，振興民族文化的典范。因此，將數(shù)學(xué)史有機地融入到我們平時的教學(xué)中去，能夠充分發(fā)揮數(shù)學(xué)教育的育人功能，對學(xué)生進行良好的人文和思想道德教育。
中國數(shù)學(xué)有著悠久的歷史，14世紀(jì)以前一直是世界上數(shù)學(xué)最發(fā)達(dá)國家，出現(xiàn)過許多杰出的數(shù)學(xué)家，取得了很多輝煌的成就，其源遠(yuǎn)流長的以計算為中心、具有程序性和機械性的算法化數(shù)學(xué)模式與古希臘的以幾何定理的演繹推理為特征的公理化數(shù)學(xué)模式交相輝映，交替影響著世界數(shù)學(xué)的發(fā)展。由于各種原因，16世紀(jì)以后中國變?yōu)閿?shù)學(xué)入超國，經(jīng)歷了漫長而艱難的發(fā)展歷程才漸漸匯入現(xiàn)代數(shù)學(xué)的潮流。由于教育上的失誤，致使接受現(xiàn)代數(shù)學(xué)文明熏陶的我們，往往數(shù)典忘祖，對祖國的傳統(tǒng)科學(xué)一無所知。數(shù)學(xué)史可以使學(xué)生了解中國古代數(shù)學(xué)的輝煌成就，了解中國近代數(shù)學(xué)落后的根源，中國現(xiàn)代數(shù)學(xué)研究的現(xiàn)狀以及與發(fā)達(dá)國家的差距，以激發(fā)學(xué)生的愛國熱情，振興民族科學(xué)。
4、有助于對學(xué)生進行人文教育和美育熏陶，培養(yǎng)審美意識。古希臘哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家普洛克拉斯說過：“那里有數(shù)，那里就有美。”表面看來，數(shù)學(xué)似乎顯得枯燥乏味，其實，數(shù)學(xué)本身蘊含著豐富的美，數(shù)學(xué)美是指數(shù)學(xué)具有簡潔性、對稱性、和諧性和奇異性，數(shù)學(xué)史上體現(xiàn)數(shù)學(xué)各種美的例子，屢見不鮮。
十八世紀(jì)杰出數(shù)學(xué)家歐拉在力學(xué)、天文學(xué)、生物學(xué)、幾何、微積分、數(shù)論等方面做出了卓越貢獻，并且留下了許多澤及后人的光輝思想。特別是他在遭受天災(zāi)人禍，雙目失明，大量數(shù)學(xué)手稿被無情的燒毀等的打擊后，仍然堅強不屈、不斷進取，為我們留下了寶貴的數(shù)學(xué)財富和精神財富，體現(xiàn)了他對數(shù)學(xué)真理的執(zhí)著追求。歐拉公式ei?茲=cos?茲+isin?茲被譽為數(shù)學(xué)美的典范，當(dāng)?茲=?仔時，得到ei?仔+1=0。其中，1和0來自算術(shù)，1是實數(shù)單位，0所蘊含的內(nèi)容比其他數(shù)都豐富；i是代數(shù)中的虛數(shù)單位；圓周率?仔來自幾何；自然對數(shù)的底e來自高等數(shù)學(xué)的微積分；?仔和e是無理數(shù)。數(shù)海里看似毫無關(guān)聯(lián)的1、0、i、?仔、e五個數(shù)出乎意料地在這個極其簡潔的數(shù)學(xué)式子中不期而遇，令人贊嘆的同時，又給人一種凝練的簡潔之美。歐拉被稱為數(shù)學(xué)英雄，應(yīng)該說是當(dāng)之無愧。
著名的英國物理學(xué)家麥克斯韋，利用純數(shù)學(xué)的方法，將實驗中得出的電磁理論方程重新改寫，以求得在方程形式上的對稱美。令人驚奇的是，改寫后的方程竟被后來的實驗證實了：電磁波不但是客觀存在的，而且以光速傳播。由此，麥克斯韋的電磁理論邁出了決定性的一步。這一學(xué)說奠定了全部無線電技術(shù)的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)之美具有如此巨大的推動力與支配力不得不令人折服。
黃金分割又稱黃金律，這一神秘的數(shù)、美的密碼一經(jīng)被人類掌握，立即成為服務(wù)于人類的法寶。藝術(shù)家們利用它創(chuàng)造出無數(shù)令人神往的藝術(shù)珍品。著名的維納斯女神及太陽神阿波羅塑像，從肚臍到腳底的高度與全身高之比為0.618；名畫的主題，大都畫在畫面的0.618處，在達(dá)?芬奇、提香、菩提切利等藝術(shù)家的作品中，隱藏著許多比例關(guān)系都是0.618；設(shè)計家利用它設(shè)計出巧奪天工的建筑，古埃及金字塔形似方錐，大小各異，底面邊長與高之比卻都接近0.618。此外，人的膝蓋骨是大腿與小腿的黃金分割點，人的肘關(guān)節(jié)是手臂的黃金分割點，肚臍是人身高的黃金分割點；當(dāng)氣溫為23攝氏度時，人感到最舒服，此時23：37（體溫）＝0.618；弦樂器的聲碼放在琴弦的0.618處，會演奏出更甜美的音樂。美術(shù)作品的高雅、建筑設(shè)計的精巧、人體科學(xué)的奧秘、音樂作品的優(yōu)美旋律，交融于數(shù)學(xué)的對稱美與和諧美之中。
大發(fā)明家愛迪生曾經(jīng)叫他的助手計算一只燈泡的容積，由于燈泡不是規(guī)則的幾何體，這位助手絞盡腦汁也沒有得出結(jié)果。愛迪生用燈泡裝滿水后倒入量筒，瞬間就得出了燈泡的容積。兩種方法，繁簡竟有天壤之別，愛迪生解決問題的方法之巧妙，令人拍案叫絕。這就是數(shù)學(xué)題解法的奇異之美。數(shù)學(xué)題有一般的規(guī)律和解題模式，但每道數(shù)學(xué)題又獨有各自特殊的性質(zhì)，這些特殊性就構(gòu)成了數(shù)學(xué)的奇異之美。用數(shù)學(xué)的奇異美思想作指導(dǎo)，在解決某些問題的時候，可以突破常規(guī)思路，找到別出心裁、出奇制勝的解法。
在平時的教學(xué)過程中，通過介紹數(shù)學(xué)史中數(shù)學(xué)美的知識，挖掘數(shù)學(xué)美的因素，可以使學(xué)生更好地感知和深刻認(rèn)識數(shù)學(xué)美，提高他們的審美情趣，陶冶情操，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)美感和審美意識，從而更加熱愛數(shù)學(xué)這門學(xué)科。
5、有助于提高教師的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。數(shù)學(xué)素養(yǎng)，不僅是高校數(shù)學(xué)教師教學(xué)工作所必備的，而且是形成數(shù)學(xué)思想觀念和科學(xué)探索精神的源泉。教師要把學(xué)生培養(yǎng)成為全面發(fā)展的有用人才，就必須有淵博的知識，具備扎實的理論功底和專業(yè)知識，還要明晰本學(xué)科的歷史。高校數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)加強對數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)，掌握系統(tǒng)全面的數(shù)學(xué)史知識。研究數(shù)學(xué)史具有三重目的：一是歷史目的，還原歷史的本來面目，讓我們切身體會到知識的發(fā)現(xiàn)和探索過程；二是數(shù)學(xué)目的，古為今用，為現(xiàn)實的數(shù)學(xué)發(fā)展研究與自主創(chuàng)新提供歷史依據(jù)；三是教育目的，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中融入數(shù)學(xué)史，這在當(dāng)前已成為一種國際現(xiàn)象。
數(shù)學(xué)史不僅僅是簡單的數(shù)學(xué)家的卓越成果和故事集，還滲透了數(shù)學(xué)大師的思維方式和人格魅力，豐富的思想方法。高校數(shù)學(xué)教師研讀數(shù)學(xué)史，會增強教師從事數(shù)學(xué)教學(xué)的文化底蘊。大學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)在課余時間廣泛研讀、主動涉獵數(shù)學(xué)史方面的書籍，尤其是對自己所教的數(shù)學(xué)分支課程的歷史應(yīng)有一個深入透徹的了解，不斷學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)用領(lǐng)域和相關(guān)學(xué)科的廣泛成果。為師者只有厚積薄發(fā)，才能將數(shù)學(xué)史的知識充分融會于教學(xué)之中。因此，通過數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)，有助于提高教師自身的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)，促進自身的專業(yè)發(fā)展。
三、結(jié)束語
前蘇聯(lián)數(shù)學(xué)教育家斯托利亞爾曾經(jīng)說過：“數(shù)學(xué)發(fā)展史給我們提供了關(guān)于數(shù)學(xué)概念、方法、語言發(fā)展的歷史道路的重要信息，它常常指示我們在學(xué)校教學(xué)中形成和發(fā)展這些概念方法、語言的途徑。” 數(shù)學(xué)史是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、認(rèn)識數(shù)學(xué)的有利工具。我們要掌握數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)思想和方法的發(fā)展過程，加深對數(shù)學(xué)的認(rèn)識理解，建立對數(shù)學(xué)的整體認(rèn)識，就必須認(rèn)真學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史，作為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的補充和指導(dǎo)。
（作者單位：1.河北金融學(xué)院；2.保定供電公司）
主要參考文獻：
[1]張奠宙.數(shù)學(xué)教育經(jīng)緯[M].江蘇教育出版社，2003.
