數學建模的教程

前言：想要寫出一篇令人眼前一亮的文章嗎？我們特意為您整理了5篇數學建模的教程范文，相信會為您的寫作帶來幫助，發現更多的寫作思路和靈感。

數學建模的教程范文第1篇

參考文獻：

[1]李大潛.素質教育與數學教學改革[J].中國大學教學，2000（3）：9-11.

[2]馬文聯，孟品超.工科數學教學改革及對大學生創新能力培養的作用[J].長春理工大學學報（社會科學版），2005，18（3）：13-15.

[3]孫曉燕，劉正堂.構建創新實驗教學平臺的實踐與探索[J].實驗室研究與探索，2006，25（4）：489-491.

[4]張文錦.課內外一體化，構建創新教育新平臺[J].實驗技術與管理，2008，25（10）：9-12.

數學建模的教程范文第2篇

關鍵詞：數學建模 課程改革 實踐教學

中圖分類號：G64 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9795（2013）09（a）-0052-01

數學建模是把數學與客觀實際問題聯系起來的紐帶，通過數學語言來描述和仿真實際問題中的變量關系、空間形式。數學建模在現代科學技術以及社會生活和經濟活動中的重要作用日益受到數學界與社會各界的普遍重視。近年來，一些發達國家普遍在大學中開設數學模型課，開展大學生數學建模競賽。

數學建模課的主要作用不僅是為學生學會應用所學知識解決各專業問題及各種實際問題提供方法，更主要的是讓學生學會用數學的思維、數學的觀點、數學的語言描述并解決實際問題，該課是聯系數學與其他各學科的紐帶，是數學知識應用于實際問題的橋梁。通過該課程的學習可以提高學生分析問題解決問題的能力，提高學生應用計算機及相關軟件的能力，提高學生科技論文的撰寫能力，提高學生的創新能力和團結協作能力。

1 數學建模課程的改革

1.1 改革理念

1.1.1 以“應用型”培養目標作為改革的總體理念

按照我校應用型本科院校的定位，根據學院人才培養目標的定位，有針對的選擇數學建模課程教學內容、合理設計教學方法，著重培養學生的實際應用能力。

1.1.2 注重與專業教學相結合的改革理念

在教學過程中，注重數學建模課程內容選擇與專業教學相結合，以適應專業的需求和學生今后發展的需要。根據專業特點，選擇經典案例。如適合土建類專業的拱形橋梁模型、放射性廢物處理模型；適合交通汽車等專業的交通事故勘察模型；適合管理類等專業的人口控制統計模型、廣告促銷模型、股票收益與風險模型、物流分配等。

1.1.3 堅持“寬口徑”的改革理念

“寬口徑”指拓寬知識面。數學建模課程面向全校學生，除了結合專業背景，還需注重拓寬知識面，增加覆蓋面，擴大學生視野，讓學生學會用數學方法、數學思維去解決實際中各種各樣的問題，培養適應性強的應用型人才。

1.1.4 堅持理論教學與實踐教學相結合的改革理念

數學建模課程不僅強調理論知識，還注重各種數學軟件的應用。在教學過程中加強實驗教學，讓學生能熟練使用各種計算機軟件方便解決實際問題，組織學生參加建模競賽，通過實踐訓練為學生打通理論與實際聯系的橋梁。

1.2 革的幾點做法

1.2.1 結合模塊化數學教學體系，優化數學建模課程體系

數學建模課成建立在大學數學，包括高等數學、線性代數、概率論與數理統計等的教學基礎之上，根據我校應用型本科院校培養目標及數學教學體系的四個模塊：土建類、機電類、經管類和文科類，有針對性的選擇教學內容，結合工程應用背景，強調理論教學與實踐教學相結合，拓寬知識面，構建適合我校學生的數學建模課程。

1.2.2 更新教學內容，建設現代化教學模式

數學建模教學內容是集經典數學理論、現代數學方法、工程實際問題于一體的新型課程。我們在教學過程中將經典內容與現代內容進行結合，用生活中的案例來提高學生對實際問題的感性認識，增進學生對用數學方法、數學思維來解決實際問題的理解。比如在講微分方程時，我們引入現代非典傳染病模型；在講積分理論時，引入加油站的油罐偏置模型；在講圖論時，引入北京奧運公交路線模型；在講線性回歸、多元回歸、人工神經元網絡預測時，引入上海世博會影響力評估模型等。跟蹤國內國際應用領域的新發展，將經典數學理論與現實社會中的具體實例相結合，促進學生對知識的理解，提高學生實際應用能力。

（1）采用導學式教學力。在教學過程中，鼓勵學生自主提出問題，引導學生進行歸納、總結分析，培養學生分析解決問題的能力。

（2）引入了案例教學方式，通過對具體建模案例的分析，豐富教學內容，激發學生學習數學建模的興趣。

（3）在講解數學建模的基礎知識外，根據近幾年建模競賽賽題的特點，通過專題講座的形式補充部分內容，如：圖論知識、微分方程、多元統計分析等內容，開闊學生視野。

1.2.3 加強實驗教學和實踐教學

數學建模課程不同于傳統的數學課，實驗和實踐教學是其必不可少的環節。每年給學生培訓MATLAB、Mathematic、Lindo/Lingo、SPSS、WINQSB等計算機軟件工具。堅持“拓寬知識面，增強適應性”原則，本著專業面寬，適應性強，加大知識覆蓋面，加強實驗教學和實踐教學。

1.2.4 采用多媒體教學與傳統教學相結合

在教學方法和手段的改革上，采用了多媒體教學與傳統教學相結合的并行模式。許多用傳統方法講授起來枯燥無味、難以理解的東西，可以通過多媒體技術直觀易懂地表現出來，使學生在充滿趣味性和應用性環境中學習和掌握知識。多媒體教學手段激發了廣大學生學習積極性，學習質量有了明顯提高。

1.2.5 構建網絡教學環境

建立交互性強的數學建模網站，在網站發表建模問題、回答學生提出的問題、接受學生對建模問題的答案，可以進行在線答疑、在線交流、在線自學，具有較強的可操作性。

我校數學建模網站已投入使用。各年的大學生數學建模競賽試題、院數學建模競賽試題、各年獲獎名單等均已上網，學生可在網上方便查到數學建模的各種資料，為學習自學提供了充分的條件和有利的保證。

1.2.6 組織數學建模競賽

每年舉辦校內數學建模競賽，以競賽促進學習、開闊學生視野、活躍學習氣氛。并逐層選拔學生參加東三省大學生數學建模競賽、全國大學生數學建模競賽和全美大學生數學建模競賽。

2 結論

我院數學建模課程以培養應用型人才為總體目標，結合我校四個模塊的數學教學體系和專業培養目標，更新改革教學內容，通過啟發式、自學式、學生講課討論等教學方法，引入數學軟件培訓，組織學生參加數學建模競賽等改革和探索，我們構建了一個比較規范的數學建模課程教學體系，有利于全面提高學生的數學素質，培養學生數學思維，加強學生實踐應用能力，使得數學建模課程成為培養工程應用型人才的有力手段。

參考文獻

[1] 李大潛.將數學建模思想融入數學類主干課程[J].中國大學教學，2006，1（1）：9.

數學建模的教程范文第3篇

關鍵詞數學專業課程;數學建模;融入教學

中圖分類號G44文獻標識碼A文章編號1673-9671-(2010)042-0169-01

在知識經濟時代,數學科學的地位發生了巨大的變化,數學理論與方法的不斷擴充,數學應用越來越廣泛和深入。傳統的數學教育(幾乎所有傳統的數學課程),重視的是數學知識體系的傳授,數學概念、定義、定理及基本計算方法的傳授,而不重視如何應用數學方法解決實際問題,在整個教學過程中,沒有體現出學生的主體地位,學習的自主性、創造性得不到充分發揮,學生對于數學的思想、方法領會不透,數學能力、創新意識、創新能力得不到提高,其結果是培養出來的學生既不懂得如何運用數學知識來解決問題,又會認為學數學無用。而數學建模是聯系數學理論與實際問題的橋梁,把數學建模融入到專業課程的教學之中,可以改變這種狀況,以適應現代社會的人才需求。

要了解數學的思想方法和精神實質,就應該知道數學思想是怎樣發展的。我們提出將數學建模思想融入數學專業課的教學當中,并不是對每個概念、公式,都要先講它們的數學模型,而是通過在數學教學中突出數學思想的來龍去脈,揭示數學概念和公式的實際來源和應用,恢復并暢通數學與外部世界的聯系。

數學建模是對現實的現象通過心理活動構造出能抓住其重要且有用的特征的表示,是形象化的或符號化的表示,所以數學建模的關鍵是將實際問題抽象、轉化為數學問題,即建立數學模型。在教學中我們可以適當選編一些實際應用問題,引導學生進行分析,通過抽象、簡化、假設,確定變量、參數,確立數學模型,解答數學問題,從而解決實際問題,這樣既使學生掌握了數學建模的方法,又使學生深刻體會到數學是解決實際問題的銳利武器,既在教學中貫徹理論和實際相結合的原則,又極大提高了學生分析問題和解決問題的能力。

如,在數學分析課程中,對于函數關系的應用,重要的是建立函數模型,因為用數學方法解決實際問題的許多例子首先都是建立目標函數,將實際問題轉化為數學問題。這里要重點介紹建立函數模型的一般方法,掌握現實問題中較為常用的函數模型。例如:指數增長模型可以用來討論在穩定的理想狀態下、生物學中的細菌的繁殖情況,Logistic曲線:可以用來描述當自然資源和環境條件對種群增長起著阻滯作用時種群增長的情況、銀行計息的復利公式等等;二元函數的極值問題,Lagrange乘數法,以及最小二乘法在數學建模中有廣泛的應用,在教學過程中,應注意培養學生用上述工具解決實際問題的能力。利用偏導數可以對經濟學許多問題作定性和定量分析。例如:在經濟學中涉及的邊際分析,彈性分析,經濟函數的優化問題中的成本固定時產出最大化;產出一定時成本最小化;利潤最大化等都可以用偏導數來討論。

高等代數教學中,在諸如多項式、行列式、線性方程組、矩陣、線性空間等概念上,可找到相應的實際問題,作為理解知識點的平臺。當然在選擇案例時,可以考慮從簡潔、直觀和與知識點相稱的實際出發,以達到既有利于知識的理解,又可通過對實際問題的解決,使學生感受到獲取知識的樂趣。高等代數內容雖多且抽象,但層次清晰,在教學過程中,我們可從教材基本內容的框架入手,讓學生了解各個章節的內容所產生的時代背景,與哪方面的知識相關;對概念、定理和推論的教學,我們應從它們的實際“原型”或學生熟悉的日常生活中的例子作為媒介引入,融入數學建模思想。比如行列式概念引入可用貨物交換的經濟模型,矩陣及其運算教學單元可以“運動會成績記錄”問題作為案例。在課后習題中滲透數學建模思想,適當選擇一些與實際問題有關的習題,讓學生用所學的知識運用數學建模的思想方法來解決。這樣,不僅能鞏固所學知識,而且能提高數學知識的應用能力。

概率論與數理統計是研究隨機現象統計規律的一門學科。概率統計方法是現代工程、信息、社會和經濟研究運用的基本方法。為使學生清楚這門學科的實際應用,在教學中可插入一些反映社會中所關心的問題,像社會學中的購買彩票的中獎問題、估計一項新產品在未來市場上的暢銷率、工程上的產品質量評價、醫學中的疾病診斷等問題。通過常見的傳染病的傳播模型、報童最優進貨模型、元器件的壽命模型、學生成績分布模型、排隊等候模型,使學生對運用“概率統計”知識建立數學模型和解決實際問題具有感性認識,對“概率統計”知識產生濃厚興趣,從而變被動學習為主動學習,譬如,講授幾何概型時,可結合“醉漢模型”講授poisson分布,指出它常用于描述“單位時間內到達超市的顧客數”或“單位時間內的粒子流”等,對于指數分布,則要指出它主要用于描述“等待時間”“電子元器件的壽命”等等,并順便指明它與poisson分布的內在聯系;又如在講授二項分布時,為了加深學生對知識的理解,我們可以用一個“盥洗室問題”為實例,講授二項分布的實際應用背景、應用模式等,這種講授的方法往往能起到很好的效果,學生在接受時能看到應用背景,會對數學建模有個初步的概念。從而提高學生的分析問題和解決問題的能力。在概率與統計教學中融入數學建模思想,不但搭建起概率與統計知識與應用的橋梁,而且使得概率與統計知識得以加強、應用領域得以拓展,在推進素質教育和培養創新能力上將會發揮重要的作用。

常微分方程教學中,涉及到建立數學模型的問題更多。建立與求解常微分方程是建立數學模型解決實際問題的有力工具。為此,在數學專業課程教學中,要多花時間講如何在實際問題中提煉微分方程,并且求解。可列舉如下例子:馬爾薩斯人口模型;阻滯增長模型;再生資源的管理和開發的數學模型、SARS傳播模型等。

總之,數學建模所涉及的實際問題類型繁多,要想從現實問題中經過適當簡化、假設,抽取出對象的數學描述,除了要具備數學知識外,現實問題本身的非數學類知識也是不可缺少的。把數學建模思想融入到數學專業課程的教學之中,不僅能優化教學內容,有效的激發學生學習數學的積極性,培養學生創新意識和創新能力,提高學生的自身素質,而且還能帶動教師進一步提高教學質量,但將數學建模思想融入數學專業課程時,不應該簡單地在所有的概念或命題之前或之后都機械地裝上數學建模的實例,把一個完整的數學體系變成處處用不同的數學模型驅動的支離破碎的大雜燴。而要采用循序漸進的方式,將其與已有的教學內容有機地結合,從而真正體現數學建模思想的引領作用。

參考文獻

[1]李大潛.將數學建模思想融入數學類主干課程[J].中國大學教學,2006,1.

[2]劉萍.將數學建模思想與方法融入數學主干課程[J].山東電力高等專科學校報,2003,1.

[3]韋革,蘭繼斌,呂躍進.數學建模與高校數學教育教學改革[J].廣西大學學報(自然科學版),2007,9.

[4]薛春艷,孫淑香.數學建模在數學教育中的作用[J].沈陽師范大學學報,2006,7.

[5]陳明椿.數學教育中的數學建模方法[D].福建師范大學,2002,8.

[6]蔣彥,楊東升.關于數學建模思想融人課程教學的研究[J].高等教育研究學報,2005,3.

作者簡介

數學建模的教程范文第4篇

關鍵詞：課程；課堂教學；教學內容；教學方法

模擬電子技術課程是電氣信息類學科的骨干課，是繼電路分析基礎課程之后在電子技術方面入門性質的技術基礎課，是電子技術基礎的一個部分，具有自身的體系和很強的實踐性。在這門課程中，建立了電路分析和設計的基本理論、基本概念和基本分析方法，對后續課程的學習起著至關重要的作用。要做好模擬電子技術基礎的教學工作，重要的是要有現代的教育理念和現代的教學方法。

一、教學內容精益求精，掌握教學體系

教師應發揮把握課程內容，改進傳統教學理念，采用多種手段實現教學中學生的主體作用和教師的主導作用。教師要建立深厚的“內功”。夯實所教內容，可以采用以下方案：

1.吃透教科書中的每個細節，廣泛涉獵參考書，從參考書上了解對每個知識點的多角度的解釋，這樣可以在面對多層次的學生時增添教師的自信心。

2.積極參與實驗、課程設計等教學環節。

3.積極參加各種學術交流活動，聽取校內外專家的新知識、新技本講座，了解校內外重點課題的新研究成果，準確把握專業學科的發展和所授課程對專業學科的貢獻。

4.虛心向多年講授本門課程的老教師學習，吸取他們的諸多優點、授課經驗和授課技巧。同事之間交流對課程的認識、對問題的理解也是一個好的途徑。

同時要上好緒論課，強調該課程的性質和地位，向學生闡明課程研究的對象、課程的特點、教學的內容、學習方法、使用的教材和參考書。通過緒論課的講授，讓學生明確課程學習的目的和基本要求，端正學習B度，激發學生的學習興趣。

除上好緒論課外，在以后的教學工作中，要更加深入、細致地安排好教學計劃和教學內容。根據不同專業的要求，制定相應的教學大綱，教師要認真研究和分析每一個教學細節，對教學內容和進度有全面的思考和設計，選擇合適的授課方式。每章應講述與之內容相應的工程應用實例與練習題，真正做到“學以致用”，這樣不僅能激勵學生的學習興趣，擴大學習視野，而且能提高學生分析和解決實際問題的能力。

二、正確處理教學過程中的幾種關系

1.正確處理分立元件與集成電路兩部分的教學內容

在教學過程中，要遵循“管為路用，分立元件電路為集成電路服務”的原則。在講器件時，這一部分內容雖不是教學重點，但由于器件的種類多、知識點多，所以在講述過程中重點講述常用器件的基本原理、特性、參數和應用，并遵循“原理、特性、參數為應用服務”的原則。在教學中應盡可能提供一些實物或實物圖片，同時借助多媒體技術，用動畫來演示器件內部載流子運動的情況，加深學生的理解，向學生強調器件的外特性。

重點掌握由器件構成的基本單元電路的分析方法。在講這部分內容時，以基本概念、基本原理、基本分析方法為主，加強訓練學生這方面的基本功。根據學生的接受情況，增加一兩次習題課，將解題思路融于例題中，重點講述單元電路的基本分析方法，讓學生及時消化和吸收所學的新知識。教師要與學生多溝通，了解學生學習的困難所在，及時為他們講解答疑，讓他們輕松學習。

講集成電路時，由于內部電路結構比較復雜，為喚起學生的求知欲，應強詞內容的重要性。進行電路內部分析時，最好能夠以內部電路結構的方框圖進行定性分析，分析各部分電路的基本功能和電路結構特點，且提高學生的識圖能力。其次是介紹分析方法，集成電路的分析完全不同于分立器件構成的電路的分析方法，靈活運用"虛短"和"虛斷"兩個重要的概念，就能解決問題。這樣學生就會感到輕松，集中精力來學習新的內容。在整個系統中，要注意分立元件與集成電路的聯系。

2.正確處理引入的新內容與強化基本內容的矛盾

學生重點掌握的教學內容是模擬電子技術課程中的基本概念、基本分析方法和基本單元電路。在教學過程中，若恰當引人新內容，能夠加深學生對電路的興趣，體現教學內容的時代性和先進性。具體措施有三個：一是把現代電子電路的設計、實現方法介紹給學生，加強使用電路仿真軟件、模擬EDA工具等，培養學生的現代電子技術設計理念。二是把新型實用電子器件、電子電路介紹給學生，使學生能夠把基本理論、概念和分析方法應用到新的領域中，從書本獲得的知識得到延伸，理論聯系實際，培養學生的創新能力，設計出更好的電子系統。三是根據電子技術發展。及時更新教材，調整教學內容。例如，集成電路中越來越多地應用MOSFET，在后結課程數字電子技術中主要集成器件是CMOS器件，所以在教學中要加強MOSFET部分的教學內容。

3.正確處理傳統教學方法與現代教學手段的關系

傳統的教學方法經過歷史沉淀和實踐檢驗，具有獨特的作用，要不斷地繼承和發揚。多媒體（Multimedia）教學是現代教育普遍采用的一種先進的教學手段，具有先進的教育技術與理念。在重視教學方法與手段現代化的同時，一定要注意傳統教學方法與手段的重要作用，應根據教學內容的特點選擇不同的教學方法，把現代教學技術與傳統教學手段兩者有機地結合，取長補短，共同提高課堂教學的質量。因此，在教學過程中，要不斷探索和創新適合課程特點的教學方法，積極開展啟發式、討論式、案例式等教學方法，合理運用現代教育技術，板書、多媒體課件、計算機仿真軟件等多種教學手段應嵌入式相互配合使用，調動學生視、聽、觸等多種感官共同參與，激發學生課堂的學習興趣。例如，講解放大電路的頻率響應這部分內容時，由于這一部分內容很枯燥、理論性強，是學生學習的難點，在講解時可以借助于計算機仿真軟件進行課堂演示頻率失真，在感官認識的基礎上再解釋放大電路頻率失真的原因，分析放大電路頻率響應情況，進一步聯系實際與頻率失真的問題，與學生一起展開討論。這樣合理采用傳統教學方法與現代教學手段，不僅在教學中起到了事半功倍的效果，而且有利于提高學生的學習興趣和分析問題、解決問題的能力，大大提高了教學效率和質量。

4.正確處理理論教學與實踐教學環節的配合關系

由于本門課程實驗是單獨開課，所以在授課時應密切注意兩者的配合，理論教學進度應適當超前實驗教學。在設計實驗內容上，應根據課程內容的更新及時與實驗室老師進行聯系和溝通，共同設計出具有實用的“演示性”、“驗證性”和“設計性”的實驗。對于EDA軟件的使用方法的教學，可安排在實踐教學環節中進行，要求學生進一步掌握EWB的基本操作，掌握應用EWB進行模擬電子電路仿真實驗的方法。

5.正確處理前期課程與后續課程的聯系與分工

模擬電子技術課程中應用了許多電路分析課程中的基本概念與電路分析方法，如等效分析法、迭加定理、戴維南諾頓定理、二端口網絡知識、電路的向量分析法等。應用這些知R時，教師可以適當介紹其基本原理，突出介紹在模擬電子技術中的應用，把解決模擬電路的一般方法教給學生，讓學生感受到知識的連續性與擴充性，內容就會掌握得更好、更牢固。模擬電子技術的后續課程有數字電子技術、微機原理及接口技術等，模擬電子技術課程中的半導體器件的基本知識、放大電路理論和各種集成電路知識將為這些后續課程的學習打下必要的基礎。要充分了解學生的后續課以及后續課與模擬電子技術的關系，這樣才能更好地把握教學內容，進行系統的教學設計。

三、結語

模擬電子技術課程具有比較獨特的教學特點：在教學內容上具有專業理論性，要求學生學習具有自主性，教師在教學過程中應滲透研究性和實踐性，教學模式應從探索已知向探索未知過渡。提高教學質量必須依賴于不間斷的教學建設；采用先進的教學理念，結合現代技術，既可使學生學以致用，又可使學生提高學習積極性；靈活應用多媒體課件和板書，實現教學互動，是提高課堂教學質量的重要途徑；實驗教學應受到任課教師的高度重視，教師應投入更多的時間和精力在實驗室指導學生。在授課中不僅要注重學生基礎知識的學習，而且還要培養學生的基本技能，將兩者有機地融入到課堂教學中，深入淺出地講解，體現出該課程的實踐性、工程性和應用性。

【參考文獻】

[1]余江.模擬電子技術基礎實驗教學改革的探索與實踐[J].內江科技，2017（02）：158.

[2]于軍，孫立輝.電子技術基礎課程設計教學改革的研究與實踐[J].才智，2017（6）：79.

數學建模的教程范文第5篇

【關鍵詞】數學建模 數學實驗 實踐教學體系

【中圖分類號】G642.0 【文獻標識碼】A 【文章編號】1674-4810（2013）11-0007-02

全國大學生數學建模競賽自1994年在全國范圍內開展以來，其競賽規模逐年擴大，影響力也日益增強，現已成為教育部支持的科技競賽之一。數學建模競賽的開展讓大家看到了數學在其他領域的重要作用，同時也促使數學學科中產生了一個具有強大生命力的新分支——數學建模。為了更好地備戰數學建模競賽，高等院校紛紛開設數學建模、數學實驗等數學建模類課程，同時，隨著課程的開設也出現了一些問題：數學建模類課程如何教學才有顯著的教學效果，如何與數學基礎類課程相結合以促進工科數學類課程的教學改革等。

數學建模類課程是指數學建模及數學實驗等相關實驗課程，它具有理論與實際相結合、知識覆蓋面廣、實踐性與探索性等特點，對于改變本科生對傳統數學“無用論”的看法，激發他們對數學的學習興趣，培養他們的實踐動手能力和創新能力等有著積極的促進作用。因此，對定位于應用型本科院校的獨立學院來說數學建模更應該得到推廣和發展，獨立學院數學建模類課程的探索與研究也顯得尤為重要。

一 當前獨立學院數學建模類課程教學的回顧與現狀

自2008年我院正式派5隊學生參加數學建模競賽起，我院就開始將數學建模、數學實驗作為選修課程在全院范圍內開設，分別設置為24學時。數學建模課程以姜啟源版《數學模型》（高等教育出版社，2003年，第三版）作為參考教材，以講授初等模型為主，其目的是讓學生了解基本的建模方法、建模技巧，掌握一些具有共性的實際問題的數學模型，培養初步的理論聯系實際的數學建模方法。數學實驗課程以姜啟源版《數學實驗》（高等教育出版社，2006年，第二版）為參考教材，重點介紹利用Matlab軟件進行數學求解及作圖，同時讓學生了解數學實驗的方式、方法及作用，能夠初步使用相關數學軟件Matlab、Lingo等。這兩門課程最初分在兩個學期（第三、四學期）開設的，后來在同一個學期（第四學期）同步開設。剛開始由于了解數學建模的學生不同，所以選修兩門課程的學生僅限于想參賽的學生。隨著數學建模競賽獲獎及影響力的擴大，越來越多的學生爭先恐后地選修這兩門課程。但由于數學建模授課仍采用“老師臺上講——學生臺下聽”的板書形式，與傳統數學類課程教學沒什么不同，所以在授課過程中無法調動學生的積極性，部分學生出現缺課現象，甚至出現厭學的情緒。針對這種狀況，我院數學教研室首先對數學建模課程的教學進行了改進嘗試，改變單純的板書形式，根據實際的教學內容與有限的課時制作多媒體課件，將其與板書相結合應用到數學建模課堂中，其中增加了建模題目涉及的背景問題詳細介紹、相關領域專業知識的補充等，同時，針對實際問題展開以小組為單位的課堂自由討論，拉近師生之間的距離，激發學生積極思考問題，收到了良好的教學效果。其次，將高等數學的內容融入到數學實驗課程，利用數學軟件求解高等數學中繁雜的計算，讓學生體會到運用軟件的便利，能夠解決學習中遇到的問題。雖然對數學建模與數學實驗課程教學改革取得了一些成效，但是數學建模理論化的教學和兩門課程分離教學的狀況使得很多學生仍有困擾，真正遇到數學建模題目后不知如何建模，建模后又不知如何利用軟件求解。

隨著我院對數學建模類課程教學改革的深入，從今年開始我院已將數學建模與數學實驗兩門課程合并進行教學，設置為32學時，理論授課與上機實踐學時各占50%。在這門課上，教師將數學建模理論與數學軟件的使用聯合教學，引導學生在對實際問題分析建立數學模型后直接利用數學軟件對所建模型進行求解，使得學生形成對實際問題進行數學建模的完整體系，這在一定程度上彌補了理論與上機實驗脫離的“兩開式”教學的缺陷。

二 獨立學院數學建模類課程教學的探索與研究

目前，我院已連續5年參加全國大學生數學建模競賽，獲全國二等獎3項，廣西區級獎19項，每年獲獎率居廣西區參賽獨立學院前列。我院能在數學建模競賽中取得良好的成績，一方面是得到了學院領導的重視和各部門的大力支持，另一方面是我院在數學建模類課程教學方面進行不懈的努力，積極探索適合獨立學院的教學模式，提出了數學建模類課程實踐教學體系。

1.建立以數學建模理論課程為基礎的實踐教學體系

針對獨立學院學生數學基礎薄弱的狀況以及數學建模課程自身的特點，獨立學院開設數學建模課程不應以追求高深的數學知識以及數學模型對現實世界的精確描述為目的，而是應根據學生的學習特點與興趣，以注重培養學生自學新知識的能力、分析和解決實際問題的能力，增強應用意識、實踐意識以及創新意識，使學生的綜合素質在數學建模教學活動中得到全面地提高為目標。為此，獨立學院應建立以數學建模理論為基礎的實踐教學體系，具體做法如下：

第一，理論授課階段。每年的春季開學，數學建模課程以選修課的形式在全院范圍內開設，以講授常用的數學模型、建模方法及數學軟件的使用為主，其中包括初等模型、優化模型、微分方程模型、回歸分析、數值分析、曲線擬合、 Matlab等。理論授課基本采用“教師講、學生聽”、課件與板書結合的教學模式，軟件使用還增加學生“邊學邊練”的環節，占課程總學時的2/3。通過數學建模理論授課，讓學生對數學建模有初步的認識，為后續數學建模活動的開展奠定了理論基礎。

第二，討論練習階段。在已有數學建模知識的基礎上，將剩下1/3學時的數學建模教學過程變成學生的活動過程。選取生活中的實例作為題目進行練習，如學生會的選舉問題、公交車的調度、食堂打飯的排隊問題、課程的合理安排問題等。題目一般事先給出，方便學生在課下進行實地調查，搜集資料、數據，在課堂上以小組（三人為一組）為單位對題目進行分析、討論，交流本小組所掌握的資料以及對題目求解的一些想法，同時老師參與其中，掌握課堂進度，對爭執不休的問題進行評斷，對學生沒有注意的問題進行提點等。課后學生以小組為單位整理課堂討論的結果，并給出一周的時間讓每組完成對實際問題的求解，最終以實驗報告的形式提交，同時每位學生提交每次練習的收獲、體會。

第三，滲透融合階段。除了選修數學建模課程和參加數學建模競賽的學生外，大部分學生都不了解數學建模及其思想方法。因此，為了普及數學建模，數學建模的思想方法應滲透融合到基礎數學類課程的教學過程中去，與基礎知識模塊進行整合教學。例如在高等數學講“介值定理”時，可用“椅子能在不平的地面上放穩嗎？”的數學建模問題作為例子介紹介值定理的應用；在講微分方程部分時，可插入生物增長Malthus模型和Logistic模型、傳染病SI模型、SIS模型以及SIR模型等微分方程模型，并聯系2003年的競賽題目“SARS的傳播”建立傳染病模型為例進行介紹。在概率論與數理統計的回歸分析部分，可引入數學實驗中“運用回歸分析預測女子身高”的例子吸引學生的注意力。這樣通過教學內容的整合，使大部分學生在學習基礎數學知識的同時也了解了數學建模的思想，提高了數學建模的意識。

2.將數學實驗融入數學類基礎課程，形成數學實驗分層次實踐教學體系

在實踐教學過程中，我們發現很多學生選修了數學實驗課程，學習了Matlab、Lingo、Lindo等軟件的使用，但是真正需要用這些軟件求解問題時仍然不會，大多僅停留在聽說過Matlab、Lingo等數學軟件的層面上。對此，我們認為數學實驗課程應融入到數學基礎課程中，同時實施分層次教學，讓不同需求的學生掌握不同程度的數學實驗內容，逐步形成獨立學院數學實驗分層次實踐教學體系。

第一層次，針對大一學生，將數學實驗作為必修課，安排在諸如高等數學、經濟數學等數學基礎課程教學中，即在每一章內容后增加兩個學時的實踐教學環節，讓學生做一些簡單的高等數學問題的數學實驗，如求極限、求導函數、求原函數、做因式分解、解微分方程等，主要學會使用數學軟件Matlab和Mathematics。以所學知識為基礎進行實驗能幫助學生理解一些抽象概念和理論，并運用計算機軟件進行數學求解。這個教學環節可改變數學課程學習的傳統模式，使教學方式變得生動靈活，同時學生從繁雜的計算中解脫出來，在學習過程中也會有更大的主動性。第二層次，針對大二、大三學生，將數學實驗作為選修課開設，一個實際問題構成一個實驗內容。對實際問題建立的數學模型，通過數學軟件進行數值求解和定量分析，進一步完善和構建數學模型。這一層次主要是培養學生熟練使用計算機和數學軟件的能力以及運用數學知識解決實際問題的意識和能力。第三層次，針對參加數學建模競賽和大四的學生，進行專題性的數學實驗。掌握更多的專業計算軟件，如Lingo、Lindo、Origin、SAS、SPSS等。這樣，數學實驗通過分層次教學，使不同階段的學生不同程度地鍛煉了上機實際操作能力，更使得數學實驗在大學校園中得到廣泛地普及。

參考文獻

[1]孟津、王科.高職高專數學教學改革的必由之路——將數學建模的思想和方法融入高等數學課程教學中[J].成都電子機械高等專科學校學報，2007（1）：41～45

[2]宋儒瑛、鄭艷萍.關于數學實驗與數學建模課程建設的實踐與思考[J].太原師范學院學報（社會科學版），2010（6）：160～161