數(shù)學(xué)想象力的培養(yǎng)

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數(shù)學(xué)想象力的培養(yǎng)范文第1篇

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教育；想象力；培養(yǎng)

中圖分類號(hào)：G622.0 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2013）17-0086-02

創(chuàng)新是知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代競(jìng)爭(zhēng)的核心。要想把今天的學(xué)生培養(yǎng)成未來(lái)社會(huì)需要的人才，即創(chuàng)新人才，這就需要我們教師在教學(xué)改革中重視教學(xué)觀念，重視人的個(gè)性和才能的發(fā)展，重視學(xué)生思想觀念中想象能力的培養(yǎng)，才能培養(yǎng)出創(chuàng)新人才。

作為一門自然科學(xué)，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的。動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。由于學(xué)生所處的文化環(huán)境、家庭背景和自身思維方式的不同，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)和富有個(gè)性的過(guò)程。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教育中學(xué)生想象力培養(yǎng)的重要性

想象是在改造記憶表象的基礎(chǔ)上創(chuàng)造出新形象的一種心理活動(dòng)。現(xiàn)在的孩子迫于教師與學(xué)校的應(yīng)試教育，迫于繁重的作業(yè)，迫于家長(zhǎng)的殷切希望，更迫于社會(huì)生存的激烈競(jìng)爭(zhēng)；他們被迫遠(yuǎn)離娛樂(lè)，遠(yuǎn)離電影與電視，遠(yuǎn)離與學(xué)習(xí)無(wú)關(guān)的書籍、報(bào)刊；不是老師與父母，就是自己把自己牢牢的禁錮在教室中、書房里。孩子們沒(méi)有時(shí)間，也沒(méi)有空間去揮動(dòng)他們想象的翅膀，他們的那雙稚嫩的翅膀還沒(méi)有發(fā)育成熟就被斬?cái)嗔恕?/p>

數(shù)學(xué)作為一門相對(duì)比較抽象的學(xué)科，實(shí)際上處處都強(qiáng)調(diào)了學(xué)生的想象力之重要。從平面圖形到空間圖形，從數(shù)到式……如果離開了學(xué)生的想象力，那么數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也將蒼白無(wú)力，困難異常了。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，如果是單純的教師講、學(xué)生聽，單一的填鴨式教學(xué)，單一的模仿式教學(xué)，培養(yǎng)的頂多是學(xué)生的機(jī)械記憶能力與模仿能力，而無(wú)助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維與創(chuàng)新能力了。有豐富的想象力具有以下作用：

（一）可以極大的培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

“興趣”是最好的老師。一個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣若被充分激發(fā)，那他的學(xué)習(xí)過(guò)程將充滿了動(dòng)力、充滿了快樂(lè)的。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有許多問(wèn)題可以充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生在這些問(wèn)題中能充分了解到數(shù)學(xué)知識(shí)中的有趣問(wèn)題，能充分認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)美，充分了解到數(shù)學(xué)對(duì)現(xiàn)實(shí)生活的服務(wù)功能。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)本身就包含有一些相對(duì)枯燥、甚至是一番痛苦的學(xué)習(xí)過(guò)程，我們教師要想出一些好的學(xué)習(xí)方法，是學(xué)生樂(lè)觀的面對(duì)這些過(guò)程，使他們學(xué)習(xí)時(shí)感覺(jué)苦中有樂(lè)，充滿想象與“盼望”。當(dāng)一個(gè)學(xué)生用他豐富的想象力獨(dú)立完成了一道相當(dāng)難度的數(shù)學(xué)題時(shí)，他必將以更大的興趣、更飽滿的熱情投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中去。

（二）有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新性思維

創(chuàng)造性思維又叫創(chuàng)新思維。它是打破常規(guī)，標(biāo)新立異，能超越傳統(tǒng)的習(xí)慣思維的束縛而能透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)的一種高層次的思維，創(chuàng)造性思維必須有創(chuàng)造性的想象的參與。愛因斯坦說(shuō)過(guò)：“想象力比知識(shí)更重要，因?yàn)橹R(shí)是有限的，而想象力概括著世界上的一切，推動(dòng)著進(jìn)步，并且是知識(shí)進(jìn)化的源泉，嚴(yán)格的說(shuō)，想象力是科學(xué)研究中的實(shí)在因素。”教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)協(xié)調(diào)好學(xué)生的思維活動(dòng)，要千方百計(jì)的通過(guò)各種手法、手段來(lái)激活學(xué)生的思維活動(dòng)，使他們?cè)趯W(xué)習(xí)的過(guò)程中積極思維、肯動(dòng)腦筋、力爭(zhēng)有所“突破”，使之放射出“創(chuàng)造性思維”的光芒。

二、培養(yǎng)學(xué)生想象能力的策略

（一）打破傳統(tǒng)教育的師生關(guān)系，建立素質(zhì)教育下的師生新關(guān)系

伴隨著時(shí)代的發(fā)展，傳統(tǒng)的教育模式早已不適應(yīng)了現(xiàn)在的教育，傳統(tǒng)教育思想首先就禁錮了人的思想與想象，教師作為教學(xué)的主體，學(xué)生只能被動(dòng)的服從教師的各種命令。在這種情況下，怎么可能讓小學(xué)生展開自己的想象力呢？

1.教師要敢于打破“權(quán)威”，努力和學(xué)生做朋友。教師要從學(xué)會(huì)和學(xué)生做朋友，而不是居高臨下。教師就要敢于承認(rèn)發(fā)生在自己身上的錯(cuò)誤，而不是加以掩飾。更要引導(dǎo)學(xué)生去打破這種權(quán)威，敢于向權(quán)威說(shuō)“不”，敢于提出自己的觀點(diǎn)。這就需要我們老師有較高的氣度、境界，我們要反思：“學(xué)生在老師面前是不是一定要恭恭敬敬？老師在學(xué)生面前是不是一定要端著架子？”但這并不是說(shuō)教師不要威信；一個(gè)沒(méi)有威信的老師必然是失敗的；關(guān)鍵威信的建立不能靠“高壓”，不能靠犧牲學(xué)生的想象力、主體精神為代價(jià)。要依靠教師的親和力、學(xué)識(shí)等建立起的威信，是民主平等的，是和諧的朋友關(guān)系。

2.要為學(xué)生自主選擇和發(fā)展讓步，留下廣闊的空間。傳統(tǒng)的“班級(jí)授課制”長(zhǎng)期以來(lái)并一直占據(jù)著主導(dǎo)地位，優(yōu)點(diǎn)是能同時(shí)培養(yǎng)眾多學(xué)生。但人數(shù)眾多，整齊劃一，決定了它不能同時(shí)照顧到每個(gè)學(xué)生的水平與特點(diǎn)。而想象力的培養(yǎng)與解放，需要一個(gè)寬松的、個(gè)性化的、激勵(lì)性的環(huán)境；要彌補(bǔ)這一缺陷，就要讓每個(gè)學(xué)生在自己原有的水平上按照自己喜歡或者習(xí)慣的方式取得發(fā)展，我們教師就要力避整齊劃一，因材施教、因材助學(xué)。著名教育家魏書生就主張他的學(xué)生“有所聽，有所不聽”，允許學(xué)生根據(jù)自己的掌握情況有選擇、有重點(diǎn)的決定聽什么，完全掌握的同學(xué)甚至可以不聽，可以自我閱讀有關(guān)重點(diǎn)資料、做相關(guān)習(xí)題。教師對(duì)于學(xué)生富有個(gè)性化的離奇想象，要在充分肯定與獎(jiǎng)勵(lì)的基礎(chǔ)上，再引導(dǎo)學(xué)生辯證的分析歸納。

（二）積極開展各種探究性學(xué)習(xí)和合作性教學(xué)

數(shù)學(xué)大師陳省身教授在第二十四屆數(shù)學(xué)家大會(huì)上的題詞為“數(shù)學(xué)好玩”。數(shù)學(xué)家大會(huì)上，數(shù)學(xué)大師們用激情洋溢的字眼描繪他們鐘愛的數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)很好玩，數(shù)學(xué)很漂亮。但對(duì)于大多數(shù)小學(xué)生而言，數(shù)學(xué)的魅力何在呢？數(shù)學(xué)給學(xué)生的感受就是“抽象、嚴(yán)謹(jǐn)”，多數(shù)學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)枯燥、乏味，花的氣力不少，可是成績(jī)也還是不好，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就成了一種負(fù)擔(dān)。現(xiàn)在小學(xué)里愛數(shù)學(xué)、既數(shù)學(xué)成績(jī)好又學(xué)得輕松的人更少。隨著“課改”的不斷深入，改變“學(xué)習(xí)方式”成了最常聽到的詞匯之一，這次“課改”倡導(dǎo)“主動(dòng)、探究、合作”的學(xué)習(xí)方式，它具有“主動(dòng)參與，樂(lè)于探究，交流與合作”的特征，對(duì)于帶動(dòng)小學(xué)生的想象力非常有利。

參考文獻(xiàn)：

[1]梁宇，袁俊.淺談新課程下小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)[J].大眾科技，2010，（01）.

[2]陳德才.淺談探究式方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用[J].科技信息，2010，（19）.

數(shù)學(xué)想象力的培養(yǎng)范文第2篇

如何培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)想象力

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要想象力。有這樣一段話：“數(shù)學(xué)是現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系與空間形式的客觀反映。”缺乏想象力的數(shù)學(xué)是很難學(xué)好的。數(shù)學(xué)想象力就是能把一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題聯(lián)想到另一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題,找出彼此的關(guān)聯(lián)處。在解決問(wèn)題時(shí)，讓學(xué)生展開聯(lián)想，將簡(jiǎn)單的一幅圖或幾句話進(jìn)行擴(kuò)展，以“連環(huán)畫”的形式，把數(shù)量的變化過(guò)程進(jìn)行展示，從而使學(xué)生養(yǎng)成看到一幅圖，想成幾幅圖的習(xí)慣。

要培養(yǎng)學(xué)生的想象和聯(lián)想能力，首先要提高觀察能力，教給學(xué)生科學(xué)的觀 察方法，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行有效地觀察訓(xùn)練。要求學(xué)生觀察時(shí)做到四要：一要認(rèn)真細(xì)致，二要有序有向，三要全面深刻，四要有靜有動(dòng)。豐富表象積累，培養(yǎng)形象記憶。形象記憶是把外界信息轉(zhuǎn)化成記憶可以接受的形象編碼。沒(méi)有形象記憶，就沒(méi)有表象的積累，而表象的數(shù)量和質(zhì)量決定著聯(lián)想和想象的水平。因此，在基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)中，要讓學(xué)生動(dòng)用多種感官，充分感知，增加形象信息量的儲(chǔ)存，建立完整、清晰、豐富的表象。

數(shù)學(xué)想象力的培養(yǎng)范文第3篇

所謂想象是指在頭腦中對(duì)記憶的表象進(jìn)行加工改造，從而形成和創(chuàng)造新形象的心理過(guò)程。文學(xué)需要想象，而數(shù)學(xué)也需要想象。想象是智力活動(dòng)中最具活力的方面，是人類最杰出的本領(lǐng)。小學(xué)生由于受水平、能力的限制，思路比較狹窄。但同時(shí)，他們的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)正處于迅速積累時(shí)期，求知欲旺盛，好奇心強(qiáng)，他們的思維不良定勢(shì)較少，能夠在廣闊的思維空間里遨游，這些都是培養(yǎng)想象力的良好條件。那么，如何在教學(xué)中充分利用一切可供想象的空間，發(fā)展學(xué)生的想象力呢？

第一、豐富學(xué)生的表象

想象的水平是以一個(gè)所具有的表象的質(zhì)量和數(shù)量的情況為轉(zhuǎn)移的。表象越貧乏，其想象越狹窄、膚淺；表象越豐富，其想象越開闊、深刻。因此，在教學(xué)中，要使用教具、模型、實(shí)物和畫圖等直觀手段，以豐富學(xué)生頭腦中的表象，為想象力的培養(yǎng)創(chuàng)造條件。例如，認(rèn)識(shí)100以內(nèi)的數(shù)，可以利用實(shí)物計(jì)數(shù)建立表象。而認(rèn)識(shí)較大的數(shù)，就可以依靠頭腦中已經(jīng)形成的較小數(shù)的表象進(jìn)行想象。再如學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)，開頭可以通過(guò)等分物體來(lái)建立分?jǐn)?shù)的直觀形象。但分割物體的演示僅限于等分的份數(shù)不太多的情況。當(dāng)?shù)确值姆輸?shù)較多時(shí)，實(shí)際分割就有了困難，這時(shí)，學(xué)生就需憑借已經(jīng)積累的經(jīng)驗(yàn)在頭腦中想象著這些分?jǐn)?shù)的形成過(guò)程。至于幾何形體知識(shí)的教學(xué)，應(yīng)當(dāng)先通過(guò)對(duì)直觀材料的直接觀察、實(shí)驗(yàn)形成清晰、生動(dòng)的表象，再在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)想象，豐富和完善頭腦中的形象，使學(xué)生生動(dòng)的理解和正確地掌握抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，并發(fā)展學(xué)生的想象力。

第二、 鼓勵(lì)學(xué)生大膽想象

要發(fā)展想象力，必須大膽想象。如前所述，想象實(shí)際上是一種創(chuàng)造，所以也是一種求異思維，如果只能人云亦云，或者跟著老師的屁股后面走，從不敢越雷池半步，就根本談不上想象。因此，要培養(yǎng)學(xué)生的想象力，必須使他們敢于想象。而要敢于想象，首先要敢于發(fā)表不同的意見。要做到這一點(diǎn)，教師首先要解除學(xué)生的思想負(fù)擔(dān)，不要用各種清規(guī)戒律來(lái)束縛他們。例如在課堂上，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表意見，對(duì)他們表達(dá)的不夠清楚不合要求的發(fā)言，則不要過(guò)分苛求。但是有的教師對(duì)學(xué)生回答的格式都作了規(guī)定，例如老師問(wèn)：“2加3等于幾”。學(xué)生回答說(shuō)：“等于5。”則是“不完整”，應(yīng)該說(shuō)：“2加3等于5”。其實(shí)學(xué)生的回答是準(zhǔn)確的、清楚的，在這里主語(yǔ)承前省了，不會(huì)引起混淆和誤解。作為口頭答問(wèn)，習(xí)慣上都是這樣的。由于教師的硬性規(guī)定，學(xué)生在回答問(wèn)題之前，首先要抑制自己的習(xí)慣（其實(shí)是正確的習(xí)慣），再?gòu)念^腦里提取出老師規(guī)定的格式，這就影響了他們的思維。類似的規(guī)定多了，就使學(xué)生前怕狼后怕虎，不敢隨便發(fā)表意見。

第三、引導(dǎo)學(xué)生想象

能力只有在從事需要這種能力的活動(dòng)中才能得到發(fā)展。因此，要發(fā)展想象力，就要讓學(xué)生多想象。例如在教平行四邊形的面積公式時(shí)，教師不要一開始就講割補(bǔ)法，而要讓學(xué)生想象：同學(xué)們，我們可不可以想象把平行四邊形變成長(zhǎng)方形？切掉兩個(gè)角行不行？?jī)蛇吀餮a(bǔ)上一塊行不行？

教師還要善于引導(dǎo)學(xué)生想象。例如在教梯形面積公式時(shí)，教師可以這樣引導(dǎo)：同學(xué)們，前面我們學(xué)過(guò)用兩個(gè)同樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊行，現(xiàn)在大家想一想，能不能用兩個(gè)同樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形？講完了這種方法之后，還可以再引導(dǎo)學(xué)生想象：平行四邊形面積可以轉(zhuǎn)變?yōu)殚L(zhǎng)方形面積來(lái)計(jì)算，梯形面積能不能變?yōu)殚L(zhǎng)方形面積來(lái)計(jì)算？三角形的面積我們已經(jīng)學(xué)會(huì)算了，能不能把梯形面積轉(zhuǎn)變?yōu)槿切蚊娣e來(lái)計(jì)算？能不能把梯形面積分成兩個(gè)三角形面積來(lái)計(jì)算？象這樣讓學(xué)生展開想象的翅膀翱翔，是培養(yǎng)想象力的極好訓(xùn)練。

數(shù)學(xué)想象力的培養(yǎng)范文第4篇

形象思維是用表象來(lái)思維的，表象是形象思維的“細(xì)胞”。要發(fā)展形象思維必須打好基礎(chǔ)，豐富表象的積累。

1.動(dòng)手操作，豐富表象

動(dòng)手操作，使學(xué)生各種感官都參與到學(xué)習(xí)中來(lái)，從多方面、多角度觀察事物。例如：在學(xué)習(xí)幾何形體時(shí)，首先要求學(xué)生動(dòng)手制作和尋找一個(gè)或幾個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)物模型。在進(jìn)一步觀察的同時(shí)開展擺、剪、畫、比等活動(dòng)，搞清幾何圖形各部分之間最突出的等量關(guān)系和特點(diǎn)，最后借助直觀教具擴(kuò)展到生活中去。

從小培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的實(shí)際操作技能，讓學(xué)生親自動(dòng)手剪一剪、擺一擺、畫一畫、量一量，從而使學(xué)生在實(shí)際操作過(guò)程中加深了學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解又通過(guò)學(xué)生聯(lián)系實(shí)際，使知識(shí)扎根于生活，大大豐富了表象。

2.加強(qiáng)直觀演示，豐富表象

小學(xué)生無(wú)意注意占重要位置，任何新鮮事物的出現(xiàn)，都會(huì)引發(fā)學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)過(guò)程的興趣，在教學(xué)過(guò)程中，用圖片、教具或電教手段組織教學(xué)，把抽象的知識(shí)形象化，讓小學(xué)生充分感知所學(xué)的材料，只有有了定量的感性材料，才能在腦中留下鮮明的印象。

電教手段引入課堂，可變靜為動(dòng)，化遠(yuǎn)為近，并以它豐富多彩、靈活多樣的教學(xué)形式，充分調(diào)動(dòng)起學(xué)生的心理因素。例如，在教學(xué)“9加幾時(shí)”，我根據(jù)教材設(shè)計(jì)了牙刷抽拉投影片。出示投影片，老師提問(wèn)：盒子里外各有幾把牙刷？合起來(lái)共有幾把牙刷？你是怎樣想出來(lái)的？待學(xué)生欲言而不能時(shí)，老師邊演示邊提問(wèn)：“9把加幾把是10把？”（1把）?！斑@一把是從哪里得來(lái)的呢？”利用抽位片形象地將3把分為1把和2把，然后利用抽拉把分出的1把移到盒子里與9把合在一起是10把，10把加2把是12把。然后引導(dǎo)學(xué)生脫離投影片想演示過(guò)程，學(xué)生就很容易在腦中建立表象，形成算理，3可以分成1和2，9和1湊成10，10加2得12，從而牢固地掌握了“9加幾”的算理。

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要利用各種教學(xué)手段讓學(xué)生充分感知，在腦中建立清晰的數(shù)學(xué)表象。為提高學(xué)生的數(shù)學(xué)直觀識(shí)別能力和數(shù)學(xué)想象能力積累素材。

二、培養(yǎng)學(xué)生的直觀識(shí)別能力，發(fā)展形象思維

直觀不是停留在感知活動(dòng)，而是超出感知范圍的做出識(shí)別、判斷的一種思維，它的特點(diǎn)如下：第一，思維的簡(jiǎn)縮性。瞬間作出判斷。第二，形象的整體性。直覺(jué)是根據(jù)整個(gè)表象進(jìn)行思維的，數(shù)學(xué)直覺(jué)是在數(shù)學(xué)表象基礎(chǔ)上對(duì)有關(guān)數(shù)學(xué)形象的特征判別。正確的直覺(jué)識(shí)別是提高小學(xué)生想象、推理能力的關(guān)鍵。因此，我們必須高度重視對(duì)學(xué)生直觀思維的培養(yǎng)。

三、培養(yǎng)想象力，發(fā)展形象思維

想象作為形象思維的方式，它的實(shí)質(zhì)是表象的改造過(guò)程。

數(shù)學(xué)想象是數(shù)學(xué)表象與數(shù)學(xué)直覺(jué)在腦中有機(jī)聯(lián)結(jié)和組合，想象的基本材料是表象，想象的基本手段是直接。

在課堂教學(xué)中，想象思維主要是通過(guò)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的教學(xué)，逐步擴(kuò)大和發(fā)展觀念，形成表象。例如，在教學(xué)“角的度量”時(shí)，我在黑板上畫了一個(gè)兩邊較短的角，讓學(xué)生用不透明的量角器教具度量，這可把同學(xué)們難住了，這時(shí)啟發(fā)學(xué)生充分發(fā)揮自己的想象力與觀察力。結(jié)果有相當(dāng)一部分同學(xué)想象得出把角的兩邊延長(zhǎng)即可量出角的度數(shù)。這一想象既加深了度量角度的方法，又鞏固了角的概念，還發(fā)展了學(xué)生的想象力。

數(shù)學(xué)想象力的培養(yǎng)范文第5篇

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué) 教學(xué) 方法 猜想能力

美國(guó)數(shù)學(xué)家波利亞指出：“數(shù)學(xué)的創(chuàng)造過(guò)程與其他任何知識(shí)的創(chuàng)造過(guò)程一樣，在證明一個(gè)數(shù)學(xué)定理之前，得先猜測(cè)這個(gè)定理的內(nèi)容，在完全做出詳細(xì)證明之前，得先推測(cè)證明的思路，把觀察到的結(jié)果加以綜合、類比，進(jìn)行一次又一次的嘗試?！辈聹y(cè)是一種創(chuàng)造性的思維方式，是數(shù)學(xué)理論產(chǎn)生的前提。數(shù)學(xué)中那些精辟的結(jié)論、定理及巧妙的證法的得出，都離不開猜測(cè)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜測(cè)，能培養(yǎng)學(xué)生豐富的想象力，有助于學(xué)生思維能力的提高。《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》（以下簡(jiǎn)稱《標(biāo)準(zhǔn)》）中明確要求：讓學(xué)生“通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納類比獲得數(shù)學(xué)猜想。”發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力。

一、通過(guò)觀察獲得猜想

觀察是感知事物的窗戶，是發(fā)現(xiàn)規(guī)律的渠道，在數(shù)學(xué)教學(xué)中我們應(yīng)當(dāng)為學(xué)生提供具體的有意義的事實(shí)和信息，讓學(xué)生通過(guò)觀察而獲得猜想。

例如：教學(xué)"分?jǐn)?shù)化成有限小數(shù)"這節(jié)內(nèi)容時(shí)，我給學(xué)生提供一組分?jǐn)?shù)，讓學(xué)生觀察、試算后猜想："一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)能不能化成有限小數(shù)"，與這個(gè)分?jǐn)?shù)的哪些部分有關(guān)？有的說(shuō)可能與分母有關(guān)后，又讓學(xué)生猜想，與分母有怎樣的關(guān)系？有的說(shuō)可能與分母是奇數(shù)還是偶數(shù)有關(guān)，有的說(shuō)可能與分母是合數(shù)還是質(zhì)數(shù)有關(guān)，也有的說(shuō)可能與分母所含有的質(zhì)因數(shù)有關(guān)，學(xué)生經(jīng)過(guò)一番討論，舉例驗(yàn)證，最后形成共識(shí)，這樣的教學(xué)，充分展開了學(xué)生的想象力和調(diào)動(dòng)了學(xué)生思考的積極性、主動(dòng)性，有利于創(chuàng)新思維的培養(yǎng)。

二、通過(guò)比較歸納猜想

歸納是一系列具體的事物概括出這類事物的一般屬性或原理，歸納是認(rèn)識(shí)事物本質(zhì)屬性的手段，是發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)原理的途徑。我們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)當(dāng)為學(xué)生提供幾個(gè)代表性的事實(shí)，從幾個(gè)簡(jiǎn)單的、個(gè)別的、特殊的情況中尋找一般屬性，通過(guò)歸納獲得猜想。例如：教學(xué)"能被2整除的數(shù)的特征"時(shí)，教者先讓學(xué)生計(jì)算2、3、4、5、6、7、8……20分別除以2，接著把不能被2整除的數(shù)放在一個(gè)圈內(nèi)，把能被2整除的數(shù)放在另一個(gè)圈內(nèi)，然后讓學(xué)生猜想能被2整除的數(shù)有什么特征？學(xué)生從第一圈內(nèi)發(fā)現(xiàn)不能被2整除的個(gè)位上有1、3、5、7、9，從第二圈內(nèi)發(fā)現(xiàn)能被2整除的數(shù)的個(gè)位上是0、2、4、6、8，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)都能被2整除。

三、找出相同類比猜想

兩種事物在某些特征上往往有相似之處，人們可以根據(jù)此得出它們?cè)谄渌卣魃嫌锌赡芟嗨频慕Y(jié)論。我們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)啟發(fā)學(xué)生善于捕捉新舊事物的相似之處，通過(guò)類比獲得猜想。由舊事物的性質(zhì)屬性去猜測(cè)新事物可能有相同或類似性質(zhì)的屬性。例如：教學(xué)"分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)"時(shí)，教者先復(fù)習(xí)商不變性質(zhì)，如果把每個(gè)除法算式改寫成分?jǐn)?shù)，你猜想分?jǐn)?shù)有什么性質(zhì)呢？再經(jīng)教師一啟發(fā)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)的分子、分母相當(dāng)于除法里的被除數(shù)、除數(shù)，既然在除法里有商不變性質(zhì)，那么在分?jǐn)?shù)里也應(yīng)存著分?jǐn)?shù)大小不變的性質(zhì)，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以者除以相同的數(shù)(0除外)分?jǐn)?shù)的大小變的基本性質(zhì)。

四、抓住相關(guān)聯(lián)系，引導(dǎo)聯(lián)想猜想

許多事物之間有著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系，某個(gè)概念、法則、性質(zhì)、公式等與其它概念性質(zhì)、法則、公式等往往有著相關(guān)的聯(lián)系。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生抓住事物之間聯(lián)系，抓住概念、性質(zhì)、公式之間聯(lián)系，通過(guò)聯(lián)想獲得猜想，例如：教學(xué)長(zhǎng)方形和正方形面積計(jì)算時(shí)，教師要求學(xué)生將12個(gè)1平方厘米的正方形拼成不同的長(zhǎng)方形，并收集數(shù)據(jù)如下：

長(zhǎng) 寬 長(zhǎng)方形面積

12厘米 1厘米 12平方厘米

6厘米 2厘米 12平方厘米

4厘米 3厘米 12平方厘米

然后要求學(xué)生觀察數(shù)據(jù)：回答：長(zhǎng)方形面積與長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬之間有什么聯(lián)系？這個(gè)問(wèn)題一提出，學(xué)生立刻產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲，以過(guò)小組的充分討論，歸納出：長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬，接著教師再拿出長(zhǎng)方形紙板、引導(dǎo)學(xué)生用1平方厘米的正方形擺成長(zhǎng)方形加以驗(yàn)證，這樣學(xué)生通過(guò)觀察，猜想驗(yàn)證，由自己發(fā)現(xiàn)得出結(jié)論的過(guò)程，不僅變被動(dòng)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，而且拓展了學(xué)生思維的視野。

要培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的猜想能力，我認(rèn)為在教學(xué)中要注意以下三點(diǎn)：

1.要營(yíng)造寬松環(huán)境，教會(huì)學(xué)生大膽猜想，要相信學(xué)生，積極為學(xué)生創(chuàng)造猜想的機(jī)會(huì)和空間，允許提出不同的猜想，允許學(xué)生猜想錯(cuò)誤，對(duì)敢于猜想正確的同學(xué)要及時(shí)表?yè)P(yáng)。

2.積極啟發(fā)引導(dǎo)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)猜想，在學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)利用已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)觀察、歸納，類比聯(lián)想等方法猜想，并說(shuō)出自己是怎樣猜測(cè)的？使學(xué)生逐步學(xué)會(huì)有根有據(jù)，合情合理猜想。