數學探究
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數學探究范文第1篇
當今衡量一個人學習能力、生存能力的高低，不在于他掌握了多少知識，而在于他探索、研究、創造能力的高低。因此，在數學教育中，培養學生的探究、創新能力和實踐能力，成為教育的重要價值取向。研究表明，課題探究教學更有利于培養學生獨立思考的習慣，激發學生的創造意識，不失為一種有效的教學方式。
二、數學課題探究教學的內涵與特征
（一）數學課題探究教學的內涵
數學課題探究教學是在教師指導下，圍繞某一課題，學生運用探究的方法主動獲取知識，發展能力的實踐活動。其目的是讓學生在學習數學知識的同時，掌握知識間的內在邏輯聯系，從而對本學科有一個全面、系統的理解，培養科學精神和態度，逐步形成獨立、能動地解決數學問題的能力。
（二）數學課題探究教學的特征
數學課題探究教學作為一種以課題為紐帶的探究教學，不僅具備一般探究教學的內涵和特點（共性），同時還有自身的特點（個性）。
1.各學科課題探究教學的共性：（1）面向全體學生，提高科學素養。（2）結果與過程并重。（3）重視學以致用。（4）學生獨自學習為主。（5）注重發展性評價。2.數學課題探究教學的個性：（1）數學課題的開放性。（2）數學課題探究方法的多樣性。（3）數學課題探究需要進行抽象。
三、數學課題探究教學內容的選擇
與其他學科一樣，數學課題探究教學的內容十分豐富。歸納起來，可以從以下四個方面考慮：
（一）數學基本概念和規律
數學中的基本概念和規律既是探究教學的起點和基礎，又是探究的對象。在教與學中，教師如果在基本概念和規律的學習過程中滲透探究思想，就會使學生加深對概念和規律的理解與掌握。
（二）數學中的綜合問題
相對于知識點比較單一的問題而言，綜合性問題更有利于學生去探索和研究，也更有利于培養學生的敏銳洞察力和思維能力。
（三）現實中的數學問題
現實生活中的數學問題可謂無處不在。數學就是從生活中的這些實際問題開始的。生產和生活中有許多問題可成為數學探究教學的對象。在教學中對這些問題的探究可激發學生的興趣，有利于培養發現問題的能力和應用數學知識解決問題的能力。
四、數學課題探究教學的基本環節
探究是科學的本質特征之一，沒有探究就不會有發現。作為中學生，一般不可能達到真正意義的探究，因而實施課題探究的重心就在于誘導學生發現數學規律。
數學課題探究教學的關鍵在于讓學生獨立自主地學習，強調個人獨立學習活動，教師加以引導，師生共同探究教學規律、原理。筆者根據近年來有關數學課題探究教學的研究，就以下三個環節的具體實施做進一步探討：
（一）教師示范指導、誘導
在這一環節里，教師的主導作用非常重要。關于探究課題的提出，教師要根據教學內容，一般可從學生已有的知識中引出所要探究的課題。
（二）學生探究，注重思維發展
在上一個環節中，學生會感到他和教師一樣都在進行課題探究，于是就會以主人翁的態度積極地、主動地并有極大可能從各種角度去審視、參與教學活動。在這種情形下，學生就會圍繞問題積極思考，于是學生的思維過程自由展示的機會就增多了。教師可根據學生思維中的漏洞、偏差，不失時機地加以點撥，同時引導其他學生共同探討，使他們處于積極的思考狀態中，獨立地觀察、分析、類比、聯想、辨析、歸納等，以便最大限度地發揮學生自身的創造潛能。
（三）“師生共探”，學會反思與感悟
這一環節中，學生對問題已基本明了，但他們會或多或少存在一些困惑。因此教師應適時引導學生進行反思與感悟，以便加深對該課題的認識，從而促進遷移。因此，教師需要本著和學生共同研討的精神，調動并發揮學生在探究教學中的主動性。通過優化“教學互動”的方式，通過調節師生關系及其相互作用，形成和諧的師生互動、生生互動、學習個體與教學中介的互動，強化學生與環境的交互影響，產生教、學協同與共振，從而切實提高教學效率。
五、數學課題探究教學應注意的幾個問題
為了使數學課題探究教學更加有效，教師首先需要更新教育觀，即數學觀、數學教育觀和數學教學觀。在數學觀方面，要用動態的觀點認識數學。在數學教學觀方面，為了改進學生的學習，面向大眾，教師在課堂教學的組織形式、課堂練習的水平，尤其在課堂提問的技巧和師生互動等方面，應多做些研究。
（一）倡導懷疑
懷疑是創新的心理動力，是思維獨立性、批判性的體現。數學家笛卡兒說“懷疑是方法”。因此，在數學教學中，教師要大力倡導學生對書本、對以往的結論敢于懷疑的精神，勇于提出自己的觀點。
（二）鼓勵猜測和想象
數學中的猜測是根據已知數學條件和數學原理對未知的量及其關系的似真判斷。這種猜測富于創造性，能夠提供大量新觀點、新思維、新方法。想象是創造的源泉，在某種程度上，沒有想象就沒有科學發現。
（三）引導行動
數學探究范文第2篇
【關鍵詞】數學;探究性;學習
【中圖分類號】G632 【文獻標識碼】A 【文章編號】1009-5071(2012)04-0211-01
《數學課程標準》明確指出：“有效的數學學習不能單純地依賴模仿和記憶，動手實踐、自主探究與合作交流是學生學習數學的重要方式”。小學數學探究性學習主要是指學生以自己已有知識經驗和生活經驗為基礎，在教師指導下面對具有一定挑戰性的問題或任務通過獨立自主學習和合作討論而獲取知識、應用知識、解決問題的學習方式。通過探究活動，學生不僅獲取數學知識，達到對知識的深層理解，而且掌握了發現、認識并理解數學的一般方法。在探究的過程中學習研究問題的方法，培養敢于探索、勇于創新的精神。
1 創設問題情境，明確探究目標
探究性學習是以問題為導向，通過提出問題，促使教學內容和學生求知心理之間制造一種“不協調”，以引起學生的認知沖突，產生強烈的探究欲望，促進學習者卷入學習；通過引導學生探究問題，促進學生開展積極主動的學習活動。
例如：在“可能性”一課中我設計了這樣一個活動，讓學生從口袋里摸球，每人多摸幾次，每次摸球后隨即把結果記下來。交流的時候，由于各小組匯報的結果是不一樣的，學生就會產生疑問：怎么有的小組摸到的全是紅球；有的小組一會兒摸到紅球，一會兒摸到黃球；而有的小組一個紅球都沒有摸到？這里通過創設學生感興趣的問題情境，使學生在情境中去發現問題，提出他們想提的問題，提出他們感興趣的問題，從而激起了學生探究的欲望。
2 獨立探究，獲得思維方法
課堂教學不該由教師主宰，應以學生為主體，創造一個有利于學生主動發展的時間和空間，讓每個學生根據自己的體驗用自己思維的方式自由地、開放地去探究、發現、再創造有關的數學知識。小學生尤其是低年級學生年齡比較小，他們的思維以具體形象思維為主。教師除給學生提供豐富、直觀的背景材料構建解決問題的模型，還要把學習與探索的時間、空間留給學生，鼓勵學生大膽猜想，質疑問難，讓學生在學習中享受樂趣，使數學課堂成為學生的天地。當學生的見解出現錯誤或偏頗時，教師要引導學生自己發現問題，自我矯正，將機會留給學生自己，不要代替學生自己的思考。
例如：在“可能性”一課中，在交流第三種情況時（任意摸一個，一定是綠球），大多數學生都認為應該全部放綠球，但是有兩位學生堅持自己的想法，認為應該放很多綠球，放一個紅球。這時，我馬上按照那兩位
學生的想法在口袋里放了15個綠球和1個紅球，并讓那兩位學生親自摸一摸。事實勝于雄辯，最終那兩位學生放棄了自己的想法。問題在學生的自主探索、動手實踐、合作交流中逐步解決。
3 合作交流，增強合作意識
在學生個體獨立探究的基礎上，讓學生在小組內或班級集體范圍內，充分展示自己的思維方法和過程。學生在這種信息的交流和共享中得以不斷打開自己的思路，反思自己的思路，發揮集體的智慧，使每個學生點點滴滴的思維火花成為大家共享的資源，從而揭示知識規律和解決問題。在討論、交流中，學生處于一種寬松的氣氛中。這種放松的狀態是學生思維最活躍、最便于學生再創造的狀態。
例如：在分組進行“周末興趣小組”活動時，讓學生在分組探究、合作交流中，自己從情景圖中了解有效的信息，探索解決生活中的實際問題，發現解決問題的方法。學生的小組合作討論與探究，不僅使學生處在更為寬松的學習環境中，同時也使得課堂教學的信息渠道拓寬了，學生在相互交流、相互啟發中依靠集體的智慧，有更多發現的機會。同時在共同參與的過程中，學生還需要了解不同的個性，學會彼此尊重、理解和容忍，表達、傾聽和說服他人的方式方法，制定并執行合作探究方案的能力等。
4 實踐運用，增強應用意識
《數學課程標準》中指出：“通過義務教育階段的數學學習，使學生初步學會運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會，去解決日常生活中的問題，增強應用數學的意識。”讓學生在探索中了解實際問題中的各種關系，進而將現實問題用數學關系表示出來,這對學生數學意識的應用意識的培養和數學思維水平的提高具有重要意義。教師設計練習，不僅要有利于幫助學生鞏固、掌握知識，更重要的是有利于學生數學應用意識及實踐能力的培養。
例如：學習了毫米，可以引導學生思考并實踐：你認為在你生活的周圍，哪些物體要用毫米去量，那些物體要用分米、米、千米去量，請你實際量一量，并把結果列表記錄下來。學習了統計，可以調查學校老師上班是乘車、步行還是騎車的。采訪幾位老師制成統計表。這樣一些開放性的實際問題，有利于學生感受數學的價值和意義，培養學生的實踐能力。
5 進行反思，獲得情感體驗
數學探究范文第3篇
關鍵詞 新課標；初中數學；探究式數學
在新課程理念的指導下，可表述為數學教學過程是師生雙方在數學教學目的的指引下，以數學教材為中介，教師組織和引導學生主動掌握數學知識、發展數學能力、形成良好個性心理品質的認識與發展相統一的活動過程。其宗旨在于促進學生的全面發展（知識與技能、數學思考、解決問題、情感與態度等四個目標領域）。而“自主探究”學習教學法，變被動的學習為主動的學習，正事我們要大力推廣與課堂教學的一種全面的教學方式，可以從以下幾個方面進行“自主探究”式教學。
一、創設問題情境，引導學生知識建構
當代數學認知思維理論揭示，生活經驗是數學活動的四大要素（還有數學思維、自我方式和再創造）之一，同樣表明，學生的生活經驗是他們數學學習的基礎，數學教學要加強數學學習與現實生活的聯系。因此，讓學生在具體的活動中展開積極的思維過程，是當代中學數學教學變革的必然趨勢之一。在教學過程中要充分注意到學生的現有知識基礎和教材的設計，兩者應有機地融為一體，使這種概括的數學符號語言的表達都盡可能的讓學生親自參加進來，領會新知識的產生過程，并從中培養和發展學生的思維能力，為使學生的知識建構更為有效，教師應廣泛的組織協作學習，展開討論和交流，并對協作學習的過程進行指導，使之朝有利于知識建構的方向發展。
二、提倡合作交流式的學習
一個人的思考畢竟是有其局限性，集體的智慧總是很大的，因此，教師要倡導學生合作學習，取長補短。一個問題，當大多數人去思考時，常常因個人思考角度的不同，得出的解法也不盡相同，有的可能很常規，有的可能是很巧妙，這無疑是一個很大的啟發。在教學中，我經常通過討論、提問是方式，讓同學集體的研究一個問題，這不僅提高了學生的參與過程，又能使每個學生的思維得到啟發，我本人也得到了教學相當的良好效果。如教學圓的定義可進行如下的分組實驗;設計取一根繩子，把他的一端用圖釘固定在畫板上，另一端縛一支鉛筆，然后拉緊繩子并使它繞固定的一端旋轉一周，那么鉛筆就會在畫板上畫出一個圓，通過實驗，學生明白了數學中的圓指的是一條封閉曲線，而不是生活中的一個圓面，從而加深了對圓的定義的理解，再如教學立方體的展開圖可這樣進行實驗設計：發給每個同學一個正方體紙盒（大小相同），沿著正方體不同的棱展開，展開成平面展開圖，通過學生的不同作品，發現同一個正方體可以展開成的平面圖形是不一樣的，在這個過程中，學生親歷實踐，相互合作配合，數學知識通過學生的再創造，納入自己的認知結構，徹底改變了“只講授結果”的傳統數學教學的模式，讓學生大開眼界，感受了數學的豐富多彩，重視直觀演示、實驗操作，就會使學生感興趣，就能較好的為新知識的學習創設情境。
三、加強變式教學
在教學領域，教育心里學的“變式”的解釋就是概念正例的變化，即不斷改變正例呈現的方式，就是說，變式首先是一種變化，它發生在同一概念之中，相對于正例概念而言其變化局限在呈現方式上，是概念外在形式的變化：其目的是幫助排除概念無關特征，抓住事物的本質。“探究”是教學過程、模式和方法。“探”，即探索，以觀察為主要方式，“究”，即研究。以啟發學生積極思維為特征。“變式探究”就是老師對數學概念、例題等不斷改變呈現的方式，以引起學生觀察、分析、研究的過程。
四、充分利用教學反思訓練
新課程背景下的數學課堂教學中，要提高教學質量，我們就應該多思考、多準備、充分做到利用教材、了解學生、掌握教法，提高自身的教學機智發揮自身的指導作用。對于學生來說，學習數學的一個重要目的是要學會數學的反思，用數學的眼光去看世界去了解世界。
教師在教學中是不能把他們看作“空的容器”，按照自己的意思往這些“空的容器”里“灌輸數學”這樣常常會進入誤區，因為師生之間在教學知識、教學活動經驗、興趣愛好、社會生活閱歷等方面存在很大的差異，這些差異使得他們對同一個教學活動的感覺通常是不一樣的，要想多“制造”一些供課后反思的教學學習素材，一個比較直接的方式就是在教學過程的盡可能多的把學生腦子中的問題“擠”出來，使他們解決問題的思維過程暴露過來。
總之，探究式教學為培養學生的學習能力創造了人性化的教學環境，現代教育的主要目的已經有以傳授知識為主轉變為全面培養的學生獨立自主的分析判斷能力、創造能力和學會學習的能力。作為新時代的初中數學教師我們的教學不僅要有趣味性，還要有安全感，在此基礎上增強學生的自信心和歸屬感。尊重學生個體和主動精神，全面開發他們的智能潛力，時期形成健全的數學知識體系！
參考文獻：
數學探究范文第4篇
略；應用
【中圖分類號】 G623.5
【文獻標識碼】 A
【文章編號】 1004―0463（2017）
06―0051―01
自主探究式教學方法滿足了新課改的發展要求，且體現出了學生的主體地位，是教學中不可或缺的組成元素。在當前的教育發展趨勢下，小學數學課堂教學中加強應用自主探究式學習，將抽象的知識具象化，復雜的知識簡單化，對提高小學生對數學知識的掌握能力具有重要意義。下面，筆者就小學數學自主探究式教學策略，談談自己的看法。
一、自主探究式教學策略的基本特征
1. 自主性。在自主探究的背景下，每一位數學教師都需要對學生的主體地位加以分析，并且要在課堂上給予學生充足的時間，要讓學生對知識進行探求、思考、分析，讓學生經歷發展問題、分析問題、解決問題的這一過程。當然，基于新課改的發展背景下，需要積極規避傳統的教學模式，根據學生的學習特點、學習規律等傳授給學生有效的方法，引領學生在數學的海洋中自由翱翔。
2. 情感性。情感教育現已經發展成為了教學體系的關鍵，積極培養學生的情感成為了學習能動性的關鍵載體。在小學數學教學中也不例外，在課堂教學中，數學教師需要根據教學內容的主要特點、學生的學習習慣、學生的個體差異，為學生營造輕松、愉快的課堂氛圍，不斷提高學生學習數學知識的欲望，提高小學數學課堂教學質量與教學效率。
3. 創新、實踐性。從教學角度分析，在小學數學教學中，實踐性主要是指讓學生對學習內容進行全過程的分析與整合，能夠自己動手實踐，能夠自主探究，且可以采取自主交流的方式實現對知識的觀察與了解。另外，創新性則是指在整個教學的過程中，需要加強對教學知識的引導，數學教師需要引導學生敢于突破，勇敢創新，如此才能將自主探究式教學深入學生內心，才能發揮出自主探究式教學的作用與價值。
二、小學數學自主探究式教學策略的應用
1. 創設教學情境。在小學數學教學中應用自主探究式學習方法是當前最為主要的內容，其中首要任務便是要創設教學情境，以情境教學的方式提高教學效率。在數學課堂教學中，一般情況下能夠引起學生興趣的便是與生活相關、自己喜聞樂見的事物，雖然從屬性上分析數學是比較復雜、抽象的科目，但是確實來源于生活。因此，筆者認為在制定情景教學的時候，可以積極融入生活化，并且要激發學生對學習內容的探究，在探究中感受到數學的樂趣。比如，在學習“加減法”的時候，可以創設這樣一個生活情境，選擇一名學生當售貨員，一名學生當顧客，顧客進入超市買了一個書包，一盒鉛筆，一個筆記本，價格分別是25元、5元、2.5元，顧客給了售貨員100元，應該找回多少錢？通過生活情景，讓學生感受到數學的生活化，并且通過自主探究的方式，提高學生的學習興趣，學生掌握知識。
2. 鼓勵學生自主探究所學知識。在整個數學課堂中，學生的主體地位得到體現，在整個學習過程中，為進一步提高教學質量與教學效率，需要讓學生親自動手，自己探索，與同學進行交流、討論，這樣才能真正將知識深入了解。在自主探究式學習的應用中，數學教師需要在課堂上給予學生空間，要為學生創設自主探究式學習空間，能夠幫助學生在探究、交流的過程中滿足學習的需求，能夠提高自身的能力。另外，在創設自主探究式學習空間的時候，需要從實際發展角度出發，需要從學生的學習現狀、掌握知識的能力、學習需求等角度出發，根據自身的經驗，真正提高小學數學教學質量與效率。
數學探究范文第5篇
隨著教學改革的深入開展，數學教材內容也發生著重要的變化。新穎豐富的學習內容引人入勝，“培養學生主動學習，自主學習、終身學習能力”的現代教育理念展現其間。新的教育目的，必然需要新的教學方法，探究式教學法把教師的主導作用、學生的主體作用、教科書的示范作用及學生之間的相互作用有機地聯系起來，將知識的傳授與能力的培養統一起來。采用探究式教學法進行教學，轉變了教師的傳統教學思想，促進了教師深入鉆研教材、認真設計課堂的教學程序，同時加強了教師對學生學法的研究，激發了學生學習的興趣，提高了學生的自學能力、口頭表達能力和邏輯思維能力。因此，在教學中采用探究式教學法，能最大限度地調動學生的學習積極性，培養他們主動學習和創新學習的精神，形成自主學習的良好習慣，獲得終身受益的自學能力，成為適應新世紀需要的創造性人才。
經過一段時間對新的教學方法的實踐，取得了一定的成績，也積累了一定的經驗教訓。
首先，進行教學方法的改革，轉變觀念是很重要的。以往不少教師把教學過程看成是學生“接受”書本知識的過程。這樣做其實是把一種“隱形的”、寶貴的東西———學生的好奇心、探索精神、思想方法，特別是創新意識的培養忽略掉了，然而“學生的學習取決于他自己做了些什么，而不是教師做了些什么。”所以，在新的教學課程標準下，首先要樹立新的教學理念，學習新的教學方法。而探究式教學是新的教學目標下的一種異于傳統教學的教學方法。
其次，探究教學怎么探究？探究式教學要求教師在課前要做更充分的準備。除了了解學生現有的知識背景以外，還要預想學生會遇到的問題，提出的方法，討論的方式，以及會出現的一些突況等。而在課上，更是要收放適度，將學生的探究過程引領到理論的高度，并及時抓住學生的思想閃光點，給予學生合理的評價。具體操作可分為一下幾步：
①創設情境，提出問題，激發學生探究欲望。對于數學教學來說，需要通過某些適當的問題來激發學生探求知識的欲望，提高學生學習數學的興趣。好的問題應該充分體現它的實用性，要能夠激發認知的需求，要能夠誘導學生進行反思性探索，以促進知識的深化；好的問題往往是新知識的生長點和內在聯系的交叉點；好的問題要能夠促使學生展開積極的活動，以獲得主動進行發現的機會。教師在教學過程中可以從學生比較感興趣、熟悉的實際問題出發，提出問題，或以易錯問題的對比提出問題，以激發學生的探究欲望。
②？？解疑引導合作探究。在這一過程中，教師要放開課堂，但對于沒有方法的學生要進行指導。這也充分體現了以學生主體，教師主導的作用，在這一過程中，教師要注意：重要的是學生思維的活躍，而不是形式上的熱鬧。
③明理強化實踐探究，激勵評價深入探究。首先，教師要根據教材要求和學生合作探究情況，簡要歸納、概括討論要點，掌握什么方法，理清什么概念，明白什么道理，使所學知識得到理性的升華。然后，要求學生運用自學和討論探究獲得的知識，學會舉一反三，解決類似或相關的問題。最后對學生積極主動參與探究給予充分肯定，又要得出結論，為學生今后解決類似或相關問題作出指導。
