方程應(yīng)用題

前言：想要寫(xiě)出一篇令人眼前一亮的文章嗎？我們特意為您整理了5篇方程應(yīng)用題范文，相信會(huì)為您的寫(xiě)作帶來(lái)幫助，發(fā)現(xiàn)更多的寫(xiě)作思路和靈感。

方程應(yīng)用題范文第1篇

一、列表前：

列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找相等關(guān)系。設(shè)哪個(gè)未知量為未知數(shù)，要根據(jù)相等關(guān)系的需要。首先，要找出題中的已知量，未知量及數(shù)量關(guān)系。其次，抓住題中反應(yīng)相等關(guān)系的關(guān)鍵字詞。如“比”、“是”、“少”、“共”……再次，總結(jié)一些常見(jiàn)題型的等量關(guān)系：路程=速度×?xí)r間，工作量=工作效率×工作時(shí)間，總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，逆水速度=靜水速度-水流速度，順?biāo)俣?靜水速度+水流速度，利潤(rùn) 售價(jià) 進(jìn)價(jià)等公式。

二、設(shè)計(jì)表型：

問(wèn)題中通常涉及到兩者之間的各種數(shù)量的比較，如“騎自行車(chē)與乘汽車(chē)”，“原計(jì)劃與實(shí)際”“甲與乙”等。列表時(shí)表格橫向表示各數(shù)量，縱向表示兩者的比較，要能容納題中所有數(shù)量關(guān)系。

三、填表：

邊讀題邊將已知量填入表中，再填數(shù)量關(guān)系，最后填未知量及含未知量的代數(shù)式，填過(guò)后一定會(huì)余下一個(gè)等量關(guān)系供列方程使用。

四、分類(lèi)舉例

1.行程問(wèn)題

例題1（2008年天津市中考題）天津市奧林匹克中心體育場(chǎng)--“水滴”位于天津市西南部的奧林匹克中心內(nèi)，某校九年級(jí)學(xué)生由距離“水滴”10千米的學(xué)校出發(fā)，前往參觀，一部分同學(xué)騎自行車(chē)先走，過(guò)了20分鐘后，其余同學(xué)乘汽車(chē)出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)，已知汽車(chē)的速度是騎車(chē)同學(xué)的2倍，求騎車(chē)同學(xué)的速度。列表分析如下：

（表中序號(hào)表示填表順序，以下同）由騎自行車(chē)和乘汽車(chē)所走的路程相同都為10千米填得①②，設(shè)騎自行車(chē)同學(xué)的速度為x千米/時(shí)填得③，由汽車(chē)速度是騎車(chē)同學(xué)速度的2倍填得④，根據(jù)基本公式：路程=速度×?xí)r間填得⑤⑥，最后根據(jù)騎自行車(chē)的同學(xué)先出發(fā)20分鐘，乘汽車(chē)的同學(xué)出發(fā)，結(jié)果同時(shí)到達(dá)可列方程：10x-102x=2060（注意要統(tǒng)一單位）

2.工程問(wèn)題

例題2（2010年淮安市中考題）玉樹(shù)地震后，有一段公路急需搶修，此項(xiàng)工程原計(jì)劃由甲工程隊(duì)獨(dú)立完成，需要20天。在甲工程隊(duì)施工4天后，為了加快工程進(jìn)度，又調(diào)來(lái)乙工程隊(duì)與甲工程隊(duì)共同施工，結(jié)果比原計(jì)劃提前10天完成，為抗震救災(zāi)贏得了寶貴時(shí)間，求乙工程隊(duì)獨(dú)立完成這項(xiàng)工程需多少天？列表分析如下：

由甲獨(dú)立完成需要20天填得①，甲獨(dú)自施工4天填得②，根據(jù)基本公式：工作量=工作效率×工作時(shí)間填得③，設(shè)乙工程隊(duì)獨(dú)立完成這項(xiàng)工程需x天，甲乙合作效率填得④，結(jié)果比原計(jì)劃提前10天完成填得⑤，再次根據(jù)基本公式：工作量=工作效率×工作時(shí)間填得⑥，最后根據(jù)工作總量為1可列方程：120+（120+1x）×（20-10-4）=1

3.銷(xiāo)售問(wèn)題

例題3（2008內(nèi)江市中考題） 今年以來(lái)受各種因素的影響，豬肉的市場(chǎng)價(jià)格仍在不斷上升.據(jù)調(diào)查，今年5月份一級(jí)豬肉的價(jià)格是1月份豬肉價(jià)格的1.25倍。小英同學(xué)的媽媽同樣用20元錢(qián)在5月份購(gòu)得一級(jí)豬肉比在1月份購(gòu)得的一級(jí)豬肉少0.4斤，那么今年1月份的一級(jí)豬肉每斤是多少元？列表分析如下：

由同樣用20元錢(qián)，填得①②，設(shè)1月份一級(jí)豬肉每斤 元，填得③，由5月份一級(jí)豬肉的價(jià)格是1月份豬肉價(jià)格的1.25倍填得④，由基本公式：總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量填得⑤⑥，最后根據(jù)同樣用20元錢(qián)在5月份購(gòu)得一級(jí)豬肉比在1月份購(gòu)得的一級(jí)豬肉少0.4斤可列方程：20x-201.25x=0.4

4.水流問(wèn)題

例題4（2007甘肅慶陽(yáng)課改）輪船先順?biāo)叫?6千米再逆水航行34千米所用的時(shí)間，恰好與它在靜水中航行80千米所用的時(shí)間相等，水的流速是每小時(shí)3千米，則輪船在靜水中的速度是多少千米/時(shí)？列表分析如下：

由順?biāo)叫?6千米，逆水航行34千米，在靜水中航行80千米填得①②③，設(shè)輪船在靜水中的速度是 千米/時(shí)，填得④，根據(jù)基本公式：順?biāo)俣?靜水速度+水流速度，逆水速度=靜水速度-水流速度，填得⑤⑥，再根據(jù)基本公式：路程=速度×?xí)r間填得⑦⑧⑨，最后由所用的時(shí)間相等可列方程：46x+3+34x-3=80x

5.收費(fèi)問(wèn)題

例5（2004青島市中考題）某市今年1月1日起調(diào)整居民用水價(jià)格，每立方米水費(fèi)上漲25%。小明家去年12月份的水費(fèi)是18元，而今年5月份的水費(fèi)是36元。已知小明家今年5月份的用水量比去年12月份多6立方米，求該市今年居民用水的價(jià)格。 列表分析如下：

由小明家去年12月份的水費(fèi)是18元，而今年5月份的水費(fèi)是36元填得①②，設(shè)該市去年12月份居民用水的價(jià)格為 元/立方米填得③，由今年1月1日起調(diào)整居民用水價(jià)格，每立方米水費(fèi)上漲25%填得④，根據(jù)基本公式：總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量填得⑤⑥，根據(jù)小明家今年5月份的用水量比去年12月份多6立方米可列方程：36x（1+0.25）-18x=6

6.利潤(rùn)問(wèn)題

例題6（2007山東聊城課改）某超級(jí)市場(chǎng)銷(xiāo)售一種計(jì)算器，每個(gè)售價(jià)48元。后來(lái)，計(jì)算器的進(jìn)價(jià)降低了 ，但售價(jià)未變，從而使超市銷(xiāo)售這種計(jì)算器的利潤(rùn)提高了 。這種計(jì)算器原來(lái)每個(gè)進(jìn)價(jià)是多少元？（利潤(rùn) 售價(jià) 進(jìn)價(jià)，利潤(rùn)率=利潤(rùn)÷進(jìn)價(jià)×100﹪）列表分析如下：

由每個(gè)售價(jià)48元填得①②，設(shè)這種計(jì)算器原來(lái)每個(gè)進(jìn)價(jià)是 元，填得③，由后來(lái)，計(jì)算器的進(jìn)價(jià)降低了 填得④，由基本公式： 利潤(rùn) 售價(jià) 進(jìn)價(jià)填得⑤⑥，由售價(jià)未變，從而使超市銷(xiāo)售這種計(jì)算器的利潤(rùn)提高了 ，可列方程：（48-x）（1+0.05）=48-x（1-0.04）

由上面幾個(gè)例題可見(jiàn)，用列表法解分式方程應(yīng)用題可以分散難點(diǎn)，表格中不僅能容納所有數(shù)量關(guān)系，且容易填寫(xiě)，易于學(xué)生掌握和運(yùn)用。列表法降低了問(wèn)題的難度，激發(fā)了學(xué)生的解題興趣，做到了良性循環(huán)，從根本上解決了學(xué)生們對(duì)解分式方程應(yīng)用題的憂(yōu)慮。

參考文獻(xiàn)

方程應(yīng)用題范文第2篇

關(guān)鍵詞：方程模型　應(yīng)用題教學(xué)　數(shù)學(xué)模型

做任何事情總要運(yùn)用一定的方法，方法正確，會(huì)收到事半功倍的效果；方法不正確，會(huì)產(chǎn)生事倍功半的情況，甚至導(dǎo)致失敗。當(dāng)今時(shí)代，邊緣科學(xué)是科學(xué)往縱深發(fā)展的一個(gè)方向。數(shù)學(xué)作為科學(xué)的基本工具，使各種領(lǐng)域問(wèn)題的解決無(wú)不或多或少地依賴(lài)于數(shù)學(xué)。定性、定量分析是各種領(lǐng)域研究問(wèn)題的基本方法，在初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)中，適當(dāng)并恰當(dāng)?shù)貪B透數(shù)學(xué)模型方法，會(huì)起到很好的效果。

一、初中數(shù)學(xué)中常見(jiàn)的方程模型

在一定意義上說(shuō)，列方程(組)解應(yīng)用題就是用數(shù)學(xué)模型方法解決問(wèn)題的。初中數(shù)學(xué)課程中方程模型的運(yùn)用十分廣泛，其中許多問(wèn)題都能采用甚至幾乎是完全采用數(shù)學(xué)方程模型的方法來(lái)解決，將實(shí)際問(wèn)題中的文字語(yǔ)言用方程(組)來(lái)表示，解出方程(組)，問(wèn)題便迎刃而解了。

根據(jù)初中數(shù)學(xué)課程中接觸到的方程，將它們與數(shù)學(xué)模型聯(lián)系，我們得到了初中數(shù)學(xué)中常見(jiàn)的六類(lèi)數(shù)學(xué)方程模型：

二、應(yīng)用題教學(xué)

列方程(組)解應(yīng)用題是運(yùn)用方程(組)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的重要課題，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力十分有益，它既是教學(xué)中的重點(diǎn)內(nèi)容，又是教學(xué)中的難點(diǎn)內(nèi)容。在初中代數(shù)里，曾先后五次出現(xiàn)了列方程(組)解應(yīng)用題：列一元一次方程解應(yīng)用題；列二元(三元)一次方程組解應(yīng)用題；列可化為一次方程的分式方程解應(yīng)用題；列一元二次方程解應(yīng)用題；列可化為一元二次方程的分式方程解應(yīng)用題。

通過(guò)解應(yīng)用題教學(xué)，可以歸納出列方程(組)解應(yīng)用題的一般步驟是：

⑴審：分清題中的已知量、未知量及其關(guān)系。

⑵設(shè)：用字母x（y，…）表示題中的未知數(shù)。

⑶表：用含有未知數(shù)的式子表示題中有關(guān)的代數(shù)式。

⑷列：根據(jù)題中已知數(shù)與未知數(shù)的相等關(guān)系列出方程。

⑸解：解出所列的方程。

⑹驗(yàn)：判斷方程的解是否符合題意。

⑺答：對(duì)題目提出的問(wèn)題作明確的回答。

以上七步，前三步是基礎(chǔ)，第四步是關(guān)鍵，教學(xué)重點(diǎn)放在前四步，這是教學(xué)列方程(組)解應(yīng)用題成敗的關(guān)鍵。當(dāng)然后三步也不能忽視。

解應(yīng)用題的前三步是密切相關(guān)的，有時(shí)甚至是交織在一起的。

首先要認(rèn)真審題，分清題中哪些是已知量，哪些是未知量，已知量與未知量之間有怎樣的關(guān)系，這些關(guān)系是直接給出的還是間接給出的。對(duì)于條件較多、關(guān)系復(fù)雜的應(yīng)用題，可采用列表或畫(huà)圖的方式，仔細(xì)分析，加深理解題意。

其次，要重視“用未知數(shù)表示代數(shù)式”這一環(huán)節(jié)。一個(gè)應(yīng)用題往往含有多個(gè)量，當(dāng)選擇某一未知量為未知數(shù)后，就要用這個(gè)未知數(shù)表示其它相關(guān)的量，不要設(shè)完未知數(shù)就立即進(jìn)入布列方程的工作。

第三，搞清一些常見(jiàn)的基本數(shù)量關(guān)系式，并熟悉它們的變形，這對(duì)解決常見(jiàn)的應(yīng)用問(wèn)題是很有好處的。要尋找題中的等量關(guān)系，這是布列方程的關(guān)鍵所在。可按“等量關(guān)系語(yǔ)”去考慮，如“多”、“少”、“早”、“遲”、“是”、“為”、“比”等；或者按基本公式去考慮；或者按各類(lèi)應(yīng)用題中常用的等量關(guān)系去考慮，如“加水前含鹽重量=加水后含鹽重量”等；也要注意挖掘隱藏的等量關(guān)系。抓住了這一點(diǎn)，問(wèn)題就容易解決了。

初中數(shù)學(xué)課程中方程模型的運(yùn)用十分廣泛，其中的許多問(wèn)題都能采用數(shù)學(xué)方程模型的方法來(lái)解決。教學(xué)時(shí)，指導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題中的文字語(yǔ)言用方程（組）來(lái)表示，解出方程組，問(wèn)題便迎刃而解了。同時(shí)要講清列方程（組）的關(guān)鍵——找等量關(guān)系，此即為構(gòu)造方程模型的關(guān)鍵。

數(shù)學(xué)的生命力在于它能有效地解決現(xiàn)實(shí)世界向我們提出的各類(lèi)實(shí)際問(wèn)題，而數(shù)學(xué)模型正是聯(lián)系數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的橋梁。如何將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，這是對(duì)中學(xué)生創(chuàng)造性地解決問(wèn)題的能力的檢驗(yàn)，也是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)給學(xué)生貫穿數(shù)學(xué)模型的思想，并指導(dǎo)學(xué)生去解決它們，同時(shí)要加強(qiáng)學(xué)生在這方面的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練。

初中數(shù)學(xué)內(nèi)容包括代數(shù)、幾何、三角等幾個(gè)部分，它們都各自構(gòu)成了數(shù)學(xué)模型。每一個(gè)這樣的數(shù)學(xué)模型又可分為若干個(gè)小的數(shù)學(xué)模型，這許許多多的數(shù)學(xué)模型，經(jīng)過(guò)教法設(shè)計(jì)和邏輯處理后，有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，便構(gòu)成了初中數(shù)學(xué)的知識(shí)系統(tǒng)。依此觀點(diǎn)，可以認(rèn)為初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際上是數(shù)學(xué)模型的教學(xué)，而方程模型是重要的數(shù)學(xué)模型之一，因此要在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中加強(qiáng)這方面的指導(dǎo)。

參考文獻(xiàn)

[1]王仲春 等 編著《數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)方法論》.北京：高等教育出版社，1989。

[2]趙振威 等 編著《中學(xué)數(shù)學(xué)教材教法》.上海：華東師范大學(xué)出版社，1994。

方程應(yīng)用題范文第3篇

1. 可以根據(jù)不同類(lèi)型的應(yīng)用題設(shè)置相關(guān)的問(wèn)題串來(lái)啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生分析、理解題意，理順題中的數(shù)量關(guān)系。

2. 運(yùn)用列表格幫助學(xué)生分析問(wèn)題中的數(shù)量及數(shù)量之間的關(guān)系，并把文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言。

請(qǐng)看下面一個(gè)行程問(wèn)題：

從甲地到乙地有兩條公路，一條是全長(zhǎng)600km的普通公路，另一條是全長(zhǎng)480km的高速公路，某客車(chē)在高速公路上行駛的平均速度比在普通公路上快45km/h，由高速公路從甲地到乙地所需的時(shí)間是由普通公路從甲地到乙地所需時(shí)間的一半，求該客車(chē)由高速公路從甲地到乙地所需的時(shí)間。

教學(xué)時(shí)可設(shè)置下列的問(wèn)題來(lái)引導(dǎo)學(xué)生思考，從而達(dá)到理解題意的目的：

1. 這是什么類(lèi)型的問(wèn)題？問(wèn)題的兩種對(duì)比方式是什么？（行程問(wèn)題，客車(chē)在高速公路上行行駛和在普通公路上行駛兩種方式）

2. 與行程問(wèn)題有關(guān)系的數(shù)量有哪些？它們之間有什么關(guān)系？（路程s、速度v、時(shí)間t；關(guān)系：s=vt,v=s/t,t=s/v）

3. 題中已知哪些數(shù)量？未知量是什么？該設(shè)哪一個(gè)未知數(shù)為x，又可用x表示哪一個(gè)未知數(shù)？（普通公路長(zhǎng)600km，高速公路長(zhǎng)400 km；可設(shè)客車(chē)在高速公路從甲地到乙地所需的時(shí)間為x小時(shí)，則客車(chē)在普通公路上從甲地到乙地所需的時(shí)間為2x小時(shí)）

4. 題目中的哪一個(gè)句子揭示了相等關(guān)系？試將其寫(xiě)成等式。（客車(chē)在高速公路上行駛的平均速度比在普通公路上行駛的平均速度快45km/h；即客車(chē)在高速公路上行駛的平均速度減客車(chē)在普通公路上行駛的平均速度等于45km/h）

通過(guò)這樣的設(shè)問(wèn)引導(dǎo)，學(xué)生在充分思考后,已基本能充分且全面地理解題意。漸漸地,經(jīng)過(guò)反復(fù)的訓(xùn)練,學(xué)生便在潛移默化中學(xué)會(huì)了這種讀題、審題的思考和分析方法。

緊接下來(lái)，再引導(dǎo)學(xué)生完善下面的表格：

用這樣的列表法，可以把題目中所含的未知量和已知量清晰明了地呈現(xiàn)出來(lái)，便于理解題意，從而列出方程。對(duì)于數(shù)量繁多、關(guān)系復(fù)雜的應(yīng)用題更應(yīng)采用這樣的列表分析法。

再看下面的例題：

某商廈進(jìn)貨員預(yù)測(cè)一種應(yīng)季襯衫能暢銷(xiāo)市場(chǎng)，就用8萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)這種襯衫，面市后果然供不應(yīng)求。商廈又用17.6萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)了第二批這種襯衫，所購(gòu)進(jìn)的數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)量的2倍，但單價(jià)貴了4元。商廈銷(xiāo)售這種襯衫時(shí)每件都是58元，最后剩下的150件按八折銷(xiāo)售，很快售完，在這兩筆生意中，商廈共盈利多少元？

教學(xué)時(shí)可設(shè)置下列的問(wèn)題：

1. 問(wèn)題的對(duì)比方式是什么？（第一批銷(xiāo)售和第二批銷(xiāo)售）

2. 與銷(xiāo)售問(wèn)題有關(guān)的數(shù)量有哪些？（進(jìn)貨量、進(jìn)貨單價(jià)、進(jìn)貨總額、銷(xiāo)售量、銷(xiāo)售單價(jià)、銷(xiāo)售總額、利潤(rùn)等）

3.上述數(shù)量之間有什么關(guān)系？試用等式表示。

它們之間的關(guān)系是：

①進(jìn)貨單價(jià)＝進(jìn)貨總額 ÷ 進(jìn)貨量

②銷(xiāo)售總額＝銷(xiāo)售單價(jià)×銷(xiāo)售量

③第二進(jìn)貨量＝2×第一批進(jìn)貨量

④利潤(rùn)＝銷(xiāo)售總額-進(jìn)貨總額

4. 這個(gè)問(wèn)題中已知數(shù)量是什么？未知數(shù)量是什么？應(yīng)該直接設(shè)未知數(shù)，還是間接設(shè)未知數(shù)？（已知兩批進(jìn)貨總額分別是80000元和176000元、兩批的銷(xiāo)售單價(jià)都是58元/件;要求的未知數(shù)是總利潤(rùn),但不方便直接設(shè)這一未知數(shù),應(yīng)間接設(shè)購(gòu)進(jìn)的第一批襯衫為x件）

5. 試用列表分析的方法表示上述有關(guān)的數(shù)量關(guān)系。（表略）

方程應(yīng)用題范文第4篇

教師出示以下數(shù)量：買(mǎi)4支鉛筆，每支0.8元，付3.5元，找回0.3元。

師：請(qǐng)同學(xué)們找出題中數(shù)量間的相等關(guān)系，并寫(xiě)出關(guān)系式。

生1：付出的錢(qián)數(shù)－每支鉛筆的價(jià)錢(qián)×買(mǎi)鉛筆的支數(shù)＝找回的錢(qián)數(shù)。

生2：每支鉛筆的價(jià)錢(qián)×買(mǎi)鉛筆的支數(shù)＋找回的錢(qián)數(shù)＝付出的錢(qián)數(shù)。

生3：每支鉛筆的價(jià)錢(qián)×買(mǎi)鉛筆的支數(shù)＝付出的錢(qián)數(shù)－找回的錢(qián)數(shù)。

師：如果讓你們用老師出示的數(shù)表示數(shù)量間相等的關(guān)系，你會(huì)列式嗎？

生4：3.5－0.8×4＝0.3

生5：0.8×4＋0.3＝3.5

生6：0.8×4＝3.5－0.3

師：如果老師用字母表示這些數(shù)量，你還能列出式子嗎？

教師出示：用a表示鉛筆的支數(shù)，用b表示每支鉛筆的價(jià)錢(qián)，用c表示付出的錢(qián)數(shù)，用d表示找回的錢(qián)數(shù)。

生7：c－ab＝d ab＋d＝c ab＝c－d

師：同學(xué)們可真會(huì)動(dòng)腦筋！找出了數(shù)量之間不同的相等關(guān)系，還能用字母表示出來(lái)，這對(duì)我們今天繼續(xù)學(xué)習(xí)“列方程解應(yīng)用題”有很大幫助。

[片段二]

教師給出數(shù)量關(guān)系：買(mǎi)4支鉛筆，每支x元，付出3.5元，找回0.3元。

師：現(xiàn)在，老師把每支鉛筆的價(jià)錢(qián)改為x元，你們能列出哪些方程？

生1：3.5－4x＝0.3。

生2：4x＋0.3＝3.5。

生3：4x＝3.5－0.3。

師：你們能求出每支鉛筆多少錢(qián)嗎？

學(xué)生說(shuō)方法，教師根據(jù)情況進(jìn)行表?yè)P(yáng)。

[片段三]

教師出示例1和例2，放手讓學(xué)生用列方程的方法解答。

學(xué)生小組討論后，匯報(bào)演示兩道題的解法。

例1：商店原來(lái)有一些餃子粉，每袋5千克，賣(mài)出7袋以后，還剩40千克，這個(gè)商店原來(lái)有多少千克餃子粉？

等量關(guān)系式：原有的重量－每袋重量×賣(mài)出袋數(shù)＝剩下的重量。

解：設(shè)原有餃子粉x千克。

列方程：x－5×7＝40

師生共同求解。

師：怎樣驗(yàn)證我們得出的結(jié)論是正確的呢？

生：我覺(jué)得只要把求出的x＝75代入方程中，看等號(hào)兩邊是否相等就行了。

例2：小青買(mǎi)4節(jié)五號(hào)電池，付出8.5元，找回0.1元。每節(jié)五號(hào)電池的價(jià)錢(qián)是多少元？

等量關(guān)系式：付出錢(qián)數(shù)－4節(jié)電池的錢(qián)數(shù)＝找回的錢(qián)數(shù)。

解：設(shè)每節(jié)五號(hào)電池的價(jià)錢(qián)是x元。

列方程：8.5－4x＝0.1

求解并檢驗(yàn)。

學(xué)生暢所欲言地談列方程解應(yīng)用題的特點(diǎn)。最后師生共同小結(jié)：一找等量關(guān)系，二設(shè)未知數(shù)，三列方程求解，四檢驗(yàn)。

[教學(xué)反思]

列方程解應(yīng)用題，歷來(lái)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一大難點(diǎn)。由于學(xué)生對(duì)用算術(shù)法解應(yīng)用題的思路和方法掌握得非常熟練，加之算術(shù)解法與方程解法的思路迥然不同，因此，學(xué)生初學(xué)列方程解應(yīng)用題時(shí)，往往受算術(shù)解法的干擾，擺脫不了用算術(shù)法解應(yīng)用題的束縛，難以形成列方程解題的思路。在傳統(tǒng)教學(xué)觀念的指引下，許多教師也想出了一些教學(xué)措施，但收效甚微。《新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，教師要引導(dǎo)學(xué)生從具體情境中抽象出數(shù)量關(guān)系，并能用代數(shù)式、方程等表述，體會(huì)模型的思想。因此，教師只有認(rèn)真貫徹新課標(biāo)理念，以新的教學(xué)觀念指導(dǎo)教學(xué)，才能突破教學(xué)難點(diǎn)，取得成效。

本節(jié)課一開(kāi)始就充分利用課本中的習(xí)題資源，將練習(xí)中的第1題加以改編，依次用文字、具體數(shù)值、字母表示，留給學(xué)生廣闊的思維空間，使學(xué)生大膽探索題中數(shù)量間的相等關(guān)系，寫(xiě)出各種不同的等量關(guān)系，并用字母進(jìn)行表示。這個(gè)過(guò)程利用了學(xué)生之前學(xué)習(xí)的用字母表示數(shù)的知識(shí)，寫(xiě)出字母表達(dá)式，從而為未知數(shù)x直接參與列式奠定基礎(chǔ)。接著，我引導(dǎo)學(xué)生把已知條件和未知數(shù)x代入不同的等量關(guān)系式中，列出不同的方程，解方程求出x的值，便能求出題中所要的答案。以上開(kāi)放性的自主探究過(guò)程，實(shí)際上就是列方程解題的雛形，它充分展示了列方程解應(yīng)用題的思路。

方程應(yīng)用題范文第5篇

[中圖分類(lèi)號(hào)]G633.6　[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A　[文章編號(hào)]1004-0463(2012)09-0086-01

初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中，利用方程(組)及函數(shù)關(guān)系解決實(shí)際問(wèn)題是近幾年中考的熱點(diǎn)，同時(shí)也是教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。如何抓住重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，其關(guān)鍵就在于尋求題目中蘊(yùn)涵的等量關(guān)系，然后，根據(jù)具體問(wèn)題中的條件特征，選擇正確的歸類(lèi)，快速找出有用的等量關(guān)系，分清已知量和未知量，設(shè)未知數(shù)，并用含未知數(shù)的代數(shù)式表示出相關(guān)未知量，列出方程，完成從實(shí)際問(wèn)題到數(shù)學(xué)問(wèn)題的轉(zhuǎn)化。

現(xiàn)本人就如何尋找實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系這一問(wèn)題，把能利用方程(組)及函數(shù)關(guān)系解決的實(shí)際問(wèn)題分為以下幾類(lèi)：

一、有固定關(guān)系的實(shí)際問(wèn)題

常見(jiàn)的行程問(wèn)題、工程問(wèn)題、銀行存款問(wèn)題、打折銷(xiāo)售問(wèn)題、雞兔同籠問(wèn)題等,都有固定的等量關(guān)系。其固定關(guān)系分別為：速度×?xí)r間=路程；時(shí)間×工效=32作總量；本金+利息=本息和；本金×利率×期數(shù)=利潤(rùn)；售價(jià)一成本=利潤(rùn)；定價(jià)×折扣=售價(jià)；甲頭(腳)數(shù)+乙頭(腳)數(shù)=總頭(腳)數(shù)等。這些常規(guī)關(guān)系一般都有變式，常常利用這些關(guān)式，就能夠找出等量

_關(guān)系。

二、由“關(guān)系詞”反映等量關(guān)系的實(shí)際問(wèn)題

一些問(wèn)題中涉及到“大”、“小”、“多”、“少”、“長(zhǎng)”、“短”、“高”、“低”、“輕”、“重”、“快”、“慢”、“幾倍”、“幾分之幾”、“是”、“比”、“相等、“共”、“和”、“剩”、“余”等關(guān)系詞。這一類(lèi)問(wèn)題最有靈活性，只要我們從這些關(guān)系詞出發(fā)，抓住實(shí)質(zhì)，順藤摸瓜，把含關(guān)系詞的部分補(bǔ)全主謂賓，就能夠?qū)懗龅攘筷P(guān)系來(lái)。

如，關(guān)系詞“是”可以譯為，“=”，對(duì)于“甲的年齡是乙的2倍”可以寫(xiě)成：甲的年齡=乙的年齡的2倍，進(jìn)而寫(xiě)出等量關(guān)系“甲的年齡=乙的年齡×2”；由關(guān)系詞“相等”連接的內(nèi)容，可寫(xiě)成“前者=后者”的形式，對(duì)于“甲得到乙的羊8只，兩人羊數(shù)相等”可得等量關(guān)系：甲的羊數(shù)+8=乙的羊數(shù)一8；關(guān)系詞“大”、“小”、“多”、“少”、“長(zhǎng)”、“短”、“高”、“低”、“輕”、“重”、“快”、“慢”、“余”、“剩”等均表示減法關(guān)系，可寫(xiě)成：“剩余量+=總量”或“總量一=剩余量”的形式；關(guān)系詞“共”、“和”等，一般表示加法關(guān)系；而“幾倍”、“幾分之幾”等包含了乘、除的關(guān)系，對(duì)于“今年的收入是去年的1.2倍”可得關(guān)系：今年的收入=去年的收入×1.2，或今年的收入÷1.2=去年的收入。準(zhǔn)確理解上述關(guān)系詞的深層含義，挖掘其本質(zhì)，就可以把復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化。

三、由“不變量”反映等量關(guān)系的實(shí)際伺題

“不變量”特指在有數(shù)量變化的實(shí)際問(wèn)題中始終保持不變的量。如形積變化問(wèn)題中的“不變量”：?jiǎn)栴}1：一塊長(zhǎng)、寬、高分別為4厘米：3厘米、2厘米的長(zhǎng)體橡皮泥，要用它來(lái)捏一個(gè)底面半徑為1.5厘米的圓柱，它的高是多少?該問(wèn)題是把長(zhǎng)方體橡皮泥捏成圓柱體，在這個(gè)形積變化過(guò)程中，橡皮泥的體積保持不變，即可得關(guān)系：長(zhǎng)方體橡皮泥的體積=圓柱體橡皮泥的體積，進(jìn)而得到：4x3x2=(1.5)2)高。

四、綜合上述兩種甚至三種類(lèi)型的實(shí)際問(wèn)題

對(duì)于這類(lèi)問(wèn)題，就需要根據(jù)題目的要求，找出題目中的“主線(xiàn)”，看題目主要蘊(yùn)涵哪一類(lèi)等量關(guān)系，然后用相應(yīng)的等量關(guān)系去解決。

問(wèn)題2j某行軍縱隊(duì)以8千米，時(shí)的速度行進(jìn)，隊(duì)尾的通訊員以12千米，時(shí)的速度趕到隊(duì)伍最前面送了一份文件給隊(duì)首的人，送到后立即返回隊(duì)尾，共用去14.4分鐘，求隊(duì)伍的長(zhǎng)。